互补变分原理及其在微扰近似理论中的应用

以正则变分和线性变分函数为基础，对互补变分原理作了论证，推导出二阶能量修正的上界和不受任何条件限制的下界，并对具体计算方法作了详细的研究。得出互补变分原理在微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

互补变分原理在时谐电磁场中的应用

从实际应用的需要出发，将单一媒质区域的互补变分理论推广到多种媒质区域，证明了扩展后的变分问题与多区域边值问题的等价性，将扩展后的泛函、互补泛函与边值问题相对应，形成了时谐电磁场中的互补变分问题，并讨论了应用它来的求解不同时谐电磁场问题的几种特殊形式。     

变分和上同调的差分离散形式及其应用

回顾经典力学中的变分原理和离散变分原理的基本内容;简单介绍相空间作为辛流形上的欧拉-拉格朗日上同调、辛结构守恒的充要条件和刘维定理及其推广．在此基础上,介绍差分离散变分原理和欧拉-拉格朗日上同调的差分离散形式的概念和方法;及其在辛算法等领域的一些简单应用．     

变分原理在波浪理论研究中的应用

研究波浪在传播过程中由于缓变地形所引起的折射和绕射现象以及在水流影响下波浪的变形,是海岸动力学中一个十分有意义的课题.本文利用变分原理推导了一、二阶Stokes波的方程,并给出在波浪和水流共同作用下结合波浪折射和绕射的波动方程.其结果与已有的理论结果完全一致.     

电磁学中的变分原理

能量概念是核心，把电磁学看作是一个分布能量的系统，力学概念可以用来电磁学现象，把电磁学看作力学的一个分支。     

线性耗散系统的变分原理及其应用

本文主要给出了线性耗散系统的变分原理和 Hamilton 正则方程,并对 RLC 系统及阻尼抛体运动进行了实际处理.     

弹性力学广义变分原理的应用条件

研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 .     

Ekeland变分原理在正则性证明中的一个应用

应用Ekeland变分原理证明了一类具有临界Sobo1ev增长的积分泛函ω-极小的局部Hoe1der连续性。     

关于变分与互补问题的线性逼近方法的收敛性分析

建立了Ｐａｎｇ与Ｃｈａｎ提出了的求解变分不等问题的线性逼近方法的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型收敛性理论，对于其特殊情形Ｎｅｗｔｏｎ法，刻划了其收敛速度及误差估计，给出了关一发不等问题的新型的解的的存在的唯一条件，且为迭代序列的初始选取提供了可靠的依据。     

混合多元系的间接二次微扰理论及其应用

对于极性混合物体系,本文提出了混合多元系的间接二次微扰理论,通过引入间接微扰参量和对体系的自由能作二次展开,使得具有多层次相互作用的体系的自由能可由相应的硬球混合物体系和相互作用能来计算。由此我们导出了相应的等温汽液平衡计算公式,它不仅能应用于液体混合物体系,而且还能用于含盐体系,因此为含盐体系的汽液平衡计算提供了较为严格的理论基础.通过对平均分布近似引入校正,我们对含LiCl的水—甲醇、水—乙醇体系进行了具体计算,其总压相对偏差分别为5.5％和3.7％,结果令人满意。     

最速逼近微扰理论

本文提出了一种全新的研究量子体系基态的计算方案,最速逼近微扰理论。它通过逐步计入激发态的贡献来提高计算精度,且避免了瑞利-薛定谔微扰理论计算高级修正必须进行无穷求和和最陡下降微扰理论必须计算微扰哈密顿量二次和三次方矩阵元的困难,因而有更大的实用性。所举的计算实例表明,本文提出的计算方案比瑞利-薛定谔微扰理论和最陡下降微扰理论的计算精度高,而计算工作量却小得多.     

RAPD技术在畜禽遗传变异研究中的应用(综述)

系统介绍了RAPD技术在畜禽品种 (系 )和类群的鉴定、群体的遗传分化、基因定位、遗传图谱的构建和标记辅助选择等方面的应用 ,并对其应用前景进行了展望     

自然支护原理及其在建筑物下采矿工程中的应用

在自然支护法力学基础上介绍了自然支护原理，探讨了安全系统定量分析原则，并将有关的支护原理应用于云驾岭铁矿设计，为建筑物下采矿开辟了新的途径。     

影像云纹法的原理及其在工程地质中的应用

本文扼要阐述了影像云纹法的光学原理和离面位移的计算方法。在大量试验的基础上设计了影像云纹仪。该仪器可用于三维外形和离面位移场的测量,为岩体结构面的起伏测量、地质力学模型试验、试样制备检验等方面提供一种有效途径。此外,还结合实例介绍了测量方法和仪器性能。     

激发态的最速逼近微扰理论

本文将文献［１］提出的应用于量子体系基态的最速逼近微扰理论（ＳＡＰＴ）推广到了激发态。本文证明，只要保持激发态尝试波函数正交于对称性相同的激发态或基态波函数，就能避免计算过程的变分坍陷，并通过逐步迭代（逐一计入其他各态的贡献）计算逼近体系精确的激发态能量和相应的波函数，且不存在瑞利－薛定谔微扰理论（ＲＳＰＴ）的无穷求和和最陡下降微扰理论（ＳＤＰＴ）需计算哈密顿量二次和三次方矩阵元的困难。本文的方法可用于求精确的激发态能量和波函数。     

阶梯函数逼近的思想方法和在逼近论中的重要应用

论述了阶梯函数逼近的思想方法，并将其应用到下述几个方面：（1）用阶梯函数逼近连续函数；（2）Weierstrass定理的初等证明；（3）用有理函数逼近有界变差函数；（4）Markov系统中的多项式逼近问题。     

变分法在冲击应力波设计中的应用──冲击应力波设计理论研究（Ⅱ）

本文应用变分法原理，求解出以最小反射波能量为优化目标的冲击应力波极限函数，并就其边界条件、应力波形和能量传递效率进行了分析讨论，图２，参３。     

冻粘土的技术蠕变理论及在冻结法中的应用

对冻粘土试件进行了三轴应力状态下的蠕变试验。提出了冻粘土的技术蠕变理论及相应的流变本构方程，并导出了冻结壁厚度和径向位移计算公式。     

孔隙喉腔结理论及其在岩石物性中的应用

本文提出孔隙喉腔结新概念和岩石孔隙喉腔结模型。通过电子计算机模拟岩石孔隙结构和压汞资料证实,得到岩石孔隙喉腔结规律,发展了岩石孔隙喉腔理论。文章阐述了该理论在岩石导电、渗流、压汞、残余油饱和度特性以及油层采收率等方面成功的应用。