基于约束的参数化设计

提出了一种基于结构点的约束求解模型 ,此模型把几何元素映射成结构点 ,把约束分解为距离约束和方向约束 .此模型利用几何约束图表示几何约束系统 ,通过对几何约束图的方向化确定出结构点的求解次序 ,并针对不同的结构点分别采取代数求解方法和数值求解方法 .     

基于计算代数和图分解的几何约束求解技术

满足几何约束是参数化设计中的中心问题。在许多应用中 ,需要找到约束系统的全部解。基于计算代数的方法可以实现这个目的 ,但其弱点在于计算复杂。利用图分解和计算代数相结合的方法对约束系统进行求解。通过图分解 ,将一个约束系统分解成为许多子系统 ,利用吴方法等技术求出各子系统的解 ,将各子系统的解结合从而求出整个约束系统的全部解。该方法比单纯利用计算代数求解高效 ,并且不会改变约束系统的解集。实验结果表明 ,该方法可以有效地求解某些约束系统     

自由度分析在求解三维几何约束系统中的应用

在充分研究了二维几何约束模型中自由度分析技术的基础上,采用几何推理的方法,给出了一种三维几何约束模型求解系统的自由度分析算法,并将此算法的整个运行过程归纳为活动分析、场所分析两个技术过程的实现。给实际求解三维几何约束模型提供了一种方案,尤其解决了模型处于过约束状态和欠约束状态时的求解问题。     

实空间中点面构型几何约束问题求解新方法

利用距离几何理论,作者给出并实现了一种系统求解一类几何约束问题的方法.利用此方法,作者给出了点面构型几何约束问题中几何元素在直角坐标系中的表示.结果显示,该方法具有产生的方程个数少,计算效率高,计算机实现方便、彻底等优点.     

协同救援一致性推理模型及求解算法

针对传统的一致性推理模型多测重于单纯的定量、定性时态推理,难以适用于协同救援方案求取问题,基于Allen区间代数理论,添加逻辑约束,提出了一种协同救授一致性推理模型,该模型型同时包含救援行为时态约束和逻辑约束两类信息。基于该模型的等价类子网化简设计协同方案求解算法,并以海上协同教授一致性方案推理为例演示建模与求解过程。结果表明,该模型符合协同一致性方案求解对时态、逻辑两方面推理的需求,可应用于协同救援规划验证。     

服装纸样参数化设计方法

在服装纸样参数化设计中，对其几何元素的约束处理是非常关键的。结合约束的概念、分类、表示及其求解的分析，并以旗袍前襟为例，对服装纸样参数化设计方法作了进一步的探讨。     

利用共形几何代数的串联机器人位置逆解求解方法

为获得串联机器人位置逆解的解析解,使用共形几何代数对串联机器人位置逆解进行了研究。利用共形几何代数中基本几何元素的内积和外积运算,获得串联机器人各关节点的位置,然后通过构造经过关节点的直线与直线以及平面与平面的内积,求解出机器人所有关节转角,从而直接获得了串联机器人位置逆解的解析解。该方法求解简捷,几何直观性好,避免了经典机器人运动学理论中欧拉角、矩阵的运算以及复杂的多元高次非线性方程组求解,求解过程和结果可以明显地反映机器人几何结构与机器人运动之间的几何关系。以一种空间6R串联机器人位置逆解为例进行了求解,算例计算表明该方法正确、有效,计算效率提高了近44倍。     

用约束正负定式几何规划迭代法进行普通螺栓组联接的优化设计

本文用约束正负定式几何规划迭代法对普通螺栓组联接进行了优化设计，结果表明：该法与其它优化方法比较，可降低问题的困难度，该法是求解广义的几何规划问题的一种行之有效的方法。     

浅谈几何与代数问题互化

在中学数学的学习中,我们经常会遇到比较抽象、繁杂的几何、代数问题,如果直接去解题,过程非常繁琐,因此要根据题目特点进行适当转化,由于几何过多依赖图形,但提供了真实世界的知识和真理;而代数过于受法则和公式约束,缺乏直观,但能用来对未知量进行推理,所以要把几何知识、代数知识结合起来,即抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使其取长补短、互相转化,从而使问题解决起来更为简单。     

几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层，充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想，用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基（简称几何基)，可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层，用几何方法解决几何问题，寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性，统一几何的表示，简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案，形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.     

一种基于几何推理、约束满足法的参数化设计系统的研究

提出了分阶段的、基于推理的、基于约束满足法的参数化设计方法:首先用草图方式输入原型图;其次增加结构约束、尺寸约束后分别进行推理,实现图形的变动设计.     

一种对数字化图形进行几何纠正的方法

提出了用间接平差方法对数字化地形图进行几何条件纠正的思路,用豪斯霍尔德变换解算误差方程式,最后给出相应的数学模型和有关结论．     

考虑多公差耦合的几何要素误差建模及产品装配精度预测

为了准确有效地实现零件几何要素误差建模,提出了一种基于多公差耦合作用下的几何要素误差建模方法.该方法采用小位移旋量(SDT,small displacement torsor)描述公差,针对平动公差与固定公差耦合建立几何要素误差模型,通过利用约束方程的不合格率p,推导各个误差分量参数的实际的分布规律,建立几何要素误差模型.采用雅可比旋量模型将该方法扩展应用于复杂装配体的装配误差建模中,实现了装配精度的预测.以顶尖尾座装配精度预测为例,验证了该方法的合理性及可行性.     

复杂平面连杆机构耦合动力学的回转键合图法

为提高多能域耦合复杂平面连杆机构系统动力学分析的效率及可靠性,提出了回转键合图法。阐述了建立多种能域相互耦合的复杂平面连杆机构系统键合图模型的一般方法,推导出便于计算机自动生成的完整形式的系统状态方程及运动副约束反力的统一计算公式,有效地克服了非线性几何约束及微分因果关系所带来的十分困难的代数问题,实现了计算机自动建模及仿真。实际算例表明了所述方法的有效性。     

基于D-tree分解的欠约束与完备约束的几何约束求解

提出了解决欠约束、完备约束的几何约束问题的D-tree分解算法.首先,提出了一种适用范围更广的处理特殊约束策略,可以将这种特殊约束与普通约束统一化,采用转化策略将欠约束的几何约束问题转化为完备约束的几何约束问题.然后,根据几何约束图中结点的度的性质给出了D-tree分解算法,相比经典算法,D-tree分解算法拥有更低算法复杂度和相同的求解域.最后,根据D-tree分解算法结果的规律性,给出了一个为基于数值的求解方法导出求解序列的策略.D-tree分解算法通过导出的求解序列将提高几何约束求解中基于数值的求解方法的求解效率.     

柔性平面连杆机构动态静力分析的回转键合图法

为提高多能域耦合柔性平面连杆机构动态静力分析的效率及可靠性,提出了回转键合图法.阐述了建立柔性平面连杆机构键合图模型的一般方法,推导出便于计算机自动生成的完整形式的机构平衡力矩及运动副约束反力的统一公式,有效地克服了非线性几何约束及微分因果关系所带来的代数问题,实现了计算机自动建模.实际算例表明了所述方法的有效性.     

量子行为粒子群优化算法在几何约束问题上的应用

几何约束问题可以等价为求解非线性方程组问题,同时也可以将几何约束问题转化为一个优化问题来求解.受经典粒子群优化算法和量子动力学启发,提出一种新的算法——量子行为粒子群优化算法(QPSO)来求解几何约束问题.在QPSO模型里,粒子的状态不再通过位置和速度来决定,而是通过一个波函数来确定.这种算法的主要优点就是可以在感兴趣的问题上保持种群的多样性.实验结果表明,该方法可以提高几何约束求解的效率和收敛性.     

面向虚拟装配操作的交与辅助技术

针对虚拟装配系统中装配操作精度和效率低的问题,本文提出了基于约束元素包围盒的装配意图捕捉方法,根据约束元素的特征参数和配合类型,将位姿变换分解为点到线上、点到面上和直线平行三种位姿变换情况,提出基于位姿变换元素分解的约束精确定位求解算法,并通过对零件自由度的求解和目标约束方向上的运动分量映射,实现了零件的装配运动引导。最后通过一个典型装配结构的实例给出了装配操作的交互辅助流程,验证了算法的有效性。该算法已应用到面向航天产品的桌面虚拟装配系统中。