一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性

研究了一类具有稀疏效应的Volterra模型的动力性态.分析发现,系统最多有3个平衡点.用规范形研究表明,在不同的参数范围下,这3个平衡点可以是鞍点、稳定结点、不稳定的结点、鞍结点和弱中心.利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生超临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的极限环;利用Poincare-Bendison定理,证明了系统在不稳定平衡点时,总存在极限环.     

一类捕食者具似Allee效应的捕食食饵集合种群系统的动力学行为研究

讨论了一类捕食者具似Allee效应的捕食食饵集合种群系统的动力学行为.首先分析了边界平衡点和正平衡点的存在性和局部稳定性,并证明了当系统存在一个正平衡点时极限环的存在性;然后用数值模拟分析了栖息地破坏和似Allee效应分别对捕食者和食饵的影响;最后从生态学的角度加以解释.     

一类食饵种群具有常数存放率的捕食者—被捕食者系统的定性分析

本文对具有 Holling 第二类功能性反应的食饵——捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了定性分析.主要讨论了:平衡点的性态,可行平衡点的全局渐近稳定性,解的有界性,系统无极限环的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时对这些结论的生态意义也给于了说明.     

一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性

本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义.     

具有非线性密度制约基于比率的Holling-Tanner系统的定性分析

研究一类具有非线性密度制约比率确定的Holling-Tanner系统模型的平衡点和极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及极限环存在性的充分条件.     

MAY的模型的定性分析

本文对 R.M.May(1973)的模型进行定性分析,得到了正平衡点全局稳定性的条件,以及在正平衡点周围存在极限环的条件。     

一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统

本文讨论了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统在第一象限可行平衡点的全局稳定性、正平衡点的全局稳定性条件以及围绕正平衡点极限环的存在唯一性.并对所得结论给予了生物解释.     

多分子饱和反应动力系统的定性分析

对一类具有二重饱和反应速度的生化反应动力系统进行研究,讨论了系统平衡点的稳定性态,对系统的极限环及Hopf分支现象进行分析.应用微分方程定性理论,研究该系统极限环存在唯一性的充分条件.引入适当的变换,将系统化简为规范形,同时利用动力系统中的规范形理论,研究该系统的Hopf分支.指出系统的平衡点为一阶稳定细焦点,当正平衡点不稳定时,一定存在唯一稳定极限环.最后,将系统与具有米氏饱和反应速度的生化反应动力系统的定性性质进行了比较.     

一个基于比率确定的捕食系统的定性分析

研究一个具有HollingⅡ功能反应比率确定的捕食系统模型的平衡点与极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及系统极限环的存在唯一性的充分条件.     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

研究一类具有功能反应的食饵-捕食者系统平衡点及极限环的定性行为,得到正平衡点的稳定性,并利用Dulac函数讨论系统极限环的存在性,得到系统有无极限环的充分条件,进一步获得食饵种群密度与捕食者种群密度依赖关系.     

一类基于比率依赖的Leslie系统的定性分析

研究一类基于比率依赖的Leslie食饵-捕食者模型.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件.     

一类生态系统的定性分析

本文利用定性分析的方法,讨论了一类食饵具有常数存放率的食饵与捕食者两种群的生态系统。通过分析系统的水平和垂直等倾线的性态,确定了系统可行平衡点的个数、相对位置和正平衡点的存在性;进而得到了平衡点的拓扑结构,可行平衡点的全局稳定性以及当系统存在唯一平衡点时在其外围存在极限环的条件。     

一类具有常数投放率的Kolmogorov系统的定性分析

本文讨论了一类具有常数投放率的Kolmogorov系统(Ⅰ),在第一象限得到了可行平衡点的全局稳定性、正平衡点的全局稳定性条件以及围绕正平衡点极限环的存在唯一性,推广了[6]中的结论,并对所得结论给予了生物解释。     

复杂基岩稳定分析的弹塑性极限平衡法

以塑性极限理论为基础,提出适合于复杂基岩稳定分析的弹塑性极限平衡法,研究中采用逐渐降低材料强度来逼近系统的极限平衡状态,并以屈服区的贯通来表征系统的极限平衡状态,考例和工程实例表明,此方法是合理可行的,且当系统只有单一的失稳面时,与刚体极限法的结果是一致的,此方法也可推广于岩质边坡和地下洞室的稳定性分析。     

一类具有时滞的生态系统的稳定性与分支分析

研究了具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程的解的性态,以时滞τ为参数,利用解析方法分析了方程平衡点的稳定性,得到在平衡点处产生稳定性和Hopf分支的充分条件及平衡点稳定性的存在范围．所得结果是对已有结论的改进和推广。     

基于滑移线簇分析的边坡极限平衡有限差分法研究

将有限差分数值计算结果同刚体极限平衡分析方法相结合进行边坡稳定性评价,在工程实践中具有较好的理论及应用价值。基于该思想,将滑移线理论引入边坡滑弧的确定中,采用综合极限平衡方法计算其安全系数,建立安全系数与滑移线的函数关系,实现了最危险滑弧的搜索,并由算例验证了各力学参数对边坡滑面位置与安全系数的影响。结果表明,岩土介质的强度与变形参数对边坡稳定与滑面位置均有影响。该方法是现有边坡稳定计算体系的有效补充。     

一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统

针对一类稀疏效应下具有HollingⅣ功能反应的捕食-被捕食系统,应用常微分方程定性理论,分析了系统平衡点的存在性,研究了平衡点的局部稳定性及全局稳定性,讨论了系统解的正向有界性,最后利用环域定理分析了极限环存在的条件.     

板裂介质岩体边坡的后屈曲性态

应用板裂边坡介质力学计算模型,在边坡岩体屈曲性态和变形因素分析的基础上,研究了层状边坡在分叉点附近的邻域,探讨了结构分叉后平衡路径的演化途径;应用后屈曲能量准则建立的平衡稳定模态幅值方程,充分考虑屈曲岩层自重的法向分力对边坡稳定性的影响,得到一般情况下板裂介质岩体边坡溃屈极限长度方程;给出了任意倾斜角度边坡溃屈极限长度和模态幅值的极值,并以此作为岩体边坡稳定性的位移判剧.研究表明:分叉点附近的邻域与边坡坡角、岩体材料及结构几何特征有关;边坡从初始屈曲到后屈曲的变形过程中,只有当正则因子改变正负号时,系统才会从一个状态突跳至另一个状态;而由坡角确定的剖分因子始终控制着系统状态变量与载荷的对应关系,并有利于边坡岩体结构的稳定.图1,参12.     

有限单元法在边坡稳定安全分析中的应用

本文通过建立某边坡的模型,分别采用基于有限单元法的强度折减法与刚体极限平衡法,对该边坡的原始状态以及三种不同开挖方案下边坡的稳定性进行了分析,得到了相应的边坡最危险界面及其稳定系数。计算结果表明：两种方法计算结果接近,刚体极限平衡法计算边坡的稳定系数均大于有限单元法结果;边坡坡角的减小可以有效提高边坡的稳定系数。计算结果为边坡开挖方案设计提供了参考依据。     

一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的全局稳定性与Hopf分支

考虑食饵具有阶段结构的时滞捕食系统.利用极限系统理论和比较原理得到了边界平衡点全局稳定性的充分条件;运用迭代方法和比较原理得到了正平衡点的全局稳定性;通过研究特征方程得到在一定条件下在正平衡点处产生Hopf分支.