非等间距GM(1,1)组合预测模型

根据灰色模型建模特点,利用等维灰色递补动态预测模型的方法建立了非等间距GM(1,1)预测模型。基于这些GM(1,1)预测模型给出了一类非等间距GM(1,1)组合预测方法。实例表明结果理想可靠,有较高的拟合和预测精度。     

非等间距GM(1,1)模型的模糊优化

采用模糊聚类分析方法，在原始的非等间距序列中插入若干数据，在新序列上建立非等间距GM(1，1)模型。实例表明，经模糊优化处理的非等间距GM(1，1)模型有更高的模拟和预测精度及良好的适用性。     

残差非等间距GM(1,1)模型及应用

为了提高灰色系统的预测精度,人们从理论与实践中不断探索新的建模方法,从模型自身特性出发改进灰色模型。通过对传统的GM(1,1)模型进行差分运算,推导出非等间距GM(1,1)模型,扩展了模型的应用范围;从背景值的几何意义出发,指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理,并给出了积分背景值的数学表达式;在一次拟合结果的基础上,为了进一步提高模型的精度,对一次拟合的结果进行了残差分析,并建立了灰色残差模型,通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上,得到了残差修正的灰色GM(1,1)模型。通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示,残差GM(1,1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的关系。该模型对工程数据的处理具有一定的参考价值和指导意义,为灰色模型的应用提供了一个有效的方法。     

非等间距GM(1,1)模型的改进及预测

论述了非等间距GM(1,1)模型的基本原理及精度评定方法,针对模型缺陷探讨了模型精度的主要影响因素,并就初值选取及模型背景值构2个方面进行改进,建立了改进的非等间距GM(1,1)模型.运用改进的非等间距GM(1,1)模型对某坝堤沉降进行预测分析,结果表明,改进后的非等间距GM(1,1)模型较改进前具有更高的预测精度,沉降预测中具有较高的应用价值.     

改进背景值的非等间距GM(1,1)模型

背景值是影响非等间距GM(1,1)模型精度的重要因素之一。在积分重构理论的基础上,对背景值进行研究,针对一次累加序列的非齐次指数形式这一特点,通过非齐次指数函数拟合方法对背景值的构造进行改进,提出了一种改进背景值的非等间距GM(1,1)模型,应用实例表明了该方法的有效性。     

非等间距GM(1,1)模型的改进及预测分析

论述了非等间距GM(1,1)模型的基本原理及精度评定方法,针对模型缺陷探讨了模型精度的主要影响因素,并就初值选取及模型背景值构造2个方面进行改进,建立了改进的非等间距GM(1,1)模型.运用改进的非等间距GM(1,1)模型对某坝堤沉降进行预测分析,结果表明,改进后的非等间距GM(1,1)模型较改进前具有更高的预测精度,在沉降预测中具有较高的应用价值.     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

新息与等维新息非等间距GM(1,1)模型及其应用

为了提高灰色理论中模型的预测精度,通过分析积分重构GM(1,1)模型,将积分获取背景值的方法应用到新息和等维新息模型中,并且将模型的适用范围从等间距进一步扩展到非等间距。通过实例比较了新息和等维新息模型,结果表明:新息模型将预测的新信息补充到原始序列,能很好的反映系统的发展;而等维新息模型随着系统的发展,不仅添加新信息,而且除去老信息,这样的处理方式比仅仅添加新信息的方式具有更好的预测效果;这些结论丰富了灰色系统的模型,为灰色理论的运用提供了一个有效的方法。     

非等间距GM(1,1)模型背景值的改进及其最优化

背景值构造方法是影响非等间距GM(1,1)模型精度和适应性的关键因素之一,文章分析了非等间距GM(1,1)模型中的背景值,提出了用Newton插值和数值积分中的Newton-Cores公式与Gauss-Legendre公式分别重构模型中的背景值。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,该模型进一步拓广了GM(1,1)的适应范围,数据模拟结果充分说明了新模型的有效性和优越性。     

一种初值修正的非等间距GM(1,1)模型及其等价模型

通过为白化微分方程是{dx(1)(t)/dt+ax(1)(t)=u x(1)(k1)=x(0)(k1)的非等间距GM(1,1)模型选取修正初值x(0)(k1)+β,建立了白化微分方程为{dx(1/dt+ax(1)(t)=u x(1)(k1)=x(0)(k1)=x(0)(k1)+β的一种新的初值修正非等间距GM(1,1)...     

完全信息利用的GM(1,1)建模方法

通过对GM(1，1)模型的协调性分析，证明GM(1，1)模型的还原数据模型与原始序列的第一点无关，并在此基础上提出了一种可以完全利用全部已知信息的GM(1，1)建模方法，完善了灰色建模理论．实例证明完全信息利用的GM(1，1)建模方法能够获得较好的预测效果。     

GM(1,1)模型建模的一种方法

根据ＧＭ（１ ,１） 模型的特点,通过在原始数据序列前加一个数的方式,提出了ＧＭ（１ ,１） 模型建模的一种方法－ 该方法克服了直接用原始数据序列建立模型的原有方法不能利用第一点数据的缺陷,提高了原始数据利用率,在短数据序列的场合可得到改善的模型结果     

一种新的GM(1,1)模型的建模方法

本文介绍一种新的灰色预测模型的建模方法,其特点是计算简单、模型精度高。     

基于非等间隔GM(1,1)模型冲压线油液的光谱分析

针对冲压线油液监测的光谱数据，分别进行了级比平滑和级比界区检验，检验其是否满足灰色理论中非等间隔GM(1，1)模型的应用条件，对不同长度和不同级比平滑度的序列进行了拟合、预测，计算结果显示该模型可很好地用于冲压线状态的分析和预测；同时根据不同序列计算结果的分析比较，提出了关于应用该模型模拟、预测监测对象运行状态以及数据采样的一些建议。     

基于GM(1,1)模型的堤防沉降建模分析

分析了GM(1,1)的建立、检验和残差GM(1,1)模型.利用加固堤防的沉降监测数据,建立了基于GM(1,1)模型的堤防沉降预测模型,并将其应用于堤防的沉降监测.与实际监测结果的对比表明,该模型精度较高.将该模型应用于堤防沉降分析,发现加固堤防趋于缓慢沉降状态,并逐渐趋于稳定.     

非等间隔无偏GM(1,1)幂模型及其应用

为了使GM(1,1)幂模型适合于非等间隔数据建模,构建了一类新的非等间隔GM(1,1)幂模型,利用变量代换,将非等间隔GM(1,1)幂模型的白化方程化为GM(1,1)模型的线性白化方程形式,从而通过灰微分方程的正确构建,建立了非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。将非等间隔无偏GM(1,1)幂模型应用到单桩极限承载力预测中,预测结果显示非等间隔无偏GM(1,1)模型适合于渐近极限荷载预测,非等间隔无偏GM(1,1)幂模型适合于预测按沉降控制法得到极限承载力。     

基于有理插值函数的GM(1,1)模型背景值重构

基于有理插值函数的方法,提出了一类新的灰色预测模型RIGM(1,1),改进了原有模型中背景值的构造方法,克服了现有GM(1,1)模型的不足,为提高预测精度提供了新的途径。较之其他方法,具有较高的预测精度和较小的计算量。最后以中国总消费的数据为例,验证了本方法的有效性。     

基于MATLAB的GM(1,1)建模数据选择及其应用

通过对GM(1,1)建模数据的筛选,并用MATLAB进行计算分析,表明通过数据筛选,可以进一步提高GM(1,1)模型的预测准确度.     

基于振荡序列的GM(1,1)幂模型建模研究

对于数据变化并不是呈单调趋势,变化无规律的振荡序列,建模难度较大,预测效果不太理想.若采用时间跨度较大的数据进行建模,数据变化较大,其预测精度不高.采用时间间隔较小的数据建模,则数据的统计特征不能充分反映.为尽量保证建模预测的可靠性,利用灰色系统建模理论建立GM(1,1)幂模型,该模型体现了灰色系统的能量特征,充分利用数据特征,采用信息覆盖思想设定幂指数的白化公式,并给出GM(1,1)幂模型参数求解方法,较好地解决了模型参数计算的问题,拓展了GM(1,1)模型的使用范围.实证表明,GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型相比有效提高了模型的预测精度.     

非等间距GM(1,1)模型及其在试验数据处理和试验在线监测中的应用

在分析试验数据处理的现状后,提出了试验数据处理及试验数据在线监测的非等间距的灰色GM(1.1)模型与方法,这种方法弥补了现有数据处理及其在线监测方法的不足。实例表明,该方法简单实用,是一种新的方法,值得推广使用。