Banach空间内广义混合隐平衡问题组的可解性(英文)

在Banach空间内引入和研究了一类新的涉及非单调集值映像的广义混合隐平衡问题组.首先推广了由Moudafi在Hilbert空间内引入的Yosida逼近概念到自反Banach空间.利用这一Yosida逼近概念,考虑了一个广义Wiener-Hopf方程问题组并且证明了它与此广义混合隐平衡问题组是等价的.由使用广义Wiener-Hopf方程问题组的不动点陈述,建议和分析了求解广义混合隐平衡问题组的一类新的迭代算法.在适当条件下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且统一和推广了这一领域内某些最近结果.     

求解多值广义混合隐似平衡问题的迭代算法

引入和研究了一类新的多值广义混合隐似平衡问题,这类平衡问题包含了许多已知的广义混合隐似变分不等式问题和广义平衡问题作为特例,同时也引进了新概念局部松弛N-g-联合伪单调.运用辅助原理技巧提出和分析了求解这类多值广义混合隐似平衡问题的预测校正迭代算法.所提出算法的收敛性仅需要映射的连续性和局部松弛N-g-联合伪单调.     

Banach空间内新的参数广义混合隐平衡问题组的灵敏性分析(英文)

在实Banach空间内引入和研究了一类新的涉及非单调集值映射的参数广义混合隐平衡问题组(SPGMIEP).首先,引入了一个辅助混合平衡问题(AMEP).在没有任何强制条件的相当温和的假设下对AMEP证明了解的存在唯一性.其次,由使用AMEP的解映射引入了一个参数广义方程问题组(SPGEP)和证明了它与SPGMIEP的等价性.由使用SPGEP的不动点陈述,研究了SPGMIEP的解集的行为和灵敏性分析.在适当假设下证明了SPGMIEP的解集是非空闭的并且关于参数是Lipschitz连续的.这些结果是新的并且改进和推广了该领域的某些已知结果.     

乘积G-凸空间内的广义混合向量平衡组问题

介绍了广义混合向量平衡组问题，其特殊形式包括广义隐向量变分不等式组问题和广义向量变分不等式及拟变分不等式组问题，应用一个新的非空交定理，证明关于这些平衡组问题的解的存在性，推广和改进了最近文献中的相应结论．     

分裂广义均衡问题及其收敛算法

在Hilbert空间中引入分裂广义均衡问题(SGEP),构造了3种迭代算法来解决该类问题.并且证明了算法在适当的条件下,迭代序列弱收敛或强收敛于分裂广义均衡问题的解.     

一类广义变分不等式组的迭代算法

依赖投影映射的性质,在Banach空间中研究了具不同映射的变分不等式组解的逼近问题.利用向阳非扩张保核映射Qc的性质,导出了一种隐迭代方法,推广了相关结论.     

求解一类广义混合变分不等式组的迭代算法

在Hilbert空间中,引入和研究了一类包含n个不同算子和n个不同泛函的广义混合变分不等式组,利用η-次微分算子的预解式技术,给出了一个求解此类变分不等式组的显式n步迭代算法;最后证明了该算法在适当的条件下收敛.所得的结果推广和改进了目前一些文献只讨论了包含一个非线性算子的变分不等式组以及所提出算法是隐式的结果.     

广义拟补问题的迭代算法及其收敛性分析

通过改变变量法建立了一类广义拟补问题与Wiener-Hopf方程的等价关系。运用该等价关系,研究了广义相补问题的迭代算法以及收敛性分析,推广了文献中的相应结果。     

Banach空间中变分不等式组的广义f-投影迭代算法

在Hilbert空间中,利用投影算法的收敛性来研究变分不等式组解的逼近已较广泛.但这个问题在Banach空间的研究却相对较少,主要原因是在Banach空间中投影映射缺少某些良好性质.运用广义f-投影算子,建议和分析了一类计算广义变分不等式组的近似解的迭代算法,在一致光滑和一致凸Banach空间中的一定条件下,建立解的存在性以及由算法生成的迭代序列的强收敛性定理.     

广义似平衡问题与非扩张映象的混合迭代算法

在Hilbert空间中引入和研究了一种新的混合迭代算法,用以寻求广义似平衡问题(GELP)的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当条件下,用黏性逼近算法证明了逼近于这一公共元的某些强收敛定理.所得结果改进和推广了文献的相应结果.     

解广义混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

研究了一类广义混合似变分不等式,应用辅助变分不等式的技巧,在非紧假设条件下,用新的迭代方法,提出了求解广义混合似变分不等式的预测 校正迭代算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性.     

解非线性混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

对映象引入了部分松驰η－强单调性概念，应用辅助变分不等式技巧，建议和分析了求解非线性混合似变分不等式的预测－校正迭代算法，算法的收敛证明仅需要映象的部分松驰η－强单调性，此性质比η－余强制性更弱，这些算法的收敛性结果 的且推广了文献中某些已知结果。     

一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统解的迭代算法

在实q-一致光滑的Banach空间中,研究了一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统,利用关于广义m-增生算子的预解算子技巧,在得到了这类新的广义变分包含系统解的存在性和唯一性的基础上,进一步地,构造了其逼近解的Mann扰动迭代算法,在一定条件下,得到了这类迭代算法的收敛性和稳定性.所得结果,统一和发展了近期有关文献的相应结果.     

基于PSS迭代分裂的广义鞍点问题求解

基于正定和反Hermite分裂(PSS)迭代技术,给出求解广义鞍点问题的一种广义Uzawa迭代法——修正局部PSS迭代算法,分析了该方法的收敛性,并用数值算例验证了新算法的有效性.     

Banach空间中广义变分不等式迭代算法的强收敛性

利用修改的外梯度方法,结合修改的Mann迭代方法,讨论了一类Banach空间中严格伪压缩映像的广义变分不等式问题.在适当的条件下,证明了算法所得到的序列强收敛到相应问题的解.     

混合有限元方程的叠代解法

本文提出一种解形如(1.1)的线性方程的叠代解法,研究了它的收敛条件、收敛速度及最佳叠代参数的选择问题,特别对混合有限元方程导出的形如(1.1)的方程估计了它的收敛阶。