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1.
给出了一类KdV方程的精确差分格式和非标准有限差分格式.先构造KdV方程的精确有限差分格式,并由此推导出一个非标准有限差分格式.在构造差分格式中,重点给出步长函数(分母函数)的具体形式,同时证明了该方法可以保持KdV方程解的正性和有界性.通过数值实验验证了非标准有限差分格式的可行性和有效性. 相似文献
2.
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性. 相似文献
3.
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定隐式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当r≥1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性. 相似文献
4.
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一族高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ~3+h~4).通过Fourier方法证明了当■时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性. 相似文献
5.
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/15≤r≤1/9时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性. 相似文献
6.
《内蒙古大学学报(自然科学版)》2016,(6)
提出对称正则长波方程的一种时间和空间均二阶精度的两层有限差分格式.利用离散能量法证明了差分格式的收敛性.通过数值实验,分析格式的守恒性,对比精确解和差分格式数值解,验证了该算法的可行性和有效性. 相似文献
7.
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式,格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解,说明了差分格式的有效性. 相似文献
8.
詹涌强 《西南师范大学学报(自然科学版)》2015,40(1)
用待定系数法构造了求解热传导方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ3+h6).证明了当3/8-185(1/2)40≤r1/2时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性. 相似文献
9.
研究了一维Allen-Cahn方程有限差分方法逼近.空间方向采用中心有限差分格式,而时间方向分别采用带稳定项的一阶线性隐显格式、二阶非线性校正Crank-Nicolson格式和二阶线性Leap-Frog格式.证明了数值格式的离散最大化原则和能量稳定性. 相似文献
10.
本文对广义Improved KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层加权平均线性差分格式,分析了差分解的存在唯一性,证明了格式的二阶收敛性和稳定性.数值实验验证了差分格式的有效性. 相似文献
11.
研究二维抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用算子方法导出紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(T2+h4);最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的. 相似文献
12.
对于Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的初边值问题提出了三种线性差分格式.证明了所提出的差分格式在L∞-范数意义下是二阶收敛的.最后,通过数值测试说明了所提出的格式是有效、实用的. 相似文献
13.
研究了变系数反应扩散方程的差分格式.首先用Taylor公式导出紧差分格式;再通过补充边界值给出了此格式的求解形式;接着用能量方法证明了差分格式的解的存在性、唯一性、稳定性和收敛性;最后用数值例子验证了此方法的可行性和精确度. 相似文献
14.
本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程(BBM方程)的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶理论精度的两层线性化差分格式,该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.本文证明了该格式差分解的存在唯一性.综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,本文还证明了该差分格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该方法是可靠的. 相似文献
15.
针对二维非定常对流扩散方程,提出了一种高精度指数型差分方法,证明了所构造差分格式的无条件稳定性.通过数值算例验证了差分格式的有效性和合理性,并且对于对流占优问题的求解该方法更优越. 相似文献
16.
周丽 《合肥学院学报(自然科学版)》2011,(4):1-6
对间断系数是常数的一维椭圆初边值问题建立了一个紧差分格式,利用矩阵分析法证明了差分格式解的收敛性,并给出了收敛阶数为O(h3). 相似文献
17.
芮杰 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2010,9(6)
建立了一个具有时间周期的非线性抛物型方程的隐式差分格式,差分格式的精度为O(k2+h4),并用离散泛函分析的方法证明了格式的收敛性和稳定性. 相似文献
18.
燃烧方程非均匀网格有限差分方法研究 总被引:1,自引:1,他引:0
作者根据燃烧方程解的特点,构造了一类全隐非均匀网格差分格式,证明了差分格式数值解的存在性和收敛性,并通过数值试验验证了理论分析的正确性,得到的数值解精度明显优于均匀网格差分格式. 相似文献
19.
作者针对一维分布控制方程构造了一类外推非均匀网格差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性和收敛性,并通过数值试验验证了理论分析的正确性. 相似文献
20.
对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式. 利用能量估计, 得到了差分格式的稳定性. 然后使用数学归纳法证明了在相同的条件下, 所提出的的格式是收敛的. 最后通过一个例子说明了所提出的格式是可靠的、有效的. 相似文献