DCB试样J积分和加载点位移Δ的幂强化半解析解

利用非线性弹簧裂纹端模型,求得了双悬臂梁（ＤＣＢ）试样的幂强化全塑性Ｊ积分和加载点张开位移Δ的半解析解。特别是,还根据Ｊ积分的形变功率定义和ＨＲＲ场理论,建立了一个关于ＤＣＢ试样Ｊ积分随裂纹长度变化的微分方程,其解从理论上说明了非线性弹簧裂纹端模型作为二级近似的合理性。文中还就刚性裂纹端模型的Ｊ积分解的应用范围作了讨论。     

J积分全塑性近似解及其在紧凑拉伸试样上的应用

将具有一定应变硬地指数的二维裂纹体在单一载荷作用处的位移分成线弹性部分和塑性部分。在平衡裂纹条件下，将塑性部分表达为该载荷与裂纹长度的函数。由此推得的Ｊ积分全塑性解析解具有适用于各种构形的一般性，且具有较高的精确度。本文将此解应用于紧凑拉伸试样，引用Ｃ．Ｆ，Ｓｈｉｈ等人的有限元结果及准解析解，发现本文得到的第二项比Ｍｅｒｋｌｅ－Ｃｏｒｔｅｎ公式的第二项具有明显优越的修正效能。     

水平力作用下饱和半空间表面位移的解析解

依据外力作用下饱和土介质动力响应的基本解,提出在表面水排水时,受水平盘面载荷作用的饱和半空间表面位移的解析解,以此构造以积分形式表示的饱和土与结构动力相互作用影响函数,解决了用边界元法分析饱和土与桩基础动力相互作用的关键问题。     

空间曲梁结构的半解析解

本文介绍一种用半解析解方法推导及编制出的空间曲梁结构的半解析解计算程序,它可以用于计算各种类型的曲梁结构。与有限元直梁单元相比,其划分单元数目大大减少,计算精度显著提高,可以被认为是精确解。     

一种单试样测定J积分阻力曲线的新方法

在单试样三曲线法及卸载柔度法基础上,提出了一种新的简便的单试样测定金属材料Ｊ积分阻力曲线及条件起裂值的方法和步骤．并用该方法测定了１Ｃｒ１／２Ｍｏ 钢、１６ＭｎＲ钢和ＷＣＦ６２ 钢的Ｊ积分阻力曲线及条件起裂值,与标准的多试样法相比,误差均在工程许可范围内．     

C形试样的极限载荷和J积分

本文根据塑性力学滑移线场理论求出C形试样的极限载荷P_L,通过试验找到C形试样的无量纲柔度BEC表达式和加力点间弹塑性位移△表达式,并根据J积分与形变功的关系式提出C形试样的J积分公式。     

激光辐照材料表面非Fourier热传导问题的半解析解

针对有较长热驰豫时间的材料在表面受到激光脉冲照射时的非Fourier热传导问题,利用Laplace、Hankel变换及其逆变换,给出了一个半解析解.数值仿真表明,该半解析解能够清晰显示非Fourier热传导问题中的热波现象.     

弹性圆域的边界积分方程及若干解析解

本文导出弹性圆域平面应变的虚荷边界积分方程以及应力与位移的积分表达式。由积分方程求得中间变量虚荷,再由虚荷求得应力与位移。文中用积分的方法求得若干解析解。某些重要的结果同时用边界元法求得数值解,并将解析结果与数值结果列成表格供比较。     

力学分析中矩形积分区域上球面积的解析解

在本文中，给出了方形积分区域上球面积的解析解，并在一极限条件下验证了该解析解的合理性。该方法可推广到其它规则几何图形的积分区域上。     

抛物线型大位移井剖面设计问题的解析解

在大位移井的轨道设计中,抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。     

任意载荷作用下各向异性功能梯度梁的解析解和半解析解

文章给出了各向异性功能梯度梁在任意法向分布载荷下的解析解和半解析解.任意载荷可以由正弦级数展开得到.首先导出各向异性功能梯度平面问题的应力函数所满足的偏微分方程,然后假定应力函数为长度方向的三角函数与高度方向为待定函数的乘积,再叠加长度方向的的一次多项式函数的形式,接着求出应力、轴力、剪力、弯矩和位移,再利用边界条件完全确定方程的解.当梁的材料参数假定为沿梁的厚度方向是指数函数或某种幂函数形式时,可以得到问题的解析解解.当材料参数为任意形式时,可以用子层法求取半解析解.利用这个方法可以解决两端各种边界条件的梁,如悬臂梁,简支梁,一端固支另一端简支梁和两端固支梁等的弯曲问题.文中还给出了3个算例.     

误差积分方法求一类活动边界问题的解析解

考虑一类具有任意边界条件的活动边界问题 ,用误差积分方法求出此问题的准确的解析解。借助于变量为x/t^0.5的函数和多项式及变量t,将解表示为无穷级数的形式。此方法的主要理论是基于误差函数、它的累次积分及一些递推公式。     

半无限空间隧道应力与位移的解析延拓法求解

为快速得到单孔深埋任意形状隧道开挖产生的应力值与位移值,利用复变函数解法中的解析延拓法求解.由于是深埋隧道,假设隧道埋深与隧径相比比较大而不考虑重力梯度影响,直接把重力作用化为无限远处作用有外载,同时考虑隧道衬砌的支撑作用,利用复变函数的保角变换功能及解析延拓法,求出了在弹性半无限空间中,单孔任意形状隧道外任意一点的应力值和位移值的解析解表达式.以圆形隧道作为特例,求出隧道围岩任意一点处的应力值和位移值解析解的显式表达式,该解与已有的解答一致,表明新方法的准确性.该求解方法拓展了解析延拓法的应用,且可考虑隧道的任意形状及法向支撑力,结合MATALAB工具,可为工程快速求解开挖应力及稳定变形分析提供便捷的方法.     

非线性弹性平面位移问题的一组解析解

针对一种复杂的应变能密度函数形式，在平面位移情况下，对定义在初始构形上的超弹性基本方程进行了直接的解析求解．求解过程中完整地保留了非线性偏微分方程组的原始数学形式，未做任何假定及条件简化，以任意函数的泛函形式给出了一组相应问题的位移解析解．作为解答的应用，讨论了斜边固支，两邻边承受线性分布荷载作用的三棱柱平面位移问题，给出了相应问题的解析解．     

弯剪型-弯曲型双重抗侧力结构体系水平位移的解析解

对中高层弯剪型-弯曲型双重抗侧力结构体系的水平位移计算方法进行了研究.将弯曲型子结构视为仅发生弯曲变形的悬臂墙,将弯剪型子结构视为同时发生弯曲变形和剪切变形的Timoshenko悬臂墙,在此基础上建立了弯剪型-弯曲型双重抗侧力结构体系的位移微分方程,结合边界条件,推导了均布荷载等三种荷载下结构的弯曲变形、剪切变形和总水平位移的解析解.探讨了弯剪型-弯曲型双重结构与剪切形-弯曲形双重结构位移计算方法的关系.结果表明,剪切形-弯曲形双重结构可视为弯剪型-弯曲型双重结构在弯剪型子结构抗弯刚度取无穷大时的一种特殊表现形式.     

竖直圆柱常物性层流自然对流的半解析解

本文给出了竖圆柱定壁温自然对流问题相似解存在的条件，并用加权残数法得到了半解析解．此解适用于任意Ｄ／Ｌ（圆柱长径比）的情况，且表明：当半径Ｒ→０时，由于自然对流流量的增加，导致了放热系数的增加，以及在足够长的Ｌ处，边界层不仅相似，而且相同，该处的等壁温解与等热流解亦相同．     

任意切向荷载下超弹性半空间的解析解

试图寻求用边界荷载函数的泛函形式给出一组位移分量，针对一种较为抽象复杂的应变能函数形式，对定义在初始构形上的超弹性基本方程进行了直接的解析求解，求解过程中未作任何假定及条件简化，完整地保留了非线性偏微分方程组的原始形式，具体地讨论了任意切向荷载作用下的超弹性半空间，用任意荷载函数的泛函形式给出了一组相应的位移分量。     

两炮成形强化护环拐点外移时残余应力的解析解

对两炮成形强化护环拐点外移时的情况进行分析,采用轴对称圆柱薄壳有矩理论,构造位移函数,得出该情况下残余应力的解析解.