自激滤过的泊松过程的二阶矩

讨论了自激滤过的泊松过程的二阶矩,并将所得结论应用于截断δ冲击模型的标值过程和客户寿命价值,得到了截断δ冲击模型的标值过程的二阶矩和客户寿命价值的二阶矩。     

二阶矩模糊随机过程协方差函数的性质

应用随机过程、模糊数学和模糊随机过程的基本理论，给出了二阶矩模糊随机过程的定义，讨论了二阶矩模糊随机过程协方差函数的有关性质。     

布朗束缚振子的统计性质

研究布朗束缚振子在马尔可夫极限下的统计性质.在绝热近似下获得了q的含时解;计算了q,p的一阶矩、二阶矩、交叉关联函数、自关联函数及其驰豫时间;求出了布朗束缚振子的平均第一通过时间.     

布朗束缚振子的统计性质

研究布良束缚振子在马尔可夫极限下的统计性质，在绝热近似下获得了ｑ的含时解；计算了ｑ，ｐ的一阶矩、二阶矩、交叉关联函数、自关联函数及其驰豫时间，求出了布郎束缚振子的平均第一通过时间。     

ATM网络中输出过程的自相似特性

建立一个有限缓冲区的单服务器模型，证明了在队长有有限二阶矩的条件下，输出过程具强渐近二阶自相似性质与输出过程具强渐近二阶自相似性质等价。     

随机信号的Feller概率型算子逼近

非平稳随机信号的逼近问题是信号处理中的重要问题之一,而均方连续的二阶矩过程属于一类常见的非平稳随机信号.为此,用Feller概率型算子构造了一类新型算子,并成功用于逼近均方连续的二阶矩过程.最后揭示了均方连续二阶矩过程和Feller概率型算子之间的奇异性.     

二阶矩过程黎曼均方可积的充要条件

本文引进二重弱R积分,给出二阶矩过程R均方可积的充要条件,并讨论了这一充要条件对证明二阶矩过程R均方积分的性质所具有的意义.     

有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分

为研究集值随机过程的微积分理论，首先利用支撑函数定义了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分，其次利用支撑函数以及均方收敛的性质证明了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分的线性性、同数学期望的可交换性等性质。     

随机奇异积分的存在定理

对二阶矩随机过程引进均方度量意义下的H lder条件及其判定,建立二阶矩过程随机奇异积分的概念和关于Cauchy核随机奇异积分存在的一个定理.     

二阶矩过程小波变换的相关性

分析了二阶矩过程的小波变换在Haar小波与Gaussan小波下的相关性。     

基于二阶矩的直扩信号伪码周期估计算法

直接序列扩频信号(DSSS)具有抗干扰抗截获等特性,对其参数的有效估计具有重要意义。针对直扩信号的伪码周期估计的问题,在现有的自相关估计方法基础上引入二阶矩概念,提出了一种基于二阶矩的伪码周期估计算法,并对其进行了理论分析和实验仿真。仿真结果表明,该算法能适用于低信噪比情况,并且与自相关估计方法相比,估计性能更好。     

分枝马氏过程与超过程的中心极限定理

给出近几年来在分枝马氏过程与超过程的极限理论方面得到的部分结果.主要包括分枝机制满足二阶矩条件的分枝Hunt过程的中心极限定理;分枝机制满足二阶矩条件的一般超过程的中心极限定理;分枝机制是空间齐次的稳定分枝机制的超OU过程的中心极限定理.文章同时涉及到大数律结果.     

二阶矩过程为n阶均方可导的一个充要条件

一般的随机过程教材中只对一个二阶矩过程均方可导与其相关函数广义可导的等价性进行论述．将广义导数推广到n阶的情形，利用数学归纳法证明了二阶矩过程{X(t)，t∈R}为n阶均方可导与其相关函数n阶广义可导之间的等价性，并给出了判断二元函数f(s，t)为n阶广义可导的一个充分条件．     

具有隐式功能函数的结构可靠指标计算的改进矩法

针对经典JC法不能求解隐式功能函数的问题,提出了改进的一次二阶矩方法.改进方法采用差分法求偏导数,将迭代过程中验算点的功能函数值考虑到可靠指标求解中,使其更符合实际情况.通过对该方法计算过程推导和几何意义分析,可知该方法计算过程简单、物理意义明确,同时算例表明该方法计算效率高,计算精度高,能合理考虑材料非线性对功能函数影响的可靠指标计算问题.因此本方法更加完善了一次二阶矩方法,拓展了其应用前景.     

随机分数阶非线性系统解的存在唯一性

考虑一类由二阶矩过程驱动的随机分数阶非线性系统,通过引入随机分数阶非线性系统的若干基本概念,在系数满足Lipschitz条件和线性增长条件下,运用逐次逼近法和迭代法,结合Borel-Cantelli引理和若干经典不等式,分别对由两类二阶矩过程驱动的随机分数阶非线性系统给出了解的存在唯一性定理.     

关于均方连续的二阶矩过程族的讨论

均方连续的二阶矩随机过程全体:{X(t),t∈〔a,b〕},称为均方连续的二阶矩过程族,记为 B,即 B={X(t),t∈〔a,b〕}.本文将指出 B 是一个 Banach 空间,并讨论其有关性质.作为对 B 的讨论的一个应用,本文将利用 Schauder 定理,给出伊藤方程解的存在定理一个新证明.     

可靠度指标的等步长求法及其收敛性证明

针对现有一次二阶矩法进行可靠性指标求解不能保证收敛的情况,提出一个等步长迭代模式进行修正,克服了传统方法的不足,从而增大了二阶矩法求解可靠性指标的应用范围.给出了该方法的通用迭代过程,利用可靠度指标在标准正态空间中的几何意义,分别对极限状态面为凸、凹、平坦的情况,进行了该方法收敛性的证明,并提出了确定迭代步长的建议算法.通过实例,分析验证了该迭代方法的可行性.     

均方R-S积分的存在性

讨论了二阶矩过程的均方R-S积分的存在性问题,同时与普通R-S积分进行了比较,搞清了两种积分的异同,建立了均方R-S积分的逻辑基础.     

二阶矩随机Hilbert边值问题

通过对称扩张的方法,把二阶矩随机Hilbert边值问题转化为二阶矩随机Riemann边值问题,最终求解二阶矩随机Hilbert边值问题.     

宽平稳过程的小波谱展式

宽平稳过程是随机过程中一个重要的二阶矩过程，其相关函数可利用谱表现出来，本文通过利用小波函数表示相关函数，产生小波普及小波谱密度，进而提出了宽平稳过程及实值宽平稳过程的小波谱展式。