M-矩阵及非负矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的估计

 分别给出了非奇异M-矩阵的逆矩阵和非奇异M-矩阵的Hadamard积与非奇异M-矩阵Fan积的最小特征值下界新的估计式;同时给出了非负矩阵Hadamard积的谱半径上界新的估计式;这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算.算例表明,这些估计式在一定条件下改进了现有结果.     

非奇异M-矩阵最小特征值的下界

非奇异M-矩阵最小特征值的估计是矩阵分析理论研究中的重要问题.利用H?lder不等式,给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式.新估计式只与M-矩阵的元素有关,易于计算.数值例子说明新估计式改进了现有的相关结果.     

M-矩阵与M-矩阵的逆的Hadamard积的最小特征值下界的估计

给出了非奇异M-矩阵A的逆矩阵与非奇异M-矩阵B的Hadamard积的最小特征值下界的估计式,该估计式只依赖于矩阵A与B的元素,易于计算,算例表明,所得估计式在一定条件下比现有估计式更为精确。     

M-矩阵的Hadamard积最小特征值下界的新估计式

M-矩阵的Hadamard积是矩阵理论及其应用的重要问题之一,文章给出了非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得到了M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有估计式的估计结果更精确,且它们仅与矩阵A和B的元素有关,计算简单。     

严格对角占优M-矩阵的最小特征值的下界

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵主对角元的估计式与非奇异M-矩阵的最小特征值τ(A)的下界估计式,给出严格对角占优M-矩阵的最小特征值新的且易于计算的估计式。     

M-矩阵Fan积最小特征值的下界

矩阵的Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.利用特征值包含域定理给出两个非奇异M-矩阵Fan积最小特征值的下界估计式,所得结果只依赖于两个非奇异M-矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.     

不可约M-矩阵最小特征值的上下界*

M-矩阵被广泛应用于数学物理、控制论、电力系统理论等领域,关于非奇异M-矩阵最小特征值的估计成为研究的热点;利用相似变换不改变矩阵特征值给出不可约非奇异M-矩阵最小特征值的上下界;该方法所得估计结果仅依赖于M-矩阵的元素,易于计算;最后通过数值算例表明新估计式在一定条件改进了现有的相关结果.     

M-矩阵Fan积的新不等式

非奇异M-矩阵特征值的估计是矩阵理论研究的重要问题.利用Brauer定理和Gerschgorin定理给出了非奇异M-矩阵A和B的Fan积的最小特征值下界的新不等式.新结果只与矩阵的元素有关,易于计算.数值算例表明新估计式在一定条件下改进了已有的结果.     

非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出了非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式, 这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算,改进了已有的结果。     

非奇异M-矩阵的Hadamard积的特征值界的估计

给出非奇异M-矩阵A的逆矩阵A-1与M-矩阵B的Hadamard积小A-1的最小特征值下界的一些新估计式。这些估计式只依赖于矩阵A与曰的元素,易于计算。例证表明,所得估计式在一定条件下比现有估计式更为精确。     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积A。A-1,给出A。A-1的最小特征值下界的一些新的估计式,新下界估计式只依赖于矩阵的元素,易于计算。算例表明,新估计式有效地改进了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其它已有的结果。     

M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积A·A-1,给出A·A-1的最小特征值的新下界,新下界改善了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其他已有的结果。     

M-阵及其逆阵的Hadamard积特征值的下界估计

设n阶阵A为严格块对角占优阵,给出了其逆阵A^-1的块元素的范数估计;进而若A为非奇异M-阵,得到了AoA^-1最小特征值新的下界估计,且该下界不小于2/n.     

M-矩阵的判定

M-矩阵是数值代数的一个重要研究课题。通过研究矩阵伴随有向图圈中所涉及到的量,得到了不可约矩阵是非奇异M-矩阵的一个新的充要条件,同时给出了一个将可约矩阵化为Frobenius标准型的图论方法,进而得到判定一个可约矩阵是否为非奇异M-矩阵的具体方法,即先将矩阵化为Frobenius标准型,然后判定对角线上各块是否是非奇异M-矩阵。最后通过一个实例说明所述的方法是可行的。     

M-矩阵的降阶处理

讨论了不可约矩阵的性质,进而给出了M-矩阵的降阶处理方法.     

M矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的研究

关于M矩阵和它的逆矩阵的Hadamard积AA-1,我们给出AA-1最小特征值的新的下界,这些下界提高了Fiedler和Markham的猜想,同时也改进了文献[1]中的相应结果。