含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

向量优化问题解的连续性和本质性

研究了Rm中一类向量优化问题有效解映射和弱有效解映射的上半连续性,讨论了弱有效解映射是上半连续的一个等价条件,证明了向量优化问题弱有效解集合是本质的.     

拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点及对偶定理

【目的】研究拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点最优性条件及Lagrange对偶问题。【方法】引入拓扑向量空间中广义次似凸映射和择一定理,并以广义鞍点理论为分析基础。【结果】在刻画广义鞍点性质的基础上构建了拓扑空间中广义鞍点与向量极值问题弱Pareto最优解之间的关系及其对偶定理。【结论】理论分析结果表明向量极值问题的广义鞍点是弱Pareto最优解的必要不充分条件,给出了目标函数在其约束映射满足广义Slater约束规格条件下的Lagrange强、弱对偶定理。     

拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点及对偶定理

【目的】研究拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点最优性条件及 Lagrange对偶问题。【方法】引入拓扑向量空间中广义次似凸映射和择一定理,并以广义鞍点理论为分析基础。【结果】在刻画广义鞍点性质的基础上构建了拓扑空间中广义鞍点与向量极值问题弱Pareto最优解之间的关系及其对偶定理。【结论】理论分析结果表明向量极值问题的广义鞍点是弱Pareto最优解的必要不充分条件,给出了目标函数在其约束映射满足广义 Slater约束规格条件下的 Lagrange强、弱对偶定理。
     

凸向量优化问题弱有效解集的连通性

研究向量优化问题解集的连通性。利用标量化方法,讨论了无界闭凸集上凸向量优化问题弱有效解集的连通性。在向量值函数为锥下半连续、锥凸时,运用极锥的紧凸基的连通性,证明了解集映射是上半连续映射,从而得到解集的连通性;在向量值函数为锥下半连续、锥严格凸时,得到了凸向量优化问题弱有效解集的道路连通性;得到了复合多目标规划问题的弱有效解集与仿射向量变分不等式问题弱有效解集的连通性。     

锥连续集值优化问题解的下半连续性

给出锥连续集值优化问题的本质有效解及本质弱有效解概念,并在一致拓扑逼近意义下,利用研究一般稳定性及本质稳定性的扰动分析方法,对锥连续集值映射优化问题有效解和弱有效解映射下半连续的稳定性问题进行研究,证明了锥连续集值映射优化问题弱有效解本质当且仅当其可以由有效解任意逼近,以及有效解和弱有效解映射下半连续的一些等价描述新结果,推广了最近的有关有限维空间中连续向量值函数优化问题有效解和弱有效解的稳定性研究结果.     

含参广义向量拟均衡问题有效解映射的下半连续性

针对一类含参广义向量拟均衡问题,在实Hausdorff拓扑向量空间中研究了有效解映射的下半连续性。在锥凹、一致连续及Hausdorff上半连续的假设下,运用分析的方法,得到了含参广义向量拟均衡问题有效解映射下半连续性定理。     

F多值向量变分不等式问题及向量相补问题

引入F多值向量变分不等式问题(FMVVIP),推广了已有的向量变分不等式问题.通过引入弱FC-伪单调映射和半连续映射的概念,并在此条件下给出FMVVIP解的存在定理.同时,还讨论了多值向量变分不等式问题与向量相补问题的等价关系.     

含参向量优化问题的Lipschitz连续性

在赋范空间中研究了含参向量优化问题的Lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上Lipschitz连续性和下Lipschitz连续性的充分条件.研究结果表明,含参向量优化问题的(弱)解映射的上(下)Lipschitz连续性和(...     

锥上半连续集值优化解的上半连续性

证明了锥上半连续集值优化弱有效解映射是上半连续的,给出并证明了有效解映射上半连续的充分必要条件。     

锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性

首先证明了定义在度量空间的紧子集上的锥上半连续紧值集值映射集合构成完备的度量空间,然后证明了紧值锥上半连续集值优化问题弱有效解映射是上半连续的,再利用Fort定理得到在定义域和优化映射同时扰动下锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性.     

具有伪上半连续性的最优化问题的稳定性

讨论了具有伪上半连续性的最优化问题的稳定性.首先在伪上半连续的条件下证明了函数极大值点的集合是非空紧的,其次定义最优解映射并证明最优解映射是usco映射,最后得出最优解极小本质集的存在性.     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。     

锥拟凸向量优化问题解的稳定性及广义适定性

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征, 通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性, 得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.     

具约束向量拟均衡问题的Global有效解的最优条件

向量均衡问题是运筹学的重要组成部分,其研究的主要内容包含各种解的存在性、稳定性、连续性、连通性、适定性、最优条件。向量均衡问题的解主要有有效解、弱有效解、强有效解、Global有效解、Henig有效解、超有效解。研究向量均衡问题各种有效解的最优条件是向量均衡问题的一个重要课题。首先,在实Hausdorff拓扑线性空间中引入具约束条件的向量拟均衡问题及其Global有效解的概念;其次,在实拓扑线性空间中分析了锥-凸、几乎锥-类凸与几乎锥-次类凸3种广义凸性的内在关系;最后,在3种广义凸性条件下借助于凸集分离定理给出了具约束条件的向量拟均衡问题Global有效解的充要条件。     

目标属性为肯定和否定的多目标决策问题解集的稳定性

解集的稳定性问题 ,是多目标规划研究中的重要课题 .在 Euclid空间中 ,关于解集稳定性主要是研究当目标函数和约束集受扰动时 ,在某种意义下其有效解集和弱有效解集的稳定性 .作者针对目标属性为肯定函数和否定函数的多目标决策问题 [1 ] ,在给出一类序的基础上 ,定义了相应的有效解和弱有效解 ,并考察了此类多目标决策问题在 Euclid空间中受干扰集合的有效点 (解 )集和弱有效点 (解 )集在半连续意义下的稳定性 .1　有效解、弱有效解与绝对最优解　　多目标决策模型一般可用如下向量记作V- max　x∈ Xg( x) ( VMP)这里向量目标函数 g( x)…     

一类隐广义拟变分不等式解的存在性

作者在拓扑向量空间中研究隐广义拟变分不等式解的存在性问题.与Cubiotti等人在集值映射Γ是下半连续的条件下讨论解的存在性问题不同,作者假设Γ是非空凸映射并且Γ-是转移开值映射,利用Fan-Browder型不动点原理证明解的存在性.     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.