关于Mycielski图的点可区别均匀全染色

研究了一些Mycielski图的点可区别均匀全染色(VDETC), 利用构造法给出了路、圈、星和扇的Mycielski图的点可区别均匀全色数, 验证了它们满足点可区别均匀全染色猜想(VDETCC)。     

Pm×Fn及Cm×Fn的邻点可区别全色数

研究了笛卡儿积图Pm×Fn的邻点可区别全染色问题.运用构造法得到了其邻点可区别全色数,然后从图的结构关系上进一步获得了Cm×Fn的邻点可区别全色数.     

三个特殊图的邻点可区别全色数

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时 ,称为邻强全染色 ,其所用最少染色数称为邻强全色数 (或点可区别的全色数 ) .文中给出了Petersen图、Heawood图、Thomassen图的邻点可区别全色数     

关于Cm·Cn,Cm·Sn和Cm·Kn的邻点可区别全色数

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.     

关于C_m·C_n,C_m·S_n和C_m·K_n的邻点可区别全色数

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.     

Sm∨Pn的邻点可区别全色数

设G的阶数不小于2的简单连通图.G的k-正常全染色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数.本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色数,并提出了一猜想.     

立方图的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色

根据圈的立方图的性质,利用穷染、置换的方法,研究了立方图C3n的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色.通过设计染色方案,给出了立方图C3n的邻点可区别全色数及一般邻点可区别全色数指标,且色数均可取到下界.     

联图Wm∨Pn的邻点可区别全染色

若一个正常全染色其相邻顶点的色集不同时,就称之为邻点可区别全染色,邻点可区别全染色所用颜色的最小数称为邻点可区别全色数.本文研究了联图Wm∨Pm（n≥4）的邻点可区别全色数。     

几类笛卡尔积图的邻点可区别全染色

图G的邻点可区别全染色是指G的任意相邻顶点具有不同色集的全染色,所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.文章得到了圈与星、轮、扇的笛卡尔积图的邻点可区别全色数.     

两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色

一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。     

完全图的广义Mycielski图的邻点可区别的全色数

对图G的一个k-正常全染色法,若满足相邻点的点染色和关联边的色集合不同时,称该染色法为邻点可区别全染色,其所用小染色数k称为G的邻点可区别全色数.得到了完全图Km的广义Mycieski图Mn(Km)(n≥1,m≥3)的邻点可区别全色数.     

轮,扇,星和双星的邻点扩展和可区别全染色

设G为简单图. G的全k-染色是指k种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配.设c是图G的一个全k-染色,任意的x∈V(G),称w(x)=Σx∈ec(e)+Σy∈N(x)c(y)为点x的扩展和,其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}.称图G的全k-染色c为邻点扩展和可区别(简记为NESD),如果w(x)≠w(y),其中xy∈E(G).图G的NESD全k-染色的最小值k被称为图G的邻点扩展和可区别全色数,简记为egndi∑(G).本文探讨了轮,扇,星和双星的邻点扩展和可区别全染色,并得到了它们的邻点扩展和可区别全色数.     

图K_(2,3,p)的点可区别IE-全染色及一般全染色

研究完全三部图K_(2,3,p)的点可区别IE-全染色和点可区别一般全染色问题,确定了K_(2,3,p)的点可区别IE-全色数和点可区别一般全色数.     

m个阶为4的圈的不交并的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

讨论了m个阶为4的圈的点不交的并图mC_4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色.通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色给出了mC_4的最优点可区别Ⅰ-全染色以及最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定了图mC_4的点可区别Ⅰ-全色数及点可区别Ⅵ-全色数.结论表明点可区别Ⅰ-全染色猜想和点可区别Ⅵ-全染色猜想对图mC_4成立.     

图K_(2n+1)\E(K_(1,m))的点可区别全染色

图的点可区别全染色是满足任意两个顶点色集合不相同的正常全染色,所用的最少颜色数被称为图的点可区别全色数.应用构造染色函数法研究了图K_(2n+1)\E(K_(1,m))(n≥2,m≥2)的点可区别全色数.     

一类含有4-圈的单圈图一般点可区别全染色

设G为简单图.设f是图G的一个一般全染色,若对图G的任意两个不同的顶点u、v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的一般点可区别全染色(简记为GVDTC).对图G进行一般点可区别全染色所需要的最少颜色数称为图G的一般点可区别全色数.将一类含有4-圈的单圈图悬挂边的染色按从小到大的顺序排列,探讨了它的一般点可区别全染色,确定了它具有一般点可区别全染色,并得到了它的一般点可区别全色数.     

图mC15的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵, 利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法, 解决了图mC₁₅的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题, 得到了图mC₁₅的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数. 结果表明, 点可区别Ⅰ-全染色猜想和点可区别Ⅵ-全染色猜想对图mC₁₅成立.     

两条路的联图的点可区别I-全染色

利用构造具体染色的方法,讨论了两条路的联图的点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色问题,确定了这类图的点可区别I-全色数和点可区别VI-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的。     

若干补倍图的点可区别全染色

一个图的正常全染色被称为点可区别的即对任意两个不同点所染色颜色与该点相关联元素所染颜色构成的色集合不同。其中所用的最少颜色数称为点可区别全色数。给出了若干补倍图的点可区别全色数。     

图mC8的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC8的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC8的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC8成立.