关于Poisson流形上的Casimir函数

本先叙述了与Ｐｏｉｓｓｏｎ流形和Ｃａｓｉｍｉｒ函数有关的概念和符号;再利用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的独特性质对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形上的Ｃａｓｉｍｉｒ函数进行了讨论,得出了构造新Ｃａｓｉｍｉｒ函数以及与Ｃａｓｉｍｉｒ函数相关的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场之间关系的几个命题。     

广义哈密顿仿射控制系统的抽取

 考虑广义哈密顿仿射控制系统的抽取问题.在抽取的构造过程中强调保持广义哈密顿结构,由于哈密顿向量场在抽取前后不变,因此简化了抽取的程序.还构造1个保持哈密顿向量场的典则结构的抽取.另外讨论了在原系统与抽取的系统在可达性、可控性方面的关系.     

广义LV系统的运动不变量和哈密顿函数

给出了可作为具有相应Poissn结构的GLV系统的哈密顿函数和运动不变量的一类函数及代数条件.并且定理的代数条件是独立的.利用主要定理2很容易证明一个系统是否具有文中所给哈密顿函数的哈密顿系统.     

充液航天器姿态稳定分析的Casimir方法

充液航天器中的液体燃料晃动将可能导致航天器姿态不稳定性现象的发生．本文采用哈密顿动力学方法研究了半充液航天器姿态运动的稳定性问题．首先将晃动液体等效为弹簧质量块力学模型,建立了液体晃动与航天器姿态多体耦合动力学系统的哈密顿方程,并进一步推导了与耦合动力学系统相关的Casimir函数;借助于Casimir函数并采用李亚普诺夫稳定性理论推导出耦合系统的稳定性和非稳定性条件,最后给出了数值仿真结果及相关结论．     

包含伪Smarandache函数与广义欧拉函数的方程的解

应用Z(n)函数与φ2(n)函数的基本性质以及初等方法,其中Z(n)为伪Smarandache 函数,φ2(n)为广义欧拉函数,研究了方程Z(n2)＝φ2(n2)的解的情况,得到其无正整数解.     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

哈密顿方程在近轴成象中的应用

本文通过理论力学哈密顿原理和光学费马原理的对照得到光学拉格朗日函数,由拉格朗日函数和哈密顿量之间的关系推导出光学哈密顿方程,并通过具体的例子说明哈密顿方程在近轴成象中的应用。     

一类包含Smarandache LCM函数与广义欧拉函数的方程

利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论当e={3,4}时,数论函数方程Z(n²)=φ_e(SL(n))的可解性.     

广义交换门及其应用

目的研究广义受控非门U（CNk,l）和U（ClN,k）之间的关系。方法算子论方法。结果引入了广义交换门C（nk,l）,它实现第k个量子比特与第l个量子比特的交换,并给出了它们的计算公式。结论建立了广义受控非门U（k,l）和U（l,k）之间的关系,同时,得到了相关算子的矩阵形式。     

非线性矩阵方程数值解的广义哈密顿算法

采用具有近二阶收敛速度的算法计算一类非线性矩阵方程的数值解.根据矩阵方程的解的特征,提出一个基于正定矩阵流形几何结构的广义哈密顿算法.进而比较广义哈密顿算法与经典的多步定常迭代方法的计算行为.最后通过数值模拟表明广义哈密顿算法具有更快的收敛速度.     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本讨论了Poisson积流形的一些性质，得出了Hamilton向量场的若干公式;中还引入Poisson群的概念，并给出了它在Poisson流形中的应用。     

泊松流形中的一般哈密尔顿系统

Symplectic geometryis one of the most i mpor-tant research subjects.In particular,the investiga-tion of the symplectic structures and the Poissonbrackets are closely related to the analytic mechan-ics.Nowadays,the symplectic method has been oneof the most i mportant toolsinthe study of dynami-cal systems[1-6].On the other hand,the(general-ized)Hamiltonian systemis one of the most i mpor-tant research fields in nonlinear sciences,which isdirectly related to astronomical mechanics,aero-nautical…     

分析力学与非线性动力学

本文概述分析力学中的若干非线性动力学问题，包括可积和近可积Hamilton系统，Hamilton中的混沌，广义Hamilton系统的全局分岔和混沌。     

关于一个四维Hamilton系统的一点注记

就〔１〕中的一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的周期轨道的稳定流形与不稳定流形通过投影方法进行了详细分析并改正了其中的错误．     

三维Lotka-Volterra系统的双Hamilton结构

考虑两个具有3个自由度的Lotka Volterra系统, 首先介绍三维系统中广义Poisson括号和广义Hamilton结构; 然后通过构造局部同胚变换, 观察得到系统的首次积分, 建立代数方程, 求解得到系统的Hamilton函数; 最后给出Lotka-Volterra系统存在双Hamilton结构的充分性条件.     

三维Lotka-Volterra系统的双Hamilton结构

考虑两个具有3个自由度的Lotka Volterra系统, 首先介绍三维系统中广义Poisson括号和广义Hamilton结构; 然后通过构造局部同胚变换, 观察得到系统的首次积分, 建立代数方程, 求解得到系统的Hamilton函数; 最后给出Lotka-Volterra系统存在双Hamilton结构的充分性条件.     

非线性哈密顿控制系统的能控区域的延拓

讨论了非线性哈密顿控制系统的能控区域的延拓问题.证明了控制系统在一个能控区域处满足某种性质时,控制系统的能控区域能够进一步扩大.