次正交矩阵与次合同矩阵

给出了次正交矩阵的概念及简单性质,并给出了矩阵次合同的一系列充要条件。     

再论二次型

在不限定Ａ是对称矩阵的前提下，系统地讨论了二次型Ｘ′ＡＸ，既拓广了二次型理论的范围，又获得了一般ｎ级矩阵若干有意义的结果．     

亚正定矩阵的等价命题及合同标准型

本文给出了亚正定矩阵的几个等价命题及其合同标准型。     

矩阵“合同”关系的一个应用——关于投入产出系数系统的调整

本文给出在投入产出表中产品次序发生变化时,投入产出系数系统进行调整的简便易行的方法,并给出数学证明。     

分块矩阵的初等变换和合同变换

分块矩阵的初等变换和合同变换江佑民（抚州师专数学系）投Ａ是数域Ｆ上，ｎ×ｎ的矩阵，将Ａ分成分块矩阵，并设Ａ的行的分法与列的分法一致，其中，Ａ＿（ｉｊ）为Ｆ上，ｎ＿ｉ×ｎ＿ｊ矩阵，ｎ＿１＋ｎ＿２十…＋ｎ＿ｓ＝ｎ。定义下面的变换称为分块矩阵的初等变换。１...     

环Z/pkZ上一类矩阵方程的解数

设R=Z/pkZ是模整数pk的有限局部环,i=ODi-DiO,B=(p-)μ(B-)是R上任意取定的2si阶交错阵,Δ={Pi∈GL2si(R)|Pi(D-)iPi′-(D-)i=B},其中Di=diag{p-ri,…,p-ri},0＜ri＜k,ri＜μ≤k,si≥1.本文计算了n(Δ),其中n(Δ)表示集合Δ中元素的个数.     

拟正规矩阵的特性

本文定义了拟正规矩阵,并得到它的一些性质,这不仅推广了正规矩阵的概念。而且从一个侧面了解正规矩阵的一些本质属性。     

等价关系的一个判别法

在讨论有限集合上等价关系表示问题的基础上,建立了有限集的幂集到二次型的单映射,得到了等价关系的初等变换判别法和二次型判别法,并得到判断一个关系是否为等价关系的新算法。从计算的复杂程度上来说,优于已有的判别法。     

矩阵的合同类与矩阵的相似类

F是一个数域无限域．证明了矩阵的合同类与矩阵的相似类具有“一点”与“一片”的性质,并且所有的“一片”具有相同的“面积”即,每个类的基数等于1或｜F｜．同时,初步讨论了合同类与相似类之间的关系．     

矩阵的O-相似与O-合同

定义了O-相似与O-合同矩阵,并刻画了它们的一些性质及O-相似与O-合同的等价条件,同时给出了全转置矩阵、对称矩阵、次对称矩阵、伴随矩阵的一些相关结论。得出了矩阵的次对角化和O-正交矩阵的求解方法。     

单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题

证明了单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题的Pick矩阵合同等价于一个块Toeplitz矩阵.利用这个结果,将求解一个单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题转化求解某个截断的三角矩阵值矩量问题.     

两个实对称矩阵可同时合同对角化的条件

矩阵对角化是高等代数研究的重要课题之一。对于一个矩阵对角化的问题,许多文章已得到了很好的结果。给出了一系列两个实对称矩阵可同时合同对角化的充分和充要条件。     

广义规范矩阵的一些分解式

利用广义规范矩阵与亚规范矩阵在合同下的标准形与等价条件,给出了广义规范矩阵与亚规范矩阵的一些新的分解:广义极分解,正定可对称化酉分解,对称对合分解与谱分解.作为应用,作者得到了规范矩阵与正定矩阵的一些新的分解式..     

自伴矩阵与Hermite二次型

通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件.     

The Congruence Canonical Form of Positive Semidefinite Matrix

所有ｎ×ｎ半正定实方阵的集合记作ＰＳＤｎ。本文证明了半正定实方阵的合同标准型是唯一的,并给出了两个ｎ×ｎ半正定实方阵合同的一个充分必要条件     

关于合数模的二项同余方程的解数

针对合数模的二项同余方程的解数问题作了一些讨论,得到了有关的几个定理,利用此结果可以很简捷地确定二项同余方程的解的个数。     

成倍节拍流水施工研究

根据成倍节拍流水施工方式的特点以及流水施工方式的划分依据,将成倍节拍流水施工独立划分为一种流水施工方式,并指出了成倍节拍流水施工的实现条件以及与全等节拍流水施工方式的异同。成倍节拍流水施工方式,在形式上与全等节拍流水施工方式相同,但在组织作业时,与全等节拍流水施工方式不同的是其施工队数目不等于施工过程数。     

关于中国剩余定理

给出了主理想整环上线性同余方程组有解的充要条件,以及求解这类方程组的一个简便算法.