二阶常微分方程三点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性。     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题的可解性

本文运用Lerary—Schauder原理讨论了如下二阶常微分无穷多点边值问题{u″（t）=f（t,u（t）,u′（t））＋e（t）,t∈（0,1）,u′（0）=0,u（1）=∞↑∑↑i=1αiu（ζi）解的存在性．     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题的可解性

本文运用Lerary-Schauder原理讨论了如下二阶常微分无穷多点边值问题u″(t)=f(t,u(t),u′(t)) e(t),t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=sun from i=1 to ∞ aiu(ξi)解的存在性.     

带奇异项的二阶常微分方程两点边值问题

本文分为两部分。第一部分,在一维情形,利用上下解方法,解决了[4]、[5]、[6]、[8]中提到的带奇异项的非线性椭圆方程正解的存在性;井在不同条件下,得到了几个唯一性定理。其中,利用[9]的方法,得到了一个新的唯一性定理。第二部分,讨论了另外一种类型的带奇异项的二阶常微分方程两点边值问题,把[10]推广到各种情形,得到了相应的结果。最后,举出一例,说明了著名的比较原理在某些情况下不成立。     

偶数阶非线性微分方程边值问题的可解性

研究偶数阶常数微分方程的边值问题，在其非线性项具有超线性增长性时，给出其解存在的充分条件。     

非线性微分方程多点边值问题的可解性

利用 Mawhin的连续性定理及迭合度理论 ,讨论二阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性 ,并改进了 Gupta等人的结果     

二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f: [0, 1]×R2 R满足 Carathéodory条件, a∈ L1[0, 1], a(·) ≥ 0 满足 0 ≤∫10a(t)dt < 1. 运用Leray Schauder原理考虑了边值问题x″(t) = f(t, x(t), x′(t))　　　t∈[0, 1]x′(0) =0　　　x(1) =∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

非线性二阶常微分方程四点积分边值问题正解的存在性

该文运用了锥上不动点定理,建立了非线性二阶常微分方程四点积分边值问题在超线性和次线性条件下的正解存在性的定理.     

一类二阶常微分方程的边值问题

引言在文献[8]中,讨论了边值问题的解存在的充要条件。其中,符号“·”表示对自变量t的微商;p,q和r是事先给定的实数,p与q不同时为0;条件(B)表示当i→∞时,解x(t)具有限极限。并假设方程(X)′满足条件     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

一类非线性四阶微分方程三点边值问题的可解性

考察了非线性四阶三点边值问题的解和正解的存在性.其中允许非线性项有一个负的下界.主要结论表明该问题可以具有正解,只要非线性项在某些有界集上所满足的条件是适当的.     

拟微分方程边值问题的局部可解性

利用微局部分析的工具,讨论了含两个变量的拟微分方程边值问题的局部可解性,通过构造渐近解的方法,给出了上述问题局部可解的微局部形式的必要条件。     

二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组四点边值问题正解的存在性.在非线性项满足一定增长的条件下,得到了至少一个和两个正解存在的几个充分条件.     

二阶常微分方程的积分边值问题

研究二阶常微分方程的积分边值问题,利用动点定理,得到了边值问题存在唯一正解和至少存在3个正解的充分条件.     

带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性

运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题（p（t）u＇（t））＇＋h（t）f（u）=0,t∈（0,1）,au（0）-bp（0）u＇（0）=α[u]＋λ,cu（1）＋dp（1）u＇（1）=β[u]＋{μ正解的存在唯一性,其中：p∈C（[0,1],（0,＋∞））,h∈C（[0,1],[0,＋∞））,a,b,c,d∈[0,＋∞）为常数,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））,α[u]=∫10u（s）dA（s）,β[u]=∫10u（s）dB（s）,A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,＋∞）为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

运用锥上的不动点定理研究了非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u"+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u’(0)=∑∞t=1b,u’(ε1),u(1)=∑∞t=1a,u(ε1)正解的存在性.     

一类奇异二阶常微分方程的边值问题

讨论一类奇异二阶常微分方程的边值问题，其中非线性项ｆ（ｔ，ｕ）关于ｔ＝０．１及ｕ＝０有奇异性，而且在ｕ＝０对不同的ｔ有不同的奇异性，本文证明，方程存在正解，而且一部分结果是最优的。     

一类非线性跨共振点边值问题解的存在性

本文讨论了一类高阶线性常微分方程边值问题的非线性扰动问题,在扰动跨共振点时分析了解的存在性.文中使用了分解空间的手段对线性化的单个问题的解的存在唯一性作了细致的分析,并使用Hilbert空间方法将单个线性化的问题解的存在性推广到了非线性问题上,提出了一个简单的存在性充分条件:扰动与共振点存在距离.在文章的最后给出了本文结论的一个简单应用.     

非线性离散周期边值问题的可解性

在非线性项f(u)在原点满足渐近线性增长、无穷远处满足超线性或次线性增长条件下,研究了二阶非线性离散周期边值问题的可解性解。应用Robinowitz全局分歧定理,给出了边值问题正解全局行为的完整描述,并确定了参数的最佳区间。     

一类非线性泛函边值问题的可解性

利用“强极小锥”的概念 ,获得了Banach空间中的形如“x(n) - ∑Ai(t)x(i- 1) =f(t,x ,x′,… ,x(n- 1) ) (0 ≤t≤ 1) ,B(x ,x′,… ,x(n- 1) ) =θ”的非线性泛函边值问题的解的存在性结果 .