单自由度振动固有频率的计算

计算或测定系统的固有频率是研究振动问题的重要课题之一,本文以实例来说明几种求解固有频率的方法。     

单个自由度系统固有频率的计算公式

本文根据动力学普遍方程和单个自由度系统的自由振动规律,给出单个自由度系统自由振动到极端位置时的动力学表达式,可用来直接计算单个自由度系统的固有须率。     

多自由度系统线性振动的研究

本文详细地讨论了具有n个自由度的系统在其稳定平衡位置附近作微振动时，系统的振动方程－／AX＋－／KX＝0的求解问题。     

多自由度非线性振动系统多频振动的渐近解

对ｎ个自由度的非线性振动系统引和主与派生系统各主振型相对应的ｎ个振型广义质心坐标，使得求解关于ｎ个广义坐标的联立发方程组的问题归结为求解关于各振型广义质心坐标的ｎ个单自由振动形式的微分方程的问题。     

多自由度振动系统的同相振动性

采用反射函数法研究了多自由度振动系统x′=p(t)x, 当p(t)=diag(A(t),B(t))时,给出其等价系统y′=A(t)y, z′=B(t)z同相振动的充分必要条件,其中A(t)=(aij(t))2×2, B(t)=(bij(t))2×2, y=(y1,y2)T, z=(z1,z2)T, p(t+2ω)=p(t), ω>0, t∈R, x∈R4, p(t)为连续可微的矩阵函数.     

多自由度振动系统动力减振器优化设计及应用

本文运用文[1]的理论分析结果,建立主振系为小阻尼条件下链状系统动力减振器优化设计模型。减振器的质量、刚度和阻尼均做为设计参数,便于工程设计中应用。所给算例验证了理论的有效性,最后讨论了减振器设计的有关规律。     

具正交阻尼的多自由度振动系统的结构重分析方法

推导了多自由度正交阻尼结构的摄动重分析方法，计算在位形空间中进行，适用于原结构有重特征值的一般情形，全部计算只需待摄特征对信息，且“弹性”柔度与设计参数ε的变化无关，从而提高了计算效率。     

一种新型机动车多自由度减振座椅

分析了机动车座椅振动的危害及其主要原因,提出一种以并联机构为主体的多自由度减振座椅,分析了座椅的结构组成和工作原理,建立了座椅振动的模态模型,并分析计算了座椅振动特性参数.依据座椅设计的具体结构参数在MATLAB中予以数值仿真和验证,表明该装置可使座椅结构简单、工作可靠,且可以实现座椅多自由度和变自由度复杂振动的多维减振和隔振.     

多自由度微振动的研究

本文就多自由度微振动的本征谐振动形式，以及简正坐标下的振动模式的实现进行了论证，通过论证我们认定，以简正坐标表现我自由度微振动，形式最为简洁明了。     

多自由度系统高频振动的研究

本对承受初条件和冲击载荷的多自由度阻尼系统中高频振动的激发机理进行了研究。并通过优化传动系统中的J、K和减小初条件来控制高频振动的产生。     

多自由度振动系统动力调谐消振理论

主振系上与消振器耦连的部件被称为减振体。本文通过推导传递函数求得减振体完全消振的结构和参数条件，给出选择消振器安装位置和工作环境的若干见解，在低阻尼和小失调率条件下建立了减振体残存振幅和消振器参数之间的函数关系，利用映象原理导出了计算阻尼振动系统动力消振器结构参数的近似公式，并用算例阐明了计算的详细过程。     

两个计算固有频率新的简便近似公式

本文给出两个计算多自由度线性系统振动固有频率的简便近似公式。对三自由度系统振动,能简便地求出各阶固有频率。弥补了Rayleigh法、Dunkerley法实际上只能给出基频上下限的不足。对四自由度以上的系统振动,也可以求出基频的下限和最高频的上限。而基频下限的精确度始终比Dunkerley法更高,计算过程比Rayleigh法更简便。     

梁-多自由度耦合系统的振动响应分析

采用递归方程方法，对梁-多自由度耦合系统的振动响应进行了分析，得到了该耦合系统在简谐激励作用下振动响应的解析表达式，在此基础上，仍应用递归方程方法对该耦合结构的固有特性进行分析，给出了固有频率及模态振型的公式．根据所推导出的解析表达式，对无阻尼耦合系统给出了相应的数值算例，并同采用分段求解方法得到的数值结果进行了比较，二者之间良好的一致性验证了所提出方法的正确性，而且对其他类似的耦合结构也可以采用该方法进行分析．     

多自由度碰撞振动系统的位置控制方法研究

基于Lyapunov稳定性理论,推导出了稳定的控制单边约束的多自由度碰撞振动系统达到定义域内预期位置的算法。设计了一个新的位置控制器,使该类系统实现了混沌控制目标。以二自由度碰撞振动系统为例验证了控制效果,并在不同强度的随机激励下讨论了该方法的稳健性。数值模拟表明该方法是研究多自由度碰撞振动系统控制问题的有效方法。     

关于多点区间迭代的构造

应用直接和反扦值法构造了两种多点区间迭代法,预先算出初始区间扩展后,每步迭代只要计算m+1或m个函数值,而收敛阶为2~(m-1)。     

牛顿法及带阻尼牛顿法的收敛域定理

本文给出了牛顿法和带阻尼牛顿法在满足|F′(x)-F′(y)‖≤K‖x-y}|~P,P∈(0,1)条件下的收敛域,并推广了[1—3]中的结果。     

一类多准则决策问题的区间线性规划交互式算法

对于决策方案中的决策指标值为区间数的多准则决策问题提出了一种区间线、性规划交互式算法．     

多自由度平面机构的运动方程

研究多自由度平面机构运动微分方程的建立方法。以拉格朗日方程为基础，引入等于机构自由度数目的广义坐标；根据机构的动能与瞬时功率的变化特点，建立等效转化惯量、等效力的显表达式，从而推导出多自由度平面机构的运动微分方程；最后以实例说明了运动微分方程的建立过程。