关于左∧半群

本文引入左∧，右∧半群并讨论其基本蛋白质，并给出∧半群的基本类型，文中证明完全单半群是左∧半群仅当它是矩形群，则该半群必是∧半群，同时证明了正则的左、右∧半群必是纯正半群，最后，证明左Ｃ半群是左∧半群并证明强左Ｃ半群是∧半群当且仅当它的幂等元带是∧半群。     

钇铁石榴石磁光薄膜光吸收谱的理论计算

采用DV-Xa方法计算了（Fe∧3 O∧2-6）∧-9和（Fe∧3 O∧2-4）∧5- 的原子簇的电子结构，计算得出：在3.5eV以下，八面体只内只存在晶场跃迁，O2p→Fe3d之间的电荷转移跃迁只有四面体内存在，在12×10∧5～25×10∧5m∧-1波数范围计算了YIG薄膜的光吸收谱，理论谱与实验谱符合得较好。     

岭回归估计均方误差的重要特性及其应用

通过深入分析单参数岭估计β（k）的均方误差MSE（β（k），得到了它的一个重要特性。并把较优均方误差的存在范围由（0,σ∧2/maxa∧2γ）扩大到（0.2σ∧2/maxa∧2γ）；同时，还得到了较优均方误差的另一不可替代的存在范围（0，2σ∧2minλγ/（maxλγα∧2γ-σ∧2）；以及最优均方误差的存在范围[σ∧2/maxα∧2γ，σ∧2/minα∧2γ]，并结合实际问题，给出了岭参数k值选的算法实例。     

对超核∧∧^6He，∧^9Be，∧∧^10Be和∧^13C基态结构的研究

用集团模型和少体理论研究超核∧∧^6He，∧^9Be，∧∧^10Be和∧^13C的基态结合能．采用的α-α势符合低能α-α散射实验，∧-α势用∧-N势及α粒子密度分布函数得到的，∧-∧势通过拟合∧∧^10Be基态结合能的实验值而得到的，尝试在超核∧∧^6He，∧^9Be，∧∧^10Be和∧^13C中引入∧^5Be的结构，计算这四个超核的基态结合能，得到了一些合理的结果。     

^5∧He超核中α粒子的扭曲对结合能B∧的影响

在α粒子集团模型下,采用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ变分法,计算了＾５∧Ｈｅ超的结合能,由于考虑了∧超子和α粒子的扭曲作用,使得被扭曲的＾５∧Ｈｅ超的结合能Ｂ∧增加,在不同的几种∧－Ｎ相互作用势和α粒子密度分布下,结合能Ｂ∧的增加△Ｒ≈０．１－１．０ＭｅＶ,所以＾５∧Ｈｅ超核中的扭曲效应是不应忽视的。     

n个图的逻辑积的色数和边色数

证明了图的逻辑积的色数公式ｘ（Ｇ１∧Ｇ２∧…∧Ｇｎ）≤ｍｉｎ｛ｘ（Ｇ１），ｘ（Ｇ２），…，ｘ（Ｇｎ）｝，边色数有并作如下猜想：ｘ（Ｇ１∧Ｇ２∧…∧Ｇｎ）＝ｍｉｎ｛ｘ（Ｇ１），ｘ（Ｇ２），…，ｘ（Ｇｎ）｝．     

叙列空间上的∧——有界变差函数

给出了定义在叙列空间上的∧-强有界变差函数、∧-弱有界变差函数、∧-有界变差函数、∧-弱有界变差函数的概念,讨论了它们的关系和性质,推广了文[1-2]中的有关结论.     

增光子压缩真空态的压缩特性

利用玻色湮没算符的逆算符-a∧1及玻色产生算符a∧ 分别作用于压缩真空态来构造增光子压缩真空态,并对它们的压缩特性进行了讨论.结果表明,a-∧1作用于压缩真空态所得到的增光子压缩真空态不产生压缩效应,而a∧ 作用于压缩真空态所得到的增光子压缩真空态则产生压缩效应,其压缩区间与压缩参数的取值有关.从而显示了增光子压缩真空态的压缩特性与算符a-∧1及a∧ 之间的密切关系.     

关于E^n中p维与q维超平面间的距离

设Ｅｎ中ｐ维与ｑ维超平面分别为πｐ：α１∧α２∧…∧αｐ∧（ｘ－ｘ０）＝０，πｑ：β１∧β２∧…∧βｑ∧（ｙ－ｙ０）＝０，｛γ１，γ２，…，γｔ｝是向量组｛α１，α２，…，αｐ，β１，β２，…，βｑ｝的一个极大线性无关组，则πｐ与πｑ间的距离平方为：ｄ２（πｐ，πｑ）＝｜δ０｜２－γ１δ０，…，γｔδ０［］γｉγｊ［］－１γ１δ０，…，γｔδ０［］Ｔ其中δ０＝ｘ０－ｙ０．     

模的一种推广

作为模的一种推广，引入了ＢＣＩ－∧模，并进而引入了ＢＣＩ－∧模的同态射和同构映射，ＢＣＩ－∧模范畴ＢＣＩ－Ｍｏｄ，ＢＣＩ－∧模的子模和商模，还分别对它们作了一些讨论，得到了相应的一些结果。     

一类零关系d-koszul代数的Hochschild上同调群

设A=kZe/I是零关系d- koszul代数,其中乙Ze由e个顶点连接而成的循环圈,I是由某些长度为d的路组成的集合生成的允许理想.基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用平行路的语言,清楚地计算出Λ的各阶Hochschild上同调群的维数.     

低阶双随机矩阵逆特征值问题

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数.     

S-交族问题中的一个定理

设Λ为{1,2,…,n}的一些子集构成的子集族,S为非负整数构成的集合,若对任意的E,F∈Λ,E≠F,均有E∩F∈S,则称Λ为{1,2,…,n}上的一个S-交族.本文给出了S={l,l+1,…,k}为正整数集合,l≤(k+1)/2时,S-交族元素个数的一个上界,这一结果强于著名的Frankl-Wilson定理.     

不可约非负矩阵的逆特征值问题

非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.     

伪t-模与蕴涵算子:L-关系方程

文章研究Sup-T型L-关系方程和Inf-αr型L-关系方程解的结构，其中L是完备Brouwer格，T是L上无穷并分配伪t-模，αr是L上由T诱导的无穷交分配蕴涵。     

γ-矩阵构成的3-李代数的结构

γ-矩阵是物理上有重要应用的矩阵,且γ-矩阵与3-李代数之间有着紧密的关系.证明γ-矩阵按照通常的换位运算不构成李代数,但γ-矩阵可构成复数域上的单的3-李代数.研究γ-矩阵构成的3-李代数的结构性质、度量结构及3-Hom李代数结构.     

Raman耦合模型中原子的约化密度算符

研究了∧位型的三能级Raman耦合模型中系统的态函数随时间的演化关系，在此基础上导出了原子的约化密度算符随时间的演化关系，讨论了光子数的平均值及原子的反转等问题。     

具有三个数字集的Cantor测度的谱特征值

设μ3k是由迭代函数系统fd(x)＝3k(1)(x＋d)：d∈{0,1,2}所生成的自相似测度,该文首先利用Compatible对的概念, 给出了μ3k的一组谱Λ,然后重点刻画了正整数p, 使得pΛ也为μ3k的谱.     

有限可换幺半群的一个商群

关于“群”有各种各样的定义,本文给出了有限幺半群成为群的一个条件。并对有限可换幺半群进行了讨论,通过对它的商集的研究,建立了有限可换幺半群与有限可换幺群之间的联系,从而揭示了有限可换幺半群的构造。     

Abel群的一个新刻划

Serre利用群的特征标理论给出了有限群是Abel群的一个充要条件,该文利用群的表示理论给出了无限群是有限生成Abel群的一个新刻划,且对Serre关于有限Abel群的定理给出了一个新的证明.