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设 $x:M\rightarrow R^{n+1}$ 是局部强凸超曲面, 由定义在凸域$D \subset R^{n}$上的局部强凸函数 $x_{n+1}=f(x_{1},...,x_{n})$给出. 在$M$上定义 $F$- 度量 $\tilde{G}=F(\rho)\sum\frac{\partial^{2}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}}dx_{i}dx_{j}$.研究$F$-完备抛物仿射超球,得到了相应的Bernstein性质. 相似文献
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潘文熙 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2001,22(3):12-17
首先新扩张定义了定义了仿射集对凸集的支承及独立支承,找出了仿射集对球凸集支承的判定持征,指出了严凸空间中支承球都是独支承,最后讨论球被直线支承的情形,许多性质也成为严凸空间的特征。 相似文献
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吴亚东 《四川大学学报(自然科学版)》2010,47(4):697-700
设x:M→A4为局部严格凸的仿射超曲面,由定义在凸区域VA3上的严格凸函数x4=f(x1,x2,x3)给出.考虑M上由AG~U=∑2fxixjdxidxj定义 的一个黎曼度量.作者证明了若其仿射平均曲率是一个非负常数且M关于度量AG~U完备,则M必为椭圆抛物面.并且通过对关于Blaschke度量的里奇曲率作某种限制,作者得到了关于n维常仿射平均曲率超曲面的两个结果. 相似文献
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秦华军 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(4):637-640
x:M→A^n 1是一个局部严格凸的超曲面,由定义在一个凸域Ω包含于A^n的严格凸的函数xn 1=f(x1,…,xn)给出,作者引入Blaschke度量G=ρ∑(a^2f/axiaxj)dxidxj,ρ=[det(a^2f/axiaxj)]^-1/(n 2),并讨论了关于度量G完备的仿射极大曲面的性质. 相似文献
9.
设(M,g)为紧致仿射Kahler流形,仿射Kahler度量g=∑fijdxidxj.作者证明了若f满足Δlog(det(fij))=0及Ricci曲率半正定,则M是Rn/Γ,其中Γ为Rn上离散等距子群.进一步,对光滑函数h,作者考虑M上的变分问题,其Euler-Lagrange方程为Δlog(det(fij))=4h(det(fij))-12,通过解这个四阶方程的一类边值问题,构造了定义在Rn上的欧氏完备仿射Kahler流形. 相似文献
10.
仿射空间中具有平行Ricci曲率的卵形面 总被引:3,自引:0,他引:3
赵国松 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(2):174-177
作者证明,(n+1)-维仿射空间中的卵形面,如果它关于Blaschke度的Ricci曲率张量场是平行的,则它一定是椭圆型仿射球。 相似文献
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关于旁切球半径的一个几何不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
张晗方 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
证明了张在第一届全国几何不等式研讨会上所提出的关于单形旁切球半径与其体积之间的一个几何不等式的猜想. 相似文献
12.
根据透视仿射理论 ,研究在计算机上作截切平面的方法 ,探讨截平面在工程中的实际应用 相似文献
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对于仿射集和仿射变换提出一些新的概念和性质。对于仿射集,提出了极大仿射无关组的概念,并指出了在平凡与非平凡仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系;对于仿射变换,指出了仿射变换可以由其对一组仿射基的变换来唯一确定。 相似文献
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柏林 《达县师范高等专科学校学报》2005,15(2):13-14,17
讨论了椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题,给出了椭圆及其内接、外切六边形与圆及其内接、外切正六边形仿射等价的必要条件与充分条件. 相似文献
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平坦仿射联络的对偶联络 总被引:1,自引:1,他引:0
郝建华 《山西师范大学学报:自然科学版》1995,9(4):5-7
本文给出了平坦仿射联络的对偶联络的定义,并推导出形状算子S^*、仿射基本形h^*以及横截联络形式r^*的表示式。 相似文献
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