一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.     

非线性Fredholm积分方程组的嵌入方法

为解线性Fredholm积分方程引进了一种嵌入方法,即化为关于解核的一阶方程带有初始条件的Cauchy问题.近几年来,H.Kagiwada与R.Kalaba,V.Lakshmikantham和M.Lord等把这种方法推广于非线性Fredholm积分方程.本文研究非线性Fredholm积分方程组,利用的方法把[2]的结果作了推广. 1.线性Fredholm积分方程组的求解考虑线性Fredholm积分方程组     

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.     

非线性中性积分方程在Banach空间中的可控性

讨论了非线性中性积分方程在Banach空间中的可控性,并依据不动点分析理论中的Schauder不动点定理,给出非线性中性积分方程可控性的充分条件.     

非线性类PID神经元网络控制器

研究了基于比例、积分和微分控制分量非线性方法合成的非线性PID智能控制器.该PID控制器将比例、积分和微分控制分量分别用三角函数表示为误差信号的非线性函数,并通过三个独立的非线性函数构造合成PID控制器.通过在线调整三个独立非线性函数的权值系数,使该控制器实现不依赖于非线性对象模型的智能控制.仿真结果表明该控制器具有优异的非线性控制性能.     

弱奇异迭代积分不等式中未知函数的估计

给出了一类积分项外包含非常数项的非线性弱奇异迭代积分不等式,并利用离散 Jensen 不等式、H\"older 积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段给出了该非线性弱奇异迭代积分不等式中未知函数的上界估计. 最后举例说明所得估计可以用来研究分数阶积分方程解的定性性质.     

应用于电流型数模转换器的积分非线性误差优化方法

提出一种新型积分非线性优化方法,即在电流源上分别并联两组控制信号与原电流源的控制信号相反的辅助伪差分共源共栅MOS管,其电流源产生一个与原共源共栅电流源相反的积分非线性偏差,极大减小数模转换器的积分非线性和开关毛刺现象.仿真结果表明,优化后的积分非线性减少96%,数模转化器的有效转换位数增加了2.1bit,无杂散动态谐波范围增加了15dB;未优化前的积分非线性设计与Monte Carlo仿真结果有500%的偏差,而优化后的偏差仅为60%.     

一类新的非线性时滞积分不等式及其应用

在文献(C.J.Chen,W.S.Cheung,D.Zhao.J.Inequ.Appl.,2009,2009:258569.)的基础上研究了一类更广泛的非线性时滞积分不等式,增加了两项非线性因子.尤其是参考文献中不等式右端的第一个积分项只含有未知函数的线性因子,而研究的不等式右端的第一个积分项包含了未知函数的非线性因子.最后,把研究不等式得到的结果用于研究微分方程解的估计.     

脉冲积分不等式未知函数的估计

积分不等式是研究微分方程和积分方程的重要工具.对非连续函数积分不等式中未知函数进行估计,可以研究某些脉冲微分系统和脉冲积分系统解的一些重要性质.建立了一类新的积分不等式,其不等式左端为未知函数的非线性因子,右端和项中也为未知函数的非线性因子.利用数学归纳法给出了未知函数的上界估计,并用求得的结果给出了脉冲微分方程解的估计.     

非线性积分微分随机系统的精确可控性

对一类非线性积分微分随机系统的完全可控性问题进行了分析.利用随机积分不等式,Banach不动点定理在对应的线性随机系统完全可控的条件下,得到了非线性积分微分随机系统完全可控的充分条件,并用实例说明了方法的有效性.分条件,并用实例说明了方法的有效性.     

一类新的非线性Volterra奇异积分不等式的离散模拟

对一类新的非线性Volterra型奇异积分不等式进行多时间步长的离散化,导出了相应离散不等式解的先验估计.所得结果可用于非线性Volterra型奇异积分方程的离散化数值处理.     

非线性三阶两点特征值问题的一个注记

考察了含有未知函数一、二阶导数的非线性三阶两点特征值问题的变号解,其中非线性项是一个强Caratheodory函数.通过引入非线性项的高度函数并且考察高度函数的积分建立了一个新的存在定理.主要工具是Hammerstein积分方程及Schauder不动点定理.     

非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性

研究Banach空间中受极小映射扰动的非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性.利用非线性半群及极小映射的性质和不动点定理,证明其积分解的生存性,获其积分解之间按Housdorff距离的连续性.借助Lip-schitz条件、绝对连续函数的性质及Banach空间的自反严格凸性,获其积分解的唯一性且是强解.所获结果对受此类微分包含约束的分布参数最优控制问题的探讨奠定理论基础,同时有助于研究相关的非线性微分包含。     

一类非线性泛函积分——微分方程的整体吸引子

本讨论了一类非线性泛函积分一微分方程,通过若干积分、微分不等式,建立了非线性积分一微分方程的整体吸引子,获得了判定非线性积分一微分方程吸引域的方法。     

一类非线性分数阶微分方程组的爆破解

用Laplace变换法研究一类时间分数阶非线性微分方程组, 得到了与其等价的积分方程组. 结果表明, 积分方程组存在局部解. 用Hlder不等式估计非线性时间方程组,得到了该方程组具有有限时间的爆破解.     

关于Banach空间中两类抽象的非线积分方程解的存在定理

近年来由于非线性泛函分析理论的发展,应用这一理论的某些最新成果和方法于研究某些具体类型的非线性Volterra积分方程的工作也日渐增多.1975年Barbu[1]首先利用非线性单调算子理论,讨论过Hilbert空间中下面一类型非线性Volterra积分方程:     

应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程

Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性.     

Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程

为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性.     

非线性动态网络响应分析仿真算法设计及实现

为解决Volterra 级数解的连续算式分析非线性网络响应时,高阶Volterra响应算式中存在广义卷积积分的迭加运算的问题,利用方波函数的积分变换具有将时域内的微分、积分运算变换成方波域内的矩阵代数运算的性质,首先将非线性网络的一阶Volterra级数响应进行方波函数变换,求出非线性网络的一阶冲激响应的积分脉冲变换矩阵,推导出高阶Volterra 响应在方波脉冲域的离散算式,计算总响应,最后求出非线性网络的响应.文中给出了该算法,仿真结果证明了它的有效性.     

一种新的估计模数转换器积分非线性误差的直方图方法

针对传统的正弦波码直方图法估计高精度模数转换器(ADC)积分非线性误差所需的样本点数十分庞大的问题,提出了一种新的采用滑动平均滤波的正弦波码直方图法--滑动平均法.该方法先用传统的正弦波码直方图法对较少的样本点粗略地进行积分非线性误差估计,然后对估计出的积分非线性误差进行滑动平均滤波,最终准确估计出ADC的积分非线性误差.仿真和测试结果表明,滑动平均法能使测试所需的样本点数至少减少了90%,且能达到与传统的正弦波码直方图法相近的估计精度,从而节省了测试时间和成本.