空间轴对称塑性问题的统一特征线场理论

提出一种基于统一强度理论的统一空间轴对称特征线场理论，新理论充分考虑了各种不同材料的中间主应力效应和拉压强度比，可以适用于各种没的材料，现有的基于Tresca准则、Mises准则和Mohr-Coulomb理论的特征线场以及Haar-vonKarman完全塑性条件和Szczepinski假设的轴对称征线场均为此理论的特例，此理论还可以构造出一系列适用于不同材料的新的空间轴对称特征线场，系统地形成了空间轴对称塑性问题的特征线场理论，它可以应用于机械、土木和塑性理论等领域中的很多空间轴对称塑性问题。给出两个计算实例，并与用统一弹塑性有限元程序UEPP的计算和文献中的Mohr-Coulomb理论的实例进行了比较，结果表明提出的统一特征线场在理论上是可靠的，在实用中是可行的，它的工程应用可以取得相应的经济效益。     

广义非线性强度理论及其变换应力空间

基于摩擦材料的试验规律和在前人研究成果的基础, 提出了广义非线性强度理论, 它用一个表达式统一描述π 平面及子午面上各种材料的非线性强度特性, 包含或逼近了现有的非线性单一强度理论. 在主应力空间中, 广义非线性强度理论在π 平面上的破坏函数为介于SMP准则和Mises准则之间的光滑曲线;在子午面上的破坏函数为幂函数曲线. 在基于广义非线性强度理论的变换应力空间内, 广义非线性强度理论可以合理地与各种以p和q为应力参量的本构模型相结合, 使模型简单地实现三维化.     

混凝土材料三维弹塑性本构模型

非线性统一强度准则将材料的强度特性分解为4个相互独立的因素,由4个材料参数分别描述,在主应力空间内的强度面连续光滑,存在连续的偏导数.本文将非线性统一强度准则作为屈服函数,以塑性剪应变的函数作为硬化/软化参数,硬化/软化函数参考单轴压缩条件下的应力应变关系给出,建立了混凝土材料的非线性统一弹塑性本构模型.通过混凝土材料单轴、双轴和三轴试验结果对本构模型的验证,以及偏心受压构件试验结果对数值模拟结果的验证表明,所建立的非线性统一弹塑性本构模型可较好地描述混凝土材料的三维变形与强度特性,并可反映应变软化特性,将模型用于数值计算时易于获得收敛解,且具有较高的精确度和计算效率.     

中主应力对岩石材料影响的机理及理论模型研究

利用颗粒离散元法分析了中主应力对岩石在真三轴条件下峰值应力、微裂纹数目变化、颗粒摩擦耗散能、破坏方式、微裂纹分布的影响.数值模拟再现了随中主应力增大,岩石材料强度先增大后减小的变化规律.细观层面,中主应力增大使得微裂纹在加载平面上投影由均匀变得不均匀.中主应力比b大于0.5,岩样在屈服阶段产生微裂纹显著增多,颗粒摩擦耗能增大非常明显.中主应力一方面抑制了法向沿中主应力方向(或存在该方向分量)的微裂纹的扩展,这将导致岩样强度的增加.另一方面,法向沿小主应力(或存在该方向分量)的微裂纹的扩展得到了促进,这导致岩样强度的减小.这种对不同方向微裂纹扩展的抑制或者促进作用导致岩样宏观强度呈现先增大后减小的变化规律.基于Weibull统计理论,建立了能反映岩石强度中主应力效应的概率统计强度模型.采用剪应力来表示计算强度,推导出一个新的能反映中主应力和材料不均匀性综合影响的强度准则.该准则可以视为Mohr-Coulomb准则的修正,当材料绝对均匀时该准则可以退化为Mohr-Coulomb准则.通过和真三轴压缩试验结果、数值模拟结果以及常用强度准则对比发现本文强度准则能很好地反映中主应力对岩石强度的影响规律.     

基于经典塑性理论的粘塑性统一本构模型

对金属材料粘塑性统一本构模型构建方法进行了研究,找到了粘塑性统一本构模型和经典塑性理论的相关点,发现了隐含于统一本构模型中的经典理论的塑性势和屈服面概念,借此发展了间断的经典塑性乘子,使其为连续函数,并提出了相应的构造方法,拓展定义了其物理意义,为其应用于更广泛材料的本构分析奠定了基础.推出了金属材料和岩土类材料的统一本构模型,通过数值模拟可以看出这种构建是合理的和实用的.     

混凝土材料三维统一硬化/软化弹塑性本构模型

混凝土材料的弹塑性本构模型通常采用剪切型屈服面,剪切型屈服面包括两种硬化方式,即黏聚力(c)硬化和摩擦角(?)硬化.目前大多数本构模型都采用c硬化模式,无法反映应力诱导各向异性.本文的屈服函数是由混凝土材料非线性统一强度准则发展而来,采用φ硬化模式.基于Sargin提出的单轴压缩应力应变关系,提出一个统一硬化/软化参数,即硬化和软化参数具有相同的表达式.将提出的硬化/软化参数与屈服函数相结合,发展了混凝土材料三维统一硬化/软化弹塑性本构模型.该模型能够统一地描述混凝土的硬化/软化,避免了循环加载中再加载过程中硬化或软化参数的判断,从而增加了计算效率.模型有效地确定了塑性势参数,使得建立的本构模型能够合理地控制混凝土的剪胀.建立了峰值应力对应的等效塑性剪应变与围压的关系,使得建立的模型能够描述混凝土材料的应变软化随围压的变化规律.通过与普通强度和高强混凝土的双轴和真三轴试验结果比较表明,建立的模型能够适用于不同类型的混凝土材料,并且能够合理地描述混凝土材料的变形和强度特性.     

面心立方晶体孪生和滑移轴对称共生塑性变形分析

将Bishop-Hill最大功原理拓展于面心立方晶体{111}<112>孪生和{111}<110>滑移两种机制同时起作用的轴对称共生塑性变形过程之中. 系统研究了孪生对滑移不同临界剪切应力之比 对立方晶体标准投影三角形区各晶体取向的屈服应力状态以及相应活化滑移或/和孪生系的影响, 同时分析了取向空间里[100], [110]和[111]三个重要取向的Taylor因子及屈服强度各向异性的变化规律, 从微观晶体塑性理论本质上揭示了轴对称变形情况下拉伸和压缩屈服强度的不对称性; 引入了孪生能力取向因子概念, 建立了轴对称塑性变形取向空间塑性变形机构图. 在此基础上, 定性地解释了低层错能面心立方晶体在轴对称拉伸情况下形变织构的形成演变规律.     

基于不可逆热力学的黏塑性统一本构模型

以不可逆热力学理论为基础, 选定了包含反映材料运动硬化和等向硬化行为的参量的 Helmholtz自由能函数, 同时, 构造了具有相应内变量的非关联流动势函数, 推导出流动方程以及内变量演化方程, 构建出金属材料的黏塑性统一本构模型, 提出构建黏塑性统一本构模型完整的较一般的理论框架. 与传统的唯象法模型相比, 提出的模型具有满足不可逆热力学基本规律的优点. 本方法不仅为黏塑性统一本构模型进一步的发展奠定了理论基础, 还为其应用于更广泛材料的本构分析提供了理论框架.     

考虑偏平面屈服特性的三维耗散应力空间

天然沉积土大多处于复杂三维应力状态．建立岩土材料三维本构模型的方法（三维化方法）应满足热力学定律这一基本物理规律．本文通过引入与塑性剪应变相应的迁移应力,使基于耗散能增量函数建立的岩土材料本构模型能合理地描述偏平面的三维屈服特性．同时,给出了耗散应力空间应力张量与真实应力张量之间的关系表达式,使本构模型能在三维耗散应力空间中采用相关联的流动法则计算不同应力方向的塑性应变．其次,在热力学框架下对比分析了常见三维化方法的热力学本质,如直接引入强度准则的方法、g（θ）方法和变换应力方法等．说明了三维耗散应力空间与变换应力空间的等价性,验证了变换应力方法在热力学框架下的合理性,同时指出直接引入强度准则的方法和g（θ）方法的不合理之处．最后,通过模型预测值与试验值的比较,验证了建立的三维耗散应力空间及其等价的变换应力空间的适用性．     

混凝土材料非线性多轴动态强度准则

将广义非线性强度理论的4个材料参数转化为混凝土材料的基本强度参数,通过混凝土材料的基本强度特性,分析了4个材料参数的变化规律与取值范围.基于S准则建立了混凝土材料4个基本强度参数的率效应表达式,建立了混凝土材料的非线性多轴动态强度准则,分析了动态强度参数的率效应规律,结果表明,混凝土材料的强度特性随着应变率的提高,逐渐向金属材料的强度特性过渡,在应变率从-3~3,应变率对混凝土动态强度的影响较大,并且动强度不是随着应变率的提高无限增大的,而是存在动强度峰值.通过与3组双轴压-压和2组双轴拉-压动态加载时混凝土材料试验结果的比较,表明非线性多轴动态强度准则可较好地描述混凝土材料双轴动强度规律.在同一应变率下,可较好地描述强度的非线性特性;不同应变率下,动强度面互不相交,即应变率效应与多轴应力状态对强度规律不存在耦合影响.     

透射边界条件的统一理论

基于Ｚ变换建立了透边界条件的统一理论,在该统一理论框架下,简单取一些参数就可导出Ｍｕｒ吸收条件和Ｌｉａｏ透射边界条件等,且可推出一些新的有铲的透射边界条件,基于ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ方法论证了各种透射边界条件的稳定性,数值分析结果验 结论的正确性及各种透条件的吸收效果。     

粉末体冷加工的变形机制

针对粉末体的非连续性及由此导致的内部应力的不确定性, 引入颗粒介质力学的概率理论、颗粒介质的Mohr-Coulomb屈服准则和晶体滑移变形的临界切应力理论, 提出了粉末体冷变形的统计学机制和高温超导线/带材织构形成机理, 同时提出了一种粉末体屈服准则假设.     

机构运动几何学的统一曲率理论

基于微分几何学方法导出了结构运动的瞬心线和瞬轴面及其不变量的表达式，并阐明了不变量的运动学意义，讨论了平面运动，球面运动和空间运动连杆上点的轨迹及空间运动连杆上直线的轨迹的不变量性质，建立了由平面到空间在形式上和内容上统一的机构运动几何学曲率理论。     

Hill屈服准则向拉-压非对称材料的推广

本文旨在建立一个形式简单、能同时描述金属的塑性各向异性及拉-压非对称性的宏观屈服准则.首先,巧妙地构造了一个与静水压力无关,能描述金属材料拉-压非对称性的宏观各向同性屈服准则;其次,利用Cazacu的广义应力偏量不变量,将该准则推广到正交各向异性条件,使其能同时描述金属的塑性各向异性及拉-压非对称性.该准则形式简单,待定材料常数只有Cazacu提出的同类屈服准则的一半,更便于实际应用.对比拉-压对称的Hill(1948)屈服准则,本文提出的准则增加了3个描述材料拉-压非对称性的材料常数,所有常数都可以通过简单试验确定.当材料拉-压性能相同时,该准则退化为Hill(1948)屈服准则.因此,本文提出的准则可以看作Hill(1948)屈服准则向拉-压非对称材料的推广.对Cu-Al-Be记忆合金(试验数据来自Laydi和Lexcellent)及Ni3Al基金属间化合物IC10合金的应用表明,本文提出的屈服准则能很好地描述这两种合金的塑性各向异性及拉-压非对称性.     

空间薄壁截面梁的双重非线性有限元模型

本文根据Bernoulli-Euler梁理论和Vlasov薄壁杆件理论,通过设置单元内部节点并对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑剪切变形及其耦合、弯扭耦合和二次剪应力影响的空间薄壁截面梁双重非线性有限元模型.以TL格式描述几何非线性应变,并推得几何刚度矩阵.同时考虑了材料非线性,假定材料为理想弹塑性体,符合Von Mises屈服准则和Prandtle-Reuss增量关系,采用有限分割的方法,由数值积分得到空间薄壁截面梁的弹塑性刚度矩阵.算例表明本文所建模型具有良好的精度,适用于空间薄壁结构的有限元分析.     

在非线性系统中的微观粒子的特性和非线性量子力学理论(下)

在非线性系统中由于存在着与粒子状态相关的非线性相互作用，微观粒子的状态和特征相对于线性系统而发生了很大变化。原有的线性型的量子力学理论不能很好地描述这些微观粒子的状态和特征。至此，必然要发展新的理论。本文研究了微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性的变化，说明了在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的，启示我们必须建立微观粒子在非线性场中运动的新理论。接着我们研究了与微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用的孤立子运动的紧密关系，结合现代孤立子理论和超导与超流理论，我们首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，并得到的一些新结论。最后我们还论证了这个理论的正确性和自洽性，它的运用范围以及它的重大意义。     

基于特征的矢量场自适应纹理绘制

针对3D流场纹理可视化方法面临的遮挡问题,提出了一种基于流场特征模糊提取的自适应稀疏纹理绘制方法.该方法建立在一种可扩展的模糊流场特征区域描述与提取算法基础上,首先通过采用模糊理论对流场特征区域进行描述,建立了流场特征的测度规则并得到相应特征向量,然后基于特征向量偏差给出了最小平方和误差准则下的模糊测度隶属度的确定方法.根据得到的流场特征模糊隶属度场,生成可突出流场特征信息的自适应高斯噪声以进行纹理LIC卷积.同时针对纹理方法难以明确表示3D流场具体方向的缺陷,提出了两种冷暖光照方法,通过在LIC卷积过程中采用冷暖光照方法突出流场具体方向显示,有效解决了该问题.实验表明,本文方法相对于传统特征提取方法更具有可扩展性.同时自适应技术的采用,有效缓解了3D流场可视化存在的遮挡和混淆现象.而冷暖光照处理的加入,则解决了纹理方法对流场具体方向表现上的缺陷.     

考虑时间效应的UH模型

分析时间对土的效应,在对现有理论和试验数据总结分析的基础上提出了瞬时正常压缩线的概念;基于蠕变规律,建立老化时间与超固结度的关系;采用UH模型(以统一硬化(United Hardening)参数作为硬化参量建立的三维超固结土弹塑性本构模型)的再加载公式计算瞬时变形,提出超固结土一维弹黏塑性应力应变关系;分析一维弹黏塑性应力应变关系的演化规律,定义特征速率并给出其与超固结参数的关系;在UH模型屈服面方程中引入折算时间,建立三维弹黏塑性本构模型.该模型在UH模型的基础上考虑时间效应,不仅能够描述土的剪切蠕变、松弛、速率效应等黏性规律,而且能够反映土的剪胀、软化等超固结性质;与修正剑桥模型相比,仅增加一个次固结系数来反映土的蠕变规律;该模型在瞬时加载条件下退化为UH模型,从而使弹塑性与弹黏塑性框架得到统一.     

基于Hvorslev面的超固结土本构模型

基于Hvorslev面、当前屈服面和参考屈服面之间的相互关系, 提出潜在强度的概念, 并将其与特征状态应力比一起引入到统一硬化参数中来建立超固结土的本构模型. 所提出的模型能够反映超固结土的硬化、软化、临界状态、剪缩和剪胀等应力应变特性以及应力路径对它的影响, 此超固结土模型仅比剑桥模型增加了一个材料参数, 即Hvorslev面的切线斜率. 通过Fujinomori粘土的常规三轴排水试验结果证明了基于Hvorslev面的超固结土模型能够合理地描述超固结土的基本力学特性, 同时还预测了等向压缩条件的应力应变关系和不排水三轴试验条件下的应力路径.     

机构近似综合的统一模型与自适应方法

提出了平面、球面和空间曲线拟合的自适应方法, 将空间直纹面分解为球面像曲线和空间腰曲线进行特征描述, 并把机构综合问题转化为曲线自适应拟合问题, 给出了平面近似圆点、球面近似圆点和空间近似定轴线等概念, 建立了从平面、球面到空间机构综合的统一模型和自适应方法, 为机构优化综合解的存在性和优化算法的收敛性提供了理论依据.