一类二阶具无穷时滞泛函微分方程的周期解

考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t).     

具有无穷时滞的二阶中立型泛函微分方程的周期解

本文应用压缩映像原理讨论二阶中立型无穷时滞周期微分方程x(t)+a(t)x(t)=t∫-∞g(t,s,x(s))ds+t-∞∫h(t,s,x(¨s))ds+f(t,x(t))的ω-周期解的存在性。     

一类无穷时滞泛函微分方程的周期解

通过构造算子讨论了一类无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,利用Schauder不动点定理在新的条件下得到了其周期解的存在性及唯一性.推广和改进了已有文献中的相关结果.     

一类非线性无穷时滞系统周期解的性态

本文研究一类非线性无穷时滞微分积分方程周期解的性态,得到周期解全局吸引和周期解相交的充分条件．     

二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解

利用Fourier级数理论研究了二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解,获得了周期解存在性和唯一性的充分必要条件。     

一类具无穷时滞泛函微分方程周期解问题的研究

引入(BC-∞,P)空间,综合应用Liapunov泛函方法以及Schauder不动点定理,讨论了一类具无穷时滞泛函微分方程x′(t)=(ft,xt)的周期解的存在性问题,将Yoshizawa定理推广到具无穷时滞滞后型周期泛函微分方程上去,得到周期解存在性更为科学的证明方法.     

具有时滞的周期微分系统的周期解

考虑周期微分系统x·(t)=A(t,x(t-r1))x(t)+f(t,x(t-r2))的T-周期解的存在性问题,其中(t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数,f(t,x)是n维连续向量函数,A(t+T,x)=A(t,x),f(t+T,x)=f(t,x),且T>0,r1,r2∈R.利用不动点方法,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件,改进和推广了文[1～4]的相关结果.     

一类二阶非线性时滞微分系统的概周期解

本文结合指数二分性原理考虑了一类二阶非线性时滞微分系统,给出了系统中各参数对概周期解存在性的影响．在削弱对参数限制的条件下,获得了系统存在唯一概周期解的一组充分条件,并给出了解的函数表达式,推广和改善了现有的结果所得的结果具有实际意义．     

一类二阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理以及微分中值定理,考虑了一类具有无穷时滞的二阶泛函微分方程,得到周期解存在的一个充分条件,并给出一个例子,进而说明该结果的可行性。     

具有无限时滞的中立型周期微分系统的周期解

考虑一类中立型周期微分系统的丁-周期解的存在性问题,利用Krasnoselskii不动点定理和矩阵测度的性质,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件,推广和改进了已有的相关结果．     

一类二阶时滞泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果.     

一类具有无限时滞Volterra型积微分方程周期解的存在性(英文)

利用王克发展的内凸紧集法,研究了一类具有无限时滞积微分方程的周期解的存在性.在王克所研究的Volterra型积微分方程的基础上,本文将王克所选取的相空间Ch空间替换为Arino,Burton和Haddock建立的相空间Cg空间,以王克在文献建立的引理为基础,在适当的条件下,得到无限时滞Volterra型积微分方程存在周期解的主要结论。研究表明:由于不同作者所选取的相空间不同,所以,得到的条件也会不同,但是,他们所得结论却相同:即在不同的相空间下,具无限时滞的积微分方程在凸紧集S0中存在一个周期解。文章的结果与王克在文献[2]所得的结果互不包含。     

高阶非线性时滞微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程x(n)(t)+h(x'(t))x(t)+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干充分条件.     

一阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M’（t）=（p（t）/（q（t）＋M（t-mw）^n＋1-β（t）M（t）,t≥0得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．利用Mathin连续性定理,得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．     

一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,研究一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解存在性问题,给出了保证系统存在周期解的一组充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论