多尺度NURBS曲面间的G1连续算法

利用准均匀B样条基函数和二维B样条小波的多分辨分析理论, 简述了准均匀B样条基函数作为尺度函数而构造的B样条小波及其分解算法, 并给出了NURBS曲面的分解算法. 基于NURBS曲面(B样条曲面)的G¹连续条件及其多尺度表示, 给出了两个多尺度NURBS曲面间保持G¹连续的算法与实现过程.     

基于多分辨率B样条小波网络的船体曲面光顺和重建

为用于船体型线设计中船体曲面重建和光顺,基于多分辨率小波网络原理,引入三次B样条函数作为小波基函数,三次B样条基函数作为尺度函数,利用小波网络的权值和激励函数的线性组合,构造了新的二维多分辨率B样条小波网络(multi-resolution B-splinewavelet net work,MRBWN).将曲面分解为相互正交的u、v方向函数,用该网络来拟合自由曲面;并利用梯度下降法对网络进行训练.最后对船体曲面进行了光顺,实例证明了该方法的有效性和正确性.     

C~1插值B样条曲线

利用Bézier曲线的端点插值性质,得到了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-BB基函数。由BB基函数构造了C1保形三次插值样条曲线;构造了C1双三次插值样条曲面。     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接

在对T-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上提出了n 1阶T-B样条基函数表达式及求解方法.给出了C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接条件.在这种条件下,当C-B样条曲线和T-B样条曲线拼接时,可增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点,并与首末边相切.并给出应用实例,即利用T-B样条曲线能精确表示半椭圆弧(半圆弧)的特点,与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中无法精确表示半椭圆弧(半圆弧)的问题.     

基于RBF神经网络预拟合的B样条曲面反求

利用径向基函数(RBF)神经网络算法对来自曲面原型的散乱测量数据点进行预拟合,通过径向基函数与隐层权值的线性组合来映射自由曲面的数学模型,并将该数学模型转化为双三次B样条曲面,既精确、快捷地反求了曲面原型,符合光顺、抗噪的要求,又具备CAD/CAM系统中几何模型实用、标准的表达形式,符合可编辑、可交换的要求·     

基于B样条构造高精度拟插值

给出了在非均匀节点情形下用任意k阶B样条作为基函数构造具有高次局部多项式再生性质拟插值的一种方法,并用此方法构造出在无限区间R上具有k-1次多项式再生和k阶收敛阶性质的高精度拟插值(㏑f)(x).进一步地,利用B样条的相关性质由(㏑f)(x)构造出有限区间[a,b]上的高精度拟插值(㏑f)(x).作为数值例子,最后用4阶B样条构造的高精度拟插值(㏑f)(x)逼近一些典型函数以说明其确实具有高精度逼近性质.     

基于B样条小波多尺度分解的DEM模型研究

将B样条小波多尺度分解的思想应用于数字高程模型(DEM)建模中,可以较好的简化数据并提高造型逼真效果。数字高程模型(DEM)建模中可以利用矢量化等高线的高程数据和B样条曲面拟合的方法,研究了B样条小波在矢量化等高线和B样条曲面中的数据压缩处理,并给出具体等高线和曲面的小波分解算法和实现结果,有效减少了等高线和B样条曲面存储所需的空间并提高了曲线曲面的光顺程度。     

结构光编码的三维测量系统的插值定标方法

利用平移参考面获取的一组插值节点数据求得定标系数函数的三次样条函数,从而实现了对结构光编码测量系统的定标．结果表明,样条插值法在定标精度和速度两方面优于广泛应用的平差法．     

船体非均匀有理B样条曲面造型与OpenGL显示

介绍了非均匀有理B样条(NURBS)曲面模型,并分析船体型值表中数据的特点,利用NURKS曲面插值算法,提出了对船体曲面进行NURBS表达的方法．对节点矢量计算及边界条件构造进行了研究,并利用OpenGL函数实现了船体曲面的三维显示．取得的效果具有较好的光顺性．     

三方向网格上二元基插值的收敛性及误差估计

本文讨论了平面的三方向正则网格上二元箱样条的基插值及其导数问数,改进和推扩了 dc Boor 及 H(?)llig 等人的结果,然后给出了当“次数趋于无穷”时基插值的收敛性及误差估计。     

多元Cardinal样条逼近

讨论了多元Cardinal样条和平移不变子空间对Besov空间的逼近和刻画.     

分段保形二阶连续的三次样条插值

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．计算机数值实验表明了用该方法构造的二阶连续样条具有高连续性的优点     

一种二阶连续的插值曲线和曲面

提出一种具有局部控制性能的二阶连续的三次插值样条曲线和双三次插值样条曲面.这种曲线和曲面克服了B-样条曲线和曲面在进行曲线和曲面插值中的一些缺点,是对B2样条的一种推广.     

基于距离逼近的G1连续Hermite插值

文章提出了一种基于距离逼近的切向量,利用这些切向量建立分片三次Hermite样条的边界条件,同时每段添加一个控制曲线松紧的张量参数,可以对曲线进行局部修改;给出了该曲线C2连续的条件,并给出插值函数保凸的充分必要条件及曲线的逼近误差;通过实例把Cardinal方法和本文方法作了比较。     

基于改进的自适应和声搜索算法的时间最优轨迹规划

根据机械臂运动约束,提出了关节空间基于改进的自适应和声搜索算法的三次样条插值轨迹规划。该算法采用自适应的记忆库取值概率、微调概率和调节步长产生新解。利用三次样条插值方法构造各关节位移、速度及加速度均连续的轨迹,然后由IAHS算法解算出最优时间。通过与基本和声搜索算法的对比,表明该算法有更强的寻优能力。     

基于基样条插值的Smolyak算法

研究了具有控制混合光滑性的d维周期Sobolev空间的样条插值逼近.考虑基于基样条插值的Smolyak算法.相应于基于等距节点多项式样条插值的Smolyak算法,得到了一个误差估计.     

矩形单元上满足C2-连续的二元三次插值样条

讨论了一类矩形单元上的插值问题,指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在矩形单元上是C2-连续的. 证明了这类插值问题的解的存在性与唯一性,并给出了解样条的分片表达式.     

H-B插值样条误差估计及其应用

本文研究了H-B插值样条的余项估计及渐近展开,所得的表达式用于讨论H-B插值样条;给出统一的处理方法,导出了多类插值样条的误差。