重力场中微观粒子的能级和波函数

推导出重力场中微观粒子的能级和波函数,并讨论其特点。     

简并能级多级微扰的高阶修正

就最一般情况，给出了简并能级多级微扰至四阶的修正过程，得到了能量修正和近似波函数的公式。     

氢原子低能级的Stark效应

用微扰法计算了氩原子低能级的Stark效应．基态精确到二级修正,能级产生移动;第一激发态、第二激发态精确到一级修正．能级产生分裂．简并部分解除．     

一种推导氢原子能级和定态波函数的方法

用微积分方法推导出球谐函数表示式，并由此求出有心力场中质点角动量投影△↑Lz及角动量平方△↑L^2的本征值，推导了氢原子的能级和相应的量子数n,l,m的定态波函数，数字运算较简便。     

二维氢原子和二维谐振子能级波函数间的联系

二维氢原子和二维谐振子能级、波函数的求解,归结为解两个完全不同的定态薛定谔方程.本文从二维谐振子的径向方程出发,作适当的变换,得到二维氢原子的径向方程.由二维氢原子的能级和波函数导出二维谐振子的能级和波函数.     

对一维无限深势阱中粒子波函数和能级的讨论

本分析了处于坐标系不同位置的一维无限深势阱中粒子的波函数，并给出共同形式的解。ψ（x）＝√2/aSin(nπ/ax Nπ/2）（n＝1，2，3… N＝0，±1，±2，…）证明n，N是不同的两量子数。如令阱在坐标（o,a）间波敛函数之初为零，则势阱的位置可由其初相（N值）确定；而量子数n决定粒子能量，且给出n≠0是必然结果。     

支撑算子的截断误差和修正算法

对于定义于非均匀、各向同性介质中的扩散方程,在逻辑矩形网上建立了一种求解的有限差分法.这种算法不仅适用于凸网格,而且适用于凹网格或是自交网格,它在系数光滑时和其他算法有一定的可比性,但在非光滑甚至是扭曲网格上却优于其他算法.     

支撑算子的截断误差和修正算法

对于定义于非均匀、各向同性介质中的扩散方程,在逻辑矩形网上建立了一种求解的有限差分法.这种算法不仅适用于凸网格,而且适用于凹网格或是自交网格,它在系数光滑时和其他算法有一定的可比性,但在非光滑甚至是扭曲网格上却优于其他算法.     

关于X和γ射线束楔形板剂量的修正算法

利用加速器治疗肿瘤时，通常要在射线束的路径上加入楔形板以改变平野的剂量分布，作者研究了用衰减系数法计算加楔形板后的剂量修正算法，即通过测量楔形板的材料衰减系数，再根据楔形板剖面的尺寸大小，建立插值算法以计算射线穿透楔形板的路径长度，从而准确地计算射线楔衰减因子修正平野的剂量。     

关于人体表面和非均质组织剂量计算的修正算法

作者对射线束三维人体剂量计算问题，介绍了有关人体表面弯曲和组织密度不均匀修正的算法，该算法通过建立仿真人体矩阵，克服计算中不便查找人体信息的困难，能避免在获取人体信息时发生差错，较好地解决了人体剂量的计算问题。     

简并微扰论中能量和波函数的二级修正

根据非简并微扰论中能量和波函数的二级修正推导思路,对简并微扰论中能量和波函数的二级修正进行推导,得出了二级修正的表达式。     

驻波能量及能流密度局部振荡理论探析

以截面积为S密度ρ为的棒中沿相反方向传播的简谐横波叠加成的驻波为例,论证了驻波能量分布曲线和能流密度曲线都与驻波曲线相似.若将相邻波腹和波节间的各质元称为一段,分析表明,只有同一段中有能量转换和转移,且在半个周期内的能流密度等于零.这说明驻波中无单一方向的能流.     

基于近哈密顿系统的Hopf分岔

针对三维时变小扰动哈密顿系统的Hopf分岔的理论仅仅适用于自治系统的情况,运用Melnikov方法研究了时变小扰动哈密顿系统周期轨道发生Hopf分岔的条件,并将这些条件应用于一类三维时变小扰动非自治系统,使之能用于非自治系统。研究结果表明,所研究的系统还存在复杂而有规律的环面分岔行为。     

He原子基态能量与波函数的变分计算

在He原子模型研究的基础上,采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,对He原子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果,其中在波函数取N=11时,氦原子基态能量与实验值相比,误差仅为0.014‰.     

B~(3+)离子基态能量与波函数的变分计算

为了得到B3+离子的结构,在研究双电子原子模型的基础上,提出了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,同时利用Matlab语言开发了一个运用变分法对三体问题进行计算的软件程序,计算得到了B3+离子基态能量的多个近似值及对应的解析波函数.在波函数取N=11时,B3+离子基态能量与实验值相比,误差仅为0.18‰.     

氦原子基态能量与波函数研究

在用变分法研究氦原子基态能量和波函数过程中,放弃选用两个相同类氢原子基态波函数乘积作为氦原子基态尝试波函数的传统作法,而是采用另一种形式的尝试波函数,并对计算结果作了讨论,得出与传统方法相同的结果．这为研究复杂原子结构,提供了一个可供参考的方法     

用最小二乘法求无限深势阱基态能量和波函数

用最小二乘法求出了粒子在无限深势阱中运动时的基态能量和波函数,并与精确解进行比较,结果表明二者相差很小.     

高斯型粗糙面光透射的微扰法研究

运用微扰法研究了介质粗糙面的光波透射问题,结合高斯粗糙功率谱导出了不同极化状态下透射系数的数学表达式。数值计算得到了透射系数随透射波的散射系数的变化曲线,讨论了粗糙面高度起伏均方根、相关长度、介质介电常数、入射波频率对散射系数的影响。得到了透射系数的基本特征和随波长变化特征。     

定态一级微扰能量公式的推导

用费曼-海尔曼定理证明了定态一级微扰能量公式,并计算了氢原子能量相对论的修正。     

PEBS法理论中应用奇异摄动理论的必要条件

分析了PEBS法理论中应用奇异摄动理论给电力系统带来的限制.对于有阻尼的电力系统,本文证明了频率偏差的各个分量必定有界.当摄动系统的发电机惯性时间常数趋向于零时,各频率分量也趋向于零.如果摄动系统的轨线一致收敛于退化系统的轨线,则退化系统的各轨线必收敛于平衡点,即退化系统完全稳定.由此得到电力系统应满足的2个必要条件,即摄动系统及其退化系统或广义梯度系统完全稳定.在使用该法时,应验证这2个条件,以保证分析的可靠性.