多元正态总体中球性检验的单调性问题

设Xj1,Xj2,…,XjNj(j=1,2,…,q)为从q个p维实正态总体Npθj,12Σj抽取的一个随机子样,原假设为H:Σ1=Σ2=…=Σq=σ2Ip(其中σ2>0未知,Ip为P阶单位矩阵).文章证明了修改似然比检验的势函数仅与Σj(j=1,2,…,q)的特征根有关,并给出了其势函数的单调性结论.     

关于具有正态边际分布的非正态分布

给出了一类非独立的多个正态随机矩阵的联合分布、边际分布及其线性组合的分布之间关系的一个结果。     

二元正态总体样本相关系数的渐近正态性

基于多元函数的中心极限定理,证明了二元正态总体的样本相关系数具有渐近正态性并得到了具体的渐近分布.     

关于正态随机变量和的分布

给出了n个非相互独立正态随机变量之和不是正态随机变量的反例 ,并推广了Rosenoerg方法     

基于多元正态分析的硬件木马检测研究

针对硬件木马旁路检测中投影变换等方法可能造成的多点关联信息丢失问题,从旁路信号的点特征分析入手,对旁路信号轨迹多元正态分布特征的检验方法进行了分析和验证,采用多元正态分布的概率密度函数来描述金片旁路信号的分布特征,针对不同数据激励下的旁路信号轨迹,采用成对数据的t检验方法进行硬件木马判别.在FPGA平台上实现的8051微处理器中分别植入5种类型的硬件木马,并对电磁旁路信号进行了检测验证实验.实验结果表明:该方法能够成功检测逻辑规模低至0.05%的硬件木马.     

多元AR(1)序列样本均值分布的随机加权逼近

考虑多元ＡＲ（１）模型样本均值分布的随机加权逼近问题,得到ｏ（ｎ＾－１／２）的最优精度,从而拓广了随机加权法的应用范围。     

一些正态核斜对称分布的无穷可分性

给出了无穷可分分布的一个必要条件;讨论了斜正态-正态分布、斜正态-Cauchy分布和斜正态-均匀分布这3类正态核斜对称分布的非无穷可分性.     

复多元正态总体球性检验似然比准则的精确分布

讨论了r个复多元正态总体中检验假设H:μ1=μ2=…=μr=μ0;∑1=∑2=…=∑r=σ^2I的检验问题，以最一般的形式给出了用含有H－函数的级数表示的修改似然比统计量的非零精确分布。     

正态随机变量与Γ随机变量之比的分布

针对非对称数据的拟合问题, 构造了由相互独立的正态随机变量与Γ随机变量之比|X/Y|所构成的随机变量, 利用补余误差函数的性质推导了|X/Y|的密度函数与分布函数, 并讨论了其分布特征. 结果表明, 所给出的分布具有尖峰、 细腰和右偏的特性, 能更准确地刻画数据特征.     

对数正态回归模型的参数估计(MATLAB)

对数正态分布是一个广泛使用的寿命分布模型,有很多学者已证明特别用该模型来描述寿命分布是非常合适的.本文的主要内容是应用MATLAB程序对对数正态回归模型的参数进行估计,给出了估计的迭代算法,并就症医学数据进行了实例应用分析.     

概率论中关于标准正态随机变量乘积的探究

给出涉及两个标准正态分布总体X,Y的简单随机样本乘积的一些结论,其中主要包括n∑i=1X_iY_i、n∑i=1XiYi/(n∑i=1Y_i²)2)^(1/2)的分布。     

关于f(k)-afn的值分布

设f(z)为平面内超越亚纯函数，a≠0为常数，考虑当n≥k 3时，函数f^(k)-af^(n)的值分布问题。     

关于单正态总体抽样分布的一个注记

本文介绍了单正态总体抽样分布一个基于概率论的证明方法,并与常见证明方法相互比较,以作为教学上的参考。     

对数正态总体分布位置参数的信仰区间估计

利用Fisher的信仰推断方法,给出了对数正态总体分布位置参数的信仰水平为1-α的信仰区间估计.     

关于f(k)fn的值分布

利用Nevanlinna值分布理论,讨论了f(k)fn的值分布,推广了Hayman、仪洪勋和叶寿桢等人的相关结果.     

总体正态性检验—W检验法的改进

针对正态性检验W检验法应用中存在的不足,提出改进的D统计量.运用随机模拟方法给出概率密度分布图、拒绝域的取值表、功效函数比较图及非正态分布下的拒绝概率表.结果表明:在正态性检验时,D统计量相对于W统计量的检验功效更高一些,而在非正态检验时,其功效函数拒绝率同原统计量相比也有一定的改进.D统计量对某些分布能够更及时作出不服从正态分布的判断;新统计量检验计算更省时省力;对正态性检验具有一定的参考价值.     

关于■f(x_n)=f(x_0)时,有■x_n=x_0的充分条件及应用

一般分析书都介绍的有下列:定理1:设f(x)定义在〈a,b〉上,f(x)在点x_0∈〈a,b〉连续的充要条件是:对(?)x_n∈〈a,b〉,当x_n→x_0(n→ ∞)时.有f(x_n)→f(x_0)(n→ ∞)其中〈a、b〉可是开区间,半开半闭区间,无穷区间.由上述定理而引导我们考虑下列命题是否成立.     

关于条件Logistic分布的两个猜测的证明

如果多维随机向量 Ｘ ＝ （ Ｘ１ ， Ｘ２ ， …， Ｘｎ） 满足条件分布是中心ｌｏｇｉｓｔｉｃ 分布，或条件分布和一维边际分布皆是ｌｏｇｉｓｔｉｃ 分布， 则在较弱的条件下证明了 Ｘ１ ， Ｘ２ ，…， Ｘｎ 相互独立     

关于ψ(z)f(z)f(k)(z)的值分布

得到在|z|＜+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数ψ(z)的微分单项式ψ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式T(r,f)≤N1(r,f)+3{Nk)r,1/f)+N(r,1/ ff(k)-1)}+S(r,f)其中ψ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,ψ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r→+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

关于亚纯函数φ(z)f(z)M[f]的值分布

设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,函数f(z)是复平面上超越亚纯函数,函数φ(z)为f(z)的小函数,且φ(z)≡ / 0.超越函数M[f]＝(f(z))n0(f′(z))n1…(f(k)(z))nk.该文讨论了超越亚纯函数φ(z)f(z)M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明.