次分数随机利率模型下欧式期权定价的Mellin变换法

给出了金融市场的即期利率由次分数Vasicek随机利率模型驱动时的欧式看涨期权定价公式.利用Mellin变换方法求解该模型下欧式期权价值满足的Black-Scholes偏微分方程,得到了欧式看涨期权简单积分形式的定价公式,并通过Mellin变换的卷积公式得到了欧式看涨期权的解析解.数值算例验证了Mellin变换法的收敛性,并分析了各种参数对欧式看涨期权价值的影响,从而推广了期权定价的方法.     

不确定环境下幂期权的定价研究

基于不确定理论,研究了不确定均值回复模型下欧式幂期权的定价问题.不仅推导了欧式看涨幂期权和欧式看跌幂期权的定价公式,还给出了数值算例,并分析了模型参数(期权到期日和交割价格)对欧式幂期权价格的影响.     

Merton随机利率模型下的欧式期权定价

利用偏微分方程的方法研究了Merton利率模型下的欧式期权定价问题。得到了此模型下欧式看涨期权所满足的Black-Scholes方程,并给出了欧式看涨期权的定价公式。在文章的最后给出了相关的数值结果并探讨了该模型下的隐含波动率问题。     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

分数维Hull-White利率模型下基于分数跳-扩散过程的欧式期权定价问题

利用分数维Ito公式和Δ-对冲技巧,导出了分数维Hull-White利率下原生资产价格服从分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用偏微分方程法,求得了该模型的解析解,且导出了上述条件下的欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式和欧式看跌期权的定价公式;并由此得到了具相同条件下的欧式数字看涨、看跌期权的定价公式及平价公式。     

混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价

利用Δ-对冲技巧和混合分数跳-扩散Ito-公式,导出了混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用变量代换和热传导方程得到了该欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式、欧式看跌期权定价公式;最后进行数值实验,研究Hurst指数H和λ值与欧式期权价格的关系．     

跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题．利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式．     

Heston模型下的欧式一篮子期权定价

本文在Heston模型下,对资产的波动率满足CIR的模型的欧式一篮子期权定价进行研究,得到一篮子看涨期权的定价公式.     

关于欧式缺口期权定价模型的研究

讨论缺口期权的定价模型,利用风险中性估值原理给出欧式缺口期权的定价公式,并说明了欧式缺口看涨和看跌期权之间不存在平价关系.     

脆弱期权的公司价值分形定价模型

以公司价值信用风险模型为基础,讨论了欧式脆弱期权定价问题,建立了标的资产价格服从几何分形布朗运动的脆弱期权定价模型;在分形HJM利率和随机负债假设下,利用拟鞅定价,推导出欧式看涨脆弱期权的定价公式。     

基于Black-scholes公式下美式期权价格的计算

基于期权定价的基本理论,研究美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系; 在Black-Scholes公式假设条件下,利用鞅和停时理论,得美式看涨期权的价格与欧式看涨期权的价格相等;探讨美式看跌期权价格的数字化计算,在相关假设条件下,利用基于最优化时的变分不等式证明了美式看跌期权价格的有界性,并介绍了几种美式看跌期权价格的数字化计算方法.     

考虑期权合同交易的电力市场均衡分析

在电力现货市场古诺（Cournot）竞争模式下,研究了具有一定金融看涨期权交易量的多个发电商在电力现货市场竞争的均衡问题．根据现货市场价格与期权敲定价格之问的不同关系,给出均衡解的一种求取方法．并通过一个考虑需求不确定性并采用Monte Carlo模拟的算例,分析看涨期权交易对于电力市场总体的影响．研究表明,看涨期权合同交易不仅具有在现货价格较高时与固定远期合同类似的缓解发电商市场力滥用行为的功能,而且与固定远期合同交易相比,在现货价格较低时可以利用其权利执行的灵活性,更能降低发电商利润,增加购电方（用户）收益。     

均价型重设认购权证的定价

我国权证市场处于起步阶段,所发行权证均为标准型权证。借鉴成熟权证市场的经验,新奇型权证必然是我国权证市场的发展趋势。重设型认购权证和平均价认购权证是成熟权证市场经常发行的两种新奇型权证。将这两种新奇型权证的特点相结合,设计一种均价型重设认购权证,采用CRR方法对其进行定价,并且分析参数Delta的性质,发现当股价下跌时,均价型重设认购权证相对于标准重设型认购权证和平均价认购权证对投资者和券商更为有利。     

倒向随机微分方程在欧式看涨期权中的应用

利用倒向随机微分方程解的有关理论及Ocone鞅的性质,分析欧式看涨期权的完全套期保值性,给出了欧式看涨期权确定价格的概率解。     

含信用风险的与股票相关的欧式汇率买入期权定价

目的研究含信用风险的与股票相关的欧式汇率买入期权定价。方法运用违约风险的结构模型,采用等价鞅测度变换的方法。结果基于St,Ft,Vt都遵循几何Brown运动的假设,推导了含信用风险的与股票相关的欧式汇率买入期权的定价公式。结论应用所求定价公式可以确定在违约风险情况下的与股票相关的欧式汇率买入期权的定价问题。     

具有不同借贷利率的BlackScholes模型

在不同借贷利率以及股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化（非随机）情形下,利用倒向随机微分方程及Ｆｅｙｎｍ ａｎＫａｃ公式得到欧式看涨和看跌期权定价公式．由此可看出借贷利率各自对期权价格的影响,并得到欧式看涨和看跌期权的平价关系．     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径．     

永久美式封顶看涨期权的自由边界问题模型

首先利用无套利原理和Ito公式导出永久美式封顶看涨期权的一种定价模型,随后解出其显式解,同时给出问题中的参数对期权价格单调影响的数学证明和金融解释,最后利用这些结果得出非永久美式封顶看涨期权价格的一些性质。     

关于美式期权定价方法的研究

美式期权的路径依赖特征导致了其定价的复杂性,并使得美式看涨、看跌期权之间的定价原理差异较大。本文在深入剖析美式期权特点及其价值形成机理的基础上,利用Ｂｌａｃｋ － Ｓｃｈｏｌｅｓ 定价模型,分别探讨了美式看涨、看跌期权的定价方法,并讨论了在其有效期内产生的现金流对美式期权价值的影响。     

基于O-U过程具有不确定执行价格的期权保险精算定价

利用保险精算方法,给出股票价格遵循广义O-U (Ornstein-Uhlenback)过程模型具有不确定执行价格的欧式期权的精确定价公式以及买权和卖权之间的平价关系,进而推出有红利率的欧式看涨看跌期权的保险精算定价公式.