傅里叶级数图案设计初探

随着计算机美术的产生,数学的公式、定理中蕴含的美逐渐在艺术领域里为人们所发现和利用.将傅里叶级数与图案纹样的构成形式相结合,对图案纹样的创新设计进行研究和实践.傅里叶级数形成具有数理关系和非人为因素的图形,为图案纹样设计提供了新的理性创作工具,也为设计师提供更广阔的形态创造空间.     

傅里叶级数展开的几个问题

讨论了傅里叶级数展开的三个问题:1.f(x)是以2π为周期的函数与f(x)只定义在[-π,π]上的傅里叶级数展开有何区别?2.只给出f(x)在一个周期或半个周期内的定义,那么函数在区间端点处的取值有什么要求;3.若f(x)是以2l为周期的函数,则f(x)也是以2kl为周期的函数,这时,f(x)的傅里叶级数展开式是否与周期无关.澄清了某些现行教材中的模糊问题.     

傅里叶级数的曲线仿真应用及算法

以电力系统日负荷曲线为例，应用傅里叶级数进行仿真，并提出用线性化回归方法求取傅里叶级数系数的新算法。     

一个二重傅里叶级数的收敛性

对任意以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ，ｙ），本文构造了一个二重傅里叶级数，它在全平面上一致地收敛于ｆ（ｘ，ｙ）．     

基于傅里叶级数的非线性学习控制算法

提出了一种基于傅里叶级数的非线性学习控制算法．当系统的任务可重复或系统的理想输出为周期函数时，在傅里叶空间内可以将时域内的轨迹跟踪问题简化为多个独立的调节器问题，因而大大简化学习控制器的设计．在滚珠丝杠工作台上的实验表明，这种学习控制器具有很快的收敛速度和令人满意的性能     

傅里叶级数实验的优化设计与实践

基于傅里叶级数分解与合成实验教学中遇到的实际问题,重新修订了实验课程目标,从学生角度优化课程设计和教学方法,并经20多次授课、约800名学生参与课堂教学实践.授课过程、实验报告及问卷调查数据表明,学生的积极性、满意度、课堂气氛和学习质量都有明显提升.由此可知,厘清课程目标与内容之间的关系根据学校和学生的实际情况设计课程...     

基于傅里叶级数的非线性学习控制算法

提出了一种基于傅里叶级数的非线性学习控制算法。当系统的任务可重复或系统的理论输出为周期函数时，在傅里叶空间内可以将时域内的轨迹跟踪问题简化为多个独立的调节器问题，因而大大简化学习控制器的设计。在滚珠丝杠工作台上的实验表明，这种学习控制器具有很快的收敛速度和令人满意的性能。     

基于傅里叶级数的矩形光栅衍射分析

在波动光学中,光栅衍射是一个重要的内容。在《大学物理》课中,把矩形光栅衍射作为单缝衍射和多缝干涉来进行处理。基于正弦光栅的衍射规律,从傅里叶级数的角度来重新认识矩形光栅的衍射规律,把矩形光栅衍射看成是不同空间频率正弦光栅衍射结果的迭加。这一结果有助于对一般光栅衍射结果的认识和合理地利用光栅衍射进行空间滤波。     

从傅里叶级数分析函数与几何的相似性

将向量内积和正交的定义推广到函数,以傅里叶级数为例,从正交性和Bessel不等式两个方面阐述了函数与几何在某些方面极大的相似性。     

利用傅里叶级数求解机器运动微分方程

利用傅里叶级数推导出了求解机器运动微分方程的数值解法的计算公式，该方法克服了欧拉方法和龙格库它法的某些缺陷。     

基于最优化方法的盘形凸轮最大压力角计算器的设计

凸轮压力角是凸轮机构位置的函数,影响其传力性能,过大会发生自锁。压力角传统求法复杂,利用凸轮最大压力角计算器,求解凸轮最大压力角简单易行,使凸轮机构在结构设计时,提前介入几何参数的选择变得简单、可行。     

齿轮减速器-高速凸轮系统动力学建模与仿真

为了研究电机、齿轮减速器和凸轮机构组成的高速凸轮系统的影响因素,建立了考虑电机、齿轮刚度激励和误差激励、齿轮轴刚度、凸轮从动件刚度等的集中参数动力学模型.将啮合线上的啮合刚度和阻尼等效为扭转刚度和阻尼.利用Adams软件对动力学模型进行了参数化分析仿真.结果表明:凸轮的转动惯量对于从动件响应影响较大,凸轮转动惯量增大10倍时,从动件响应约滞后18％,且受外界干扰小;由于凸轮惯性载荷所占比例较大,所以稳定外部载荷对凸轮影响不大,有负载时比空载时,从动件的响应约滞后3ms;冲击载荷对系统影响较大;齿轮啮合刚度、轴刚度对小功率场合的凸轮从动件影响不大.     

圆柱滚子从动件凸轮廓面的等距曲面设计方法

利用空间凸轮理论廊面的概念,研究了圆柱滚子从动件凸轮理论廊面与实际廊面的点映射关系,得出了实际廊面与理论廊面互为等距曲面的结论并据此提出了凸轮廓面的等距曲面设计方法,该方法从理论廊面是滚子轴线运动形成的直纹面入手,考虑理论廊面与实际廊面互为等距曲面的特性,建立了滚子轴线,理论廊面和实际廊面三者之间的点映射关系,从而理论廊面方程直接映射得到实际廊面方程环行工曲面综合数学模型具有普遍意义,满足了建立凸     

建立圆柱凸轮廓面方程及压力角公式的新方法

针对移动从动件圆柱凸轮机构目前在设计和运用中存在的问题，提出正确的廓面设计和廓面压力角观念，并以此为基础，要用“反转运动”分析法和等距曲面原理直接推导和建立了该凸轮理论廓面、实际廓面、啮合曲面方程和廓面压力角公式。这种方法明晰、直观，避开了较抽象的啮合原理分析过程，所建立的数学模型为该轮机构的正确设计、制造、检验提供了理论依据，为进一步进行该机构啮合特性分析创造了条件。     

凸轮磨床的靠模凸轮设计

本文应用数学推导的方法给出了靠模凸轮廓线的通用公式,从而避免了用反靠法加工靠模时所带来的一系列弊病。     

平行分度凸轮机构压力角的分析

运用相对运动法导出了平行分度凸轮廓形方程,通过相对运动的分析,运用等距曲线原理,导出了平行分度凸轮实际压力角的计算公式,运用matlab 6．0对实际压力角进行了仿真分析,并与传统的压力角简化计算进行了比较,压力角简化计算的结果与实际压力角的差距较大,工程实际中不应继续沿用简化计算。     

关于凸轮机构压力角影响因素的探讨

设计凸轮机构时,除了要求推杆实现预期的运动规律外,还应当保证机构有较好的受力情况和紧凑的结构尺寸。在凸轮机构中推杆有不同的结构形状和不同的运动形式,本文对尖端直动推杆盘形凸轮机构的压力角公式进行了较深入的分析,以便在教学和设计时参考。     

高速车用发动机非对称配气凸轮型线设计方法研究

分析了在高速车用发动机中应用非配气凸轮形线的必要性，阐述了非对称配气凸轮形线的优点，推导了高次多项式非对称凸轮型线的解析式，并通过计算证明：采用非对称凸轮型线确实可以在保证足够的砉满系数的条件下，降低气门落座的速度和加速度。     

设计滚子移动从动件盘形凸轮机构实际轮廓的瞬心法

本文根据相对运动原理,用瞬心法建立滚子从动件盘形凸轮机构实际轮廓相对于动坐标系的直角标方程,然后采用坐标旋转变换得到其相对于定坐标的直角坐标方程,从而为凸轮的设计和制造提供了一种新方法     

基于啮合角函数的滚子从动件盘形凸轮轮廓的求解

采用基于啮合角函数的共轭齿廓求解方法,研究了滚子从动件盘形凸轮工作轮廓与从动件工作表面在接触点处的几何关系,给出了基于啮合角函数的盘形凸轮工作轮廓,压力角和曲率半径的直接求解方法·该方法可直接给出凸轮工作轮廓,压力角和曲率半径解析解·为采用解析法设计凸轮机构提供了一种简便有效的新途径,为滚子从动件盘形凸轮机构的CAD/CAM提供了良好的数学模型·