关于由lienard方程耦合而成的三阶非线性方程零解的全局稳定性

本文借助于对lienard方程的研究方法,研究一类由lienard方程耦合而成的三阶非线性微分方程零解的全局稳定性,得到了比较简洁的判别条件.     

具鞍点的lienard方程的极限环

本文利用单调轨线方法给出具鞍点的lienard方程有极限环的一些简结的充分条件。     

近几年Lienard方程极限环研究的若干动态和思考

本主要介绍lienard方程，近年来的研究进展情况，特别是对其唯一性方面做重点综述。     

有源网络拓扑分析与网络的故障诊断

本文研究有源网络的故障诊断问题，着重研究其可解性与可诊断性，在分析两种形式的有源网络典型支路和基础上，把无源网络的网孔方程、节点方程、回路方程、割集方程推广为有源网络下的相应方程，并提出了一组基于节点分析的故障诊断方程，最后，提出了关于网络理论第三类问题的扼要观点。     

纵向数据中伪似然方程的根的相合性

研究了伪似然方程的根的渐近存在性和相合性大样本性质．伪似然方程是研究纵向数据的一种方法，它是广义估计方程（GEE）的一种推广，用适当的矩阵去估计相关阵，这也是研究意义所在．自从Shao（1999）定义伪似然方程以来，其大样本性质也不断完善．本文证明了在一定条件下伪似然方程的根的渐近存在性及相合性．     

方程△u+f(x,u)=0的极大值原理

关于二阶椭圆型方程的极值原理，已经有许多结果。对于二阶非线性椭圆型方程，一般说来，通过研究解的泛函的极大值原理来对解的性质进行研究。文章对一类非线性椭圆型方程进行研究。通过构造了一种合适的泛函，得出了方程解的泛函的极大值原理。文中还对方程的各种边值问题的极大值原理进行了讨论。     

非线性算子方程近似解法的研究

本文提出一种近似地解非线性算子方程的图式（ｓｃｈｅｍｅ），并利用近年来在算子不动点理论研究方面的一些成果，对上述图式进行研究。得到了非线性算子方程可解的条件，给出了方程近似解的两种构造法及它们对方程精确解的误差估计及收敛性。     

弹性梁非线性振动方程的Hamilton形式

研究弹性梁非线性振动方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式化问题．对无阻尼情形，给出了其相应的正则化方程；对存在阻尼的情形，分别给出了其部分正则化方程、广义正则化方程以及增广正则化方程．     

连续变量差分方程的振动性

研究具有连续变量的中立型差分方程，建立非线性差分方程与其对应线性差分方程振动性间的关系．在一定条件下，通过一个线性方程的振动性，可以判定一个较复杂的非线性方程甚至一类方程的振动性，同时给出示例说明结论的正确性．     

切比雪夫映射族关联函数的指数型丢番图方程

切比雪夫映射族是一类典型的混沌映射，关联函数是研究其统计性质的关键.本文所研究的指数型丢番图方程源于该映射族的关联函数的计算问题.为求得该方程的解，本文首先对该方程进行简化，使简化后的方程具有严格单调递增的指数及非零系数.然后本文引入了“块”的概念，根据简化方程所含块的个数对其进行了分类，进而将原丢番图方程求解问题转化为由块所构成的丢番图方程的求解问题.本文最后研究了一个和两个块的情形，并举例说明了本文结果的应用.     

圆环壳在承受轴对称载荷时的复变量方程和渐近解法

本文根据壳体理论，导出了圆环壳的Ｔｏｌｋｅ方程，再由此导出Ｅ·Ｒｅｉｓｓｎｅｒ—Ｃｌａｒｋ方程和方程。这说明了三种方程的一致性，只是所取的复交量不同，若采用其它复交量，还有其它形式的复交量方程。这些方程的误差均在壳体理论的误差范围之内。 本文研究了这些含有转向点的二阶微分方程的渐近解。着重研究了非齐次解，针对非齐次项含有奇异性及不含奇异性情况，分别导出一次渐近解及二次渐近解。指出三种方程的不同点及相同点，并通过例子说明三种方程计算结果的一致性。     

高维Poisson方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了高维Poisson方程Cauchy问题的数值求解方法，将Poisson方程的cauchy问题的求解归结为先求解Hausdorff矩问题，再求解Poisson方程的混合边值问题。在求解矩问题时，利用积分方程方法设计了高维Poisson方程Cauchy问题稳定化的算法，并对三维Cauchy问题进行了数值模拟。     

正余弦函数法结合sine-Gordon方程的解求BBM方程的新行波解

为研究BBM方程的解析解法和行波解。首先用试探函数法获得了sine-Gordon方程及约化方程的精确解，然后采用sine-Gordon方程的约化方程和精确解构造了正余弦函数法，最后利用正余弦函数法找到了BBM方程的许多新显式行波解。     

研究原子－双原子交换过程的BKLT积分方程的解

研究原子－双原子交换过程的ＢＫＬＴ积分方程的解黄烈德（同济大学数学系，２０００９２，上海）研究原子一双原子之间碰尴不是以解ａｎｒｏａｉｎｇｅｒ方程为基础，就是求解ＬＳ（ＬＩＰＰｍａｎｎ—Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ）一积分方程，不过多是考虑共线系统．对于３维系...     

二阶非完整系统的Lie对称与Noether对称

首先研究二阶非完整系统的Ｌｉｅ对称，得到确定方程，结构方程和守恒形式，其次，研究了Ｌｉｅ对称性与Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性的关系；最后，举例说明结果的应用。     

一类逼近schroedinger方程行波解的方程

本文构造了一类抛物型方程，并证明了此方程的行波解的极限即为ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的行波解。从而可以通过此方程来研究ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程。建立了又一类方程模型。     

相对运动动力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究相对运动动力学系统方程的形式不变性以及与Lie对称性的关系．给出系统的运动方程和形式不变性的判据方程，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式．举例说明方程的应用．     

糖酵解模型双曲型反应—扩散方程的振幅方程

在波动方程基础上，利用微扰理论求得糖酵解模型（修正Ｓｅｌｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的振幅方程，为数值研究提供了理论根据。     

关于任意体上的矩阵方程X_（m×n）A_（n×s）＝Y_（m×t）B_（t×s

关于四元数体上的矩阵方程已有不少研究，但对任意体上矩阵方程的研究还很不深入。本文运用矩阵技巧及含幺环上矩阵的初等变换对任意体上的矩阵方程进行了研究，给出了此类方程的通解表达式及其实用解法。     

KdV方程导出过程中一个偏微分方程的解

KdV方程是研究孤立波现象的一个一维的数学模型，这个模型是通过研究在重力作用下，不可压缩的无粘性的流体的运动而建立的．在适当的假设下，利用这种流体所满足的连续性方程和动量方程，就可以得到一个椭圆型偏微分方程．利用分离变量的方法，对这个方程进行讨论可以求得它的通解，这个通解是由解析函数所表示的函数项级数．