用拟高斯赛德尔迭代法求解鞍点问题的一个注记

对大型稀疏矩阵对应的鞍点问题给出了拟高斯赛德尔迭代法,该迭代法是基于对系数矩阵进行的一种添加Q阵的分裂.对该方法的迭代矩阵作了谱半径的讨论,分析收敛性,只有给出简单的左乘变换时该迭代方法才是收敛的.     

离散信源的R(D)的计算方法

文献[1]中给出了离散信源的R(D)的迭代计算方法。本文对[1]中方法作了进一步简化,分别给出了两种更为简单的迭代计算公式,并且详细讨论了这些迭代计算的收敛性。最后给出了计算R(D)的BASIC程序及计算实例。     

多点Newton-Raphson迭代的新几何解释

正如"线性化"揭示了Newton迭代的构造思想一样,本文给出的一种几何解释揭示了多点Newton-Raphson迭代的构造思想,由此我们能够给出它的4阶收敛速度的一个简单证明,以及相关的一些重要结果.此外,我们还将多点Newton-Raphson迭代与Olver迭代、Newton迭代进行了综合比较,结论是:多点Newton-Raphson迭代更实用.     

不可约Z-矩阵最小特征值的改进算法

首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的新估计,并进一步利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的上下界,其极限为所要求的最大特征值.然后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了不可约Z-矩阵最小特征值的改进算法.该算法迭代过程简单,迭代速度快.最后用数值实验加以验证.     

基于小波脊的UM71信号瞬时特征提取

根据信号在变换域上呈现出的脊特征来提取瞬时频率特点,本文利用连续modet小波变换后的相位,进行迭代运算,对UM71信号的脊进行提取;分别用3组不同数据量的铁路实测信号来验证小波脊技术提取瞬时特征频率的可行性、准确性。同时,文中给出了算法详细的计算步骤。本文提供了一种有效、简单的分析和判断轨道电路移频信号的方法。     

基于三阶对称的一种快速傅立叶变换算法

在分析傅立叶变换特性的基础上，利用傅立叶变换核的三阶对称性，给出了一种快速傅立叶变换算法。该算法原理简单，编程容易，该算法N可为任意正整数，并给出了计算机软件实现的方法和步骤。作为比较，用该算法和DFT算法对函数exp(-t)作了傅立叶变换，二相比，提高时效4倍多。     

超松弛因子最佳值的确定方法

在数值解法中,普遍采用有限差分和有限单元法,两种程序所得结果都是一个待解的线性或非线性矩阵方程。超松弛迭代解法不仅算法语言简明,而且具有加速迭代收敛的功能。本文通过两维稳态导热有限单元法的实例分析,给出了确定超松弛因子最佳值的一种简单方法。     

浅谈齐次线性方程组基础解系的一种简单求法

本文给出了齐次线性方程组基础解系的一种简单求法,并结合实际教学过程给出了求齐次线性方程组基础解系的详细过程以及注意事项。     

一类求总体极值的区间方法

本文就二次可微函数类给出一类求大范围极值的区间迭代方法.这个方法计算简单,且具有二阶收敛性,在迭代过程中同时确定了极值点.文中用此法求解了两个算例,数值结果表明了该方法是有效的.     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...     

Lorentz变换普遍形式的推导

本文导出了普遍的洛仑兹变换公式,并对特殊的洛仑兹交换给出了一种简单的推导方法。     

幂函数和指数函数回归模型参数的无偏估计及应用

本文给出了一类非线性函数、幂函数和指数函数回归模型参数的一种估计方法，用此方法计算幂函数和指数函数参数所得的残差平方和比用化为线性模型计算所得的残差平方和小得多。与精确的高斯－牛顿迭代计算结果相近，它比一般非线性回归迭代计算简单。     

序约束下最大似然估计的迭代算法

本文讨论了 k2× 2表相对风险简单半序约束下期望频数的最大似然估计问题 ,给出了求最大似然估计的一种迭代算法 ,并证明了此算法的收敛性     

算子非精确条件下确定正则化参数的一种方法

基于非标准的广义偏差原则,在算子及观测数据都有扰动的条件下,对于求解不适定问题的Tik-honov正则化方法,给出了一种选取正则化参数的简单迭代算法,并阐明了该迭代算法是一种线性模型函数算法.进一步地,利用线性模型函数方法,在一定条件下证明了所提出的选取正则化参数的简单迭代算法是收敛的,并通过数值算例验证了该方法的有效性.     

高维离散Fourier变换的一种快速算法

给出了一种高维整点的编码技术，进而得到了高维离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的一种快速算法。与现行的行列算法相比，乘法次数和迭代次数都大大减少。     

迭代函数系（IFS）吸引子上点的地址与位置的关系

研究了迭代函数系（ＩＦＳ）吸引子上点的地址与位置的关系,并给出了吸引子上点在漂移变换迭代下象的地址表示。     

解非线性约束拟凸规划的一个梯度投影法

本文提出了一个处理非线性约束拟凸规划的梯度投影算法,这算法不但免去了复杂的Polak程序,且在每一步中只需作一次梯度投影(而一般的梯度投影法在迭代过程中每步要作两次投影),同时给出了一个构造新可行下降方向的简单方法。文中证明了:算法或者在有限步后到达原问题的最优解,或者它产生一无穷可行点列{x~k},其任一极限点皆为原问题的最优解。     

分裂等式问题的一种简单投影算法

本文主要给出了求解分裂等式问题的一种简单投影算法及其松弛算法,证明了算法的全局收敛性.与相关算法相比,该算法每一步的迭代步长都可直接计算出,避免了计算矩阵的谱半径.     

分数阶Fourier域的采样及分辨率分析

分数阶Fourier变换是一种统一的时频变换工具,由于其具有的一个自由参量,能够为信号分析提供更多的选择．文中首先对分数阶Fourier域采样理论作了简单回顾,给出了更为简洁易懂的推导,在此基础上依据分数阶Fourier变换与Wigner分布的关系,推导了离散分数阶Fourier变换的分析范围和分辨率．最后以chirp信号为例作了仿真说明,得到了一些有用的结论．     

变截面杆纵向和扭转振动分析的振型迭代法

本文应用Newmark方法分析杆的纵向和扭转振动。将杆作自由振动的微分方程作降阶处理后,和梁的弯曲理论作类比,给出了一个迭代算法。计算表明,该法对寻求各种形状杆的自振频率是非常有效的。