交换环上一类矩阵半群的自同构

设R是有单位元的交换环,Tn（R）是由R上所有的n×n上三角矩阵组成的乘法半群．本文将决定Tn（R）上的所有自同构．     

交换环上上三角矩阵的乘法自同构（英文）

设R是有单位无的交换环,并且2在R中可逆.记T_n（R）是由R上所有的n×n上三角矩阵组成的乘法半群.本文将决定T_n（R）上的所有乘法自同构.     

矩阵1秩半群的自同构

设D~(n×n)是体D上的n×n矩阵半群,整数r适合0≤r≤n,称s_r={X∈D~(n×n)|ranKX≤r}为D上n阶矩阵r秩半群。在r≤1的限制下,确定了S_r的自同构形式。     

交换半环上矩阵代数的自同构

获得了交换半环上矩阵代数自同构的一些代数性质,证明了任意非负交换半环上n阶矩阵代数的自同构的n次幂必为内自同构.     

交换半环上上三角矩阵半环的自同构

设R为任意含单位元的半环,Tn（ R）为半环R上的上三角矩阵半环。利用矩阵的一些性质,得出了半环Tn（R）上的任一半环自同构Φ的一些结论,即（1）当n=1时,Φ为半环Tn（R）的一个半环自同构。（2）当n≥2时,存在半环Tn（R）的内自同构φz,半环自同构μg 使Φ=φz μg。     

交换半环上严格上三角矩阵代数的自同构

设R是含有单位元的交换半环,Nn（R）是R上的n阶严格上三角矩阵代数.本文利用矩阵的一些性质,得出了R-代数Nn（R）上的自同构的一些结论,即（1）当n=2时,AutNn（R）=DigNn（R）;（2）当n=3时,AutNn（R）DigNn（R）∝InnNn（R）;（3）当n≥4时,AutNn（R）DigNn（R）...     

连通交换环上的上三角矩阵代数保持矩阵逆的模自同构

设R是有单位元1的连通交换环(R中除0和1外无其它幂等元),f是R上n阶上三角矩阵模Tn(R)到Tn(R)上的模自同构,如果对于任意的可逆矩阵A∈Tn(R),都有f(A)可逆,且满足(f(A))-1=f(A-1),则称f是保矩阵逆的模自同构.本文刻画了Tn(R)上保持矩阵逆的模同构.     

可逆上三角矩阵群的交换自同构

设G是群,φ:G→G为自同构.若对任意的x∈G,有φ(x)x=xφ(x),则称φ为G上的交换自同构.设Tn是域F上所有n×n阶可逆上三角矩阵全体按矩阵乘法构成的群,n≥3,F*为F中非零元全体组成的乘法群.证明了映射φ:Tn→Tn为Tn的交换自同构当且仅当存在群同态σi:F*→F*,1≤i≤n,使得φ(A)=(∏ni=1σi(aii))A,对A=(aij)n×n∈Tn,并且对任意的k=1,2,…,n,以及任意的a∈Imσk,方程xσ1(x)σ2(x)…σn(x)=a在F*中存在唯一解.     

Brandt半群的半自同构

文章研究Brandt半群的半自同构,通过构造两个集合,得到Brandt半群S=B(G,I)上的所有半自同构的构造.     

Brandt半群的半自同构

文章研究Brandt半群的半自同构,通过构造两个集合,得到Brandt半群S=B(G,I)上的所有半自同构的构造.     

对称逆半群的中心化子为Clifford半群时的自同构与内自同构

设C。为有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,令ξ∈Cn 且}为ξ元,C（ξ）为Clifford半群．文章通过Clifford半群以及半群自同构的定义得到此种情况下ξ的中心化子C（ξ）={α∈C。｜αξ=ξα}自同构的充要条件,及此时自同构为内自同构的充要条件即厂为C（ξ）到C（ξ）的内自同构则f为恒等映射．     

交换环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的注记

设R是2-无挠的含么交换环.Nn+1(R)表示R上所有(n+1)×(n+1)级严格上三角矩阵组成的代数.证明了当,n≥3时,Nn+1(R)的每一个若当自同构都可以唯一的写成一个图自同构,一个对角自同构,一个中心自同构和一个内自同构的乘积.这就推广了王兴涛和游宏给出的关于局部环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的结果.     

两个保序全变换半群的直积上的自同构

令Tn为Xn={1,2,…,n}上的全变换半群,且令On={α∈Tn?x,y∈Xn,x≤y?xα≤yα}为Tn的保序全变换子半群,从而得到了直积Om×On上的自同构.     

Toeplitz矩阵环的自同构和导子

研究了交换环R上上三角形式的Toeplitz矩阵环的自同构φ和导子Δ,对上三角形式的Toeplitz矩阵采用矩阵多项式的记法,利用代数方法得到了Toeplitz矩阵环的自同构和导子可归结为环R上的自同构和导子,证明了Toeplitz矩阵环的自同构φ和导子Δ即为φ和Δ诱导的交换环R上的环自同构和导子.     

特征为2的整环上严格上三角矩阵李代数的自同构

设n是特征为2的整环上由所有严格上三角(n+1)×(n+1)矩阵构成的李代数.本文的目的是确定李代数n的自同构群.我们证明当n≥3时,n的任一个自同构ψ能表示为ψ=ω@σ@ξ@μ,其中,ω,σ,ξ,μ分别是n的图自同构,内自同构,极自同构中心自同构.     

Clifford半群上Rees矩阵半群的正规加密群结构

参照含幺Clifford半群上Rees矩阵半群的定义方式,给出Clifford半群上Rees矩阵半群的定义,证明了Clifford半群上的Rees矩阵半群是正规加密群,最后给出了Clifford半群上Rees矩阵半群S的正规加密群结构．     

多项式环上n×n矩阵半群的积性函数

设F是任意域,M_n(x)表示多项式环F〔x〕上n×n矩阵半群。本文决定了全部从M_n(x)到F〔x〕的半群乘法同态,亦即M_n(x)的全部积性函数。     

矩阵单逆半群

通过矩阵对角化的方法证明了矩阵单逆半群实际上是一个矩阵群及矩阵0-单逆半群在零元为素元时实际上是0-群,并通过Rees矩阵完全0-单逆半群,证明了一个矩阵半群是完全0-单逆半群的充分必要条件为其同构于平凡群对应的Brandt半群Bn。