一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向同性、连续能量、非均匀介质和非对称散射裂变核的迁移算子A的谱,证明了这类算子A在带域Pas（A）中无复本征值等结果。     

L~p空间上一类迁移算子的本征值

研究非均匀板几何介质、具各向异性散射裂变和连续能量的极为一般的迁移模型。使用泛函分析方法,特别是Ｌｐ空间上线性算子理论,证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值,１≤ｐ＜＋∞,并获得可供实际工作者使用的估计式。     

板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱

研究了板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱，证明了该算子在右半平面无复本征值和存在有限个具有限代数重数的实离散本征值。     

板几何中一类具各向异性的迁移算子的谱

本文研究了板几何中一类具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱，得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

迁移理论中一类算子实本征值的代数重数

证明了非均匀有界凸体介质，在散射裂变为各向同性的情况下，与时间有关的单能迁移算子实本征值的代数重数为1。     

具各向异性散射和裂变的迁移算子广义本征函数系统的完整性

本文讨论了一般有界凸体中具各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性问题，利用我们探索的相对收敛方法，证明了：对迁移半群Ｅ（ｔ），当Ｏ∈Ｐσ（Ｅ（ｔ））时，迁移算子的广义本征函数系统不完整。当ＯＰσ（Ｅ（ｔ）），仅当满足相对收敛条件时，迁移算子的广义本征函数系统完整     

一类积—微分算子的占优本征值

本文研究的积-微分算子是以众多应用领域为背景的、无界、非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助 L_2空间的线性算子理论,得到了这类算子存在占优本征值(dominant eigenvalue)的条件。     

非自共轭线性算子的本征值和本征函数

对三种非自共轭情形下的本征值和本征函数的求解方法进行了归纳总结。     

板几何中一类具周期边界条件的迁移算子的谱分布

本文讨论了板几何中一类具各向异性、连续能量、介质均匀带周期边界条件的中子迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pss（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。     

最小速率可为零的中子迁移算子的谱

在最一般的条件下，对最小速率可为零的含任意空穴的任何非均匀凸介质中，具各向异性和连续能量的中予迁移算子，论证了其严格占优本征值的存在性。     

一类具反射边界条件连续能量的迁移算子的谱

本文研究了板模型中一类具反射边界条件、各向同性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱．证明了该算子在右半平面中无复本征值和存在有限个有限重的实离散本征值。     

正则微分算子带权第二特征值的上界

考虑某类正则微分算予的带权第二特征值上界估计的问题。利用试验函数、分部积分、Rayleigh定理和不等式等方法与技巧,得到了用正则微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关。其不等式在物理学和力学中应用广泛．在微分方程的理论研究中起着重要的作用。     

板模型中一类具连续能量的迁移算子的谱

讨论了板模型中一类具各向同性、连续能量、均匀介质中子迁移算子的谱,证明了该算子仅有有限个代数指标为1的实离散本征值.     

关于代数特征值反问题可解的充分条件

利用构造的同伦及性质,本文给出了一个代数特征值反问題可解的充分条件。从证明中,存在着同伦曲线连接着平凡解阳反问题的解,所以我们能沿着所构造的同伦路径找到其数值解。     

关于一个算子的收敛性

本文在文[2][3]的基础上,进一步讨论了((?)x)的收敛性问题,得到若f(t)=0(t~(2at~2))(t→∞),并满足在有限区间上有界及一定的连续条件,则有Bn(f,X)→f(x)(n→∞)且给出了一个使Bn(f,x)不存在的函数数类。     

板模型中一类具广义边界条件的迁移算子的谱

讨论了板模型中一类具广义边界条件各向同性、单能、非均匀介质的中子迁移算子的谱,证明了在右半平面中,该算子仅有有限个具有限代数重数的实离散本征性.     

板模型中一类具广义边界条件的迁移算子的谱

本文在Ｌｐ（１≤Ｐ＜∞）空间中，对板模型中一类具广义边界条件、各向异性、连续能量、非均匀介质的中子迁移算子，论证了该迁移算子的严格占优本征值的存在性。