关于排列的型

本文确定了任一三元非负整数组(s,i,d)恰为某个n排列的型的充分必要条件,并通过型在全体n排列的集合上定义了一个等价关系,明确给出了计算等价类的数目和每个等价类中所包含的排列个数的公式。     

一类变种半群的格林关系

设x是一个全序集,E是x上的一个凸等价关系,在已有的保等价部分变换半群的基础上,引入保等价部分变换半群的一类子半群保序且保等价部分变换半群。在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价部分变换半群的变种半群,利用定义,描述了这类半群上的格林关系。     

基于核和灰度的区间灰数的序关系

首先,根据区间灰数的核的概念,在同核区间灰数定义的基础上,讨论了基于核的区间灰数的等价关系和大小关系,并给出了一系列相关结论。其次,根据区间灰数的灰度的概念,在同灰度区间灰数定义的基础上,讨论了基于灰度区间灰数的等价关系和大小关系,也得到了一系列相关结论。最后,在同时考虑核和灰度的基础上,讨论了区间灰数的序关系,并得到区间灰数的偏序关系不是全序关系的结论,从而说明基于核和灰度的区间灰数代数系统不能定义大小关系,同时这也说明了基于核和灰度的灰数表示形式具有一定的局限性。     

基于螺旋理论的两转一移解耦并联机构型综合

强耦合性是并联机构的一个显著特点,如果能使并联机构的运动部分解耦或者完全解耦,将使并联机构的理论分析、实际应用等方面变得容易。为此,本文基于螺旋理论、机构运动螺旋系与分支运动螺旋系之间的关系,提出了移动解耦分支型综合准则和转动解耦分支型综合准则,确定了并联机构转动条件及输入运动副选择原则,形成了两转一移解耦并联机构型综合方法,并以此对两转一移解耦并联机构进行了综合并得到了许多新型机构,从而验证了该方法的正确性和可行性。     

粗糙集模型和概率粗糙集模型的若干研究

主要叙述在等价关系、一般关系和概率论中的粗糙集模型，给出它们的定义、性质、各自的几种定义类型和它们之间的联系以及若干例子．     

完全各向同性解耦3T1R型并联机器人构型综合

为综合得到完全各向同性解耦并联机器人构型,基于GF集理论提出了一种简单而有效的构型综合方法.阐述GF集的基本概念、运算法则,转动特征存在条件;给出机构输入运动副选择原则和分支设计准则,确保了并联机构运动各向同性及解耦性;根据该构型综合原理,实现了3T1R的4自由度完全各向同性解耦并联机构型综合,得到了大量新构型;针对所综合的一种新型并联机构,运用螺旋理论求解其机构的自由度并推导其雅克比矩阵,验证了该机构的完全各向同性,也进一步证明了该构型综合方法的有效性.     

基于等价关系的信息熵及概率分配函数

Pawlak在1982年提出的粗糙(Rough)集是基于等价关系的理论, 粗糙集的发展推动了人们对等价关系的研究.等价关系上的信息熵具有最为简单、规范的性质.本文研究基于等价关系上的信息熵及概率分配函数,讨论基于等价关系上的信息熵的基本性质,为等价关系的信息熵的各种应用提供理论基础,比如等价关系的信息熵在信息系统的约简方面可能发挥重要作用.文章主要从两方面进行论证:①等价关系的粗细对信息熵的影响,这点通过8个命题来说明;②等价关系与证据理论之间的联系.证据理论主要是通过概率分配函数、信任函数及似然函数来表述,从某种意义上说粗集理论继承和发展了证据理论.另外,本文的讨论均在有限论域U={u1,u2,...,u|U|} 上进行,用具体的例子来说明抽象的数学命题,使之更容易理解.     

有限集上等价关系数目的计算

有限集上等价关系是一个重要的关系,它同集合的划分有着密切的联系。本文根据这些联系,将有限集上等价关系数目的计算转化为该有限集上划分数目的计算,并由此得出了计算有限集上等价关系数目的一个递推公式,具有一定的理论意义和实用价值。     

一类部分变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价部分变换半群的基础上,规定新的运算,得出保等价部分变换半群的变种半群.利用定义,刻画了此类半群的格林关系.     

Type synthesis of parallel mechanisms with three translational degrees of freedom

A simple but effective type synthesis method for spatial parallel mechanisms with three translational degrees of freedom(DOF) based on the screw theory is presented. Firstly all possible connecting-chain structures of three-DOF parallel mechanisms are enumerated. According to the reciprocal relationship between screw constraint forces and the motion screw, a novel synthesis method is presented. By using this method, type synthesis for translational three-DOF parallel mechanisms has been made in a systematic and detailed way. As a result, dozens of novel parallel mechanisms generating spatial translation have been obtained. To verify the significance of type synthesis for this kind of mechanism, this paper also gives an example of application, which is used for a micromanipulator for manipulating cells     

树结构分级分类存储及其在工程结构CAD中的应用

传统的树结构数据存储是按元素的大小关系,而对于工程结构CAD中的图元不好定义大小关系,给树结构应用带来不便.因此改变树结构的存储方式,将树结构按分级分类方式存储,并给出了一种图形元素的分级等价关系,用等价关系对图元进行分类.采用这种存储方式,能方便地提取具有某一特征的子结构树、删除树结点、分级分类插入树结点等操作.给出的算例表明分级分类的存储能提高搜索速度、方便进行分级分类的子结构树的数据处理,这种树结构存储方式适用于定义有分级等价关系的数据.     

运动线性相关与平面机构的自由度

在讨论平面机要的独立运动和局部自由度的基础上,通过对作平面运行构件的运动线性相关分析,提出运动线性相关自由度的概念,在此基础上,建立了含有作平面运动齿轮的平面机构的自由度计算方法,并用实例证明了该计算方法的正确和实用性,运动线性相关分析还为在行星轮系设计虚约束提供提供了理论基础。     

一种基于弱模糊相似关系的广义粗糙集

粗糙集理论是建立在等价关系的基础上发展起来的,但等价关系性质的应用领域是有限的,等价关系不能对现实世界中的元素关系给出客观的描述.为此提出用模糊相似关系和弱模糊相似关系的概念来代替等价关系,同时引入了弱模糊相似关系的相似度概念和相似类概念,定义了基于弱模糊相似关系的广义粗糙集及标准的广义粗糙集上下近似;研究了两对上下近似算子的性质,讨论了3种粗糙隶属函数的性质并验证了它们的性质.     

基于等价关系的关联规则的挖掘

由于在实际的数据挖掘过程中容易出现无用的频集和冗余的规则，所以降低频集和规则的冗余度可大大提高挖掘的质量，这也是数据挖掘中一直被关注的问题，提出了一个用等价类生成关联规则的方法，算法主要在频集的基础上建立项集的等价关系，进而对项集划分等价类，同时将得到的关联规则划分为精确关联规则和近似关联规则两个集合，通过等价类，不但可以很容易地生成所需要的关系规则，同时可以方便地判断数据之间依赖关系的强弱，同时，项集的等价关系在实际应用中也很有利用价值，算法最后的规则结果集剔除了由来自同一等价类中的面集的重复出现构成的冗余规则，从而得到了较小的关联规则集合。     

Kinematic Characteristics Analysis of 3-PRS Parallel Manipulator

The 3 - PRS parallel mechanisms, whose kinematic chain is connected by prismatic joint P, revolute joint R and spherical joint S, have two rotational and one translational DOF. But the DOF of 3 - PRS parallel mechanism cannot be explained by the Grubler-Kutzbach method or Herve method. To illuminate the special kinematic characteristics of 3 - PRS parallel mechanism, a novel analytical approach is proposed in this paper. All the feasible instantaneous motions of 3 - PRS mechanism are studied by using this method. The analysis of kinematic characteristics of 3 - PRS mechanism help to understand the mechanism and estimate the motion capacity of mechanism. Finally, it is also helpful to optimize the topology of the mechanism and the trajectory for desired performance.     

粗糙集理论的扩展模型研究

在传统的粗糙集模型和相容粗糙集模型基础上，通过松弛对象之间的不可分辨和相容性条件，给出了一种新的基于和谐关系的粗糙集模型．在新的模型中，α-和谐关系在论域里导出一个嵌套的等价关系序列．分析了α在不同的取值区间时，和谐关系的粗糙性与信息熵间的关系．给出一个具体的实例对新的模型加以解释说明．     

二元关系的传递性的计算机检测法

讨论了如何利用计算机对有限集合上的二元关系的传递性质进行检测，同时对自反性与反自反性，对称性与对反对称性亦进行了讨论，并给出了具体算法，使之能检测有限集合上的二元关系是否是相容关系，等价关系，偏序关系，全序关系。     

基于李群理论的2R1T并联机构构型综合

应用李群理论,对2R1T(两转动—移动)并联机构的型综合问题进行了系统地研究. 通过分析满足2R1T自由度性质的动平台的李群代数结构,并依据李群代数结构与刚体运动的对应关系,确定出各支链的李群代数结构和它们的等效运动链,最终综合出4394种2R1T并联机构新构型,并绘制了支链机构简图和部分机构简图. 研究结果表明,该方法简单、规范、有效,可作为构型评价及优化的基础,也适用于其他类型并联机构的型综合研究.      

欧氏空间中的相互平行子流形

对欧氏空间中的子流形Ｍ，若其法联络平坦，则存在平行的法向量场，由此可得与Ｍ平行的子流形Ｍ。给出了相互平行子流形Ｍ和Ｍ的曲率之间的关系及一些不变性质。     

基于二元关系闭包运算构造商集的一种方法

本文通过对二元关系闭包运算的研究,给出与二元关系R结构相近的一个等价关系的划分,从而构造相应的商集,该方法简便、实用、高效,易于操作。