两个二项总体具有部分缺失数据时的估计

文章主要讨论了两个二项总体均具有部分缺失数据时的参数的极大似然估计,并证明了估计的强相合性和渐进正态性,以及给出了两总体参数差的近似置信区间.     

2个负二项分布总体具有部分缺失数据的参数估计

研究了2个负二项分布总体均具有部分缺失数据且缺失概率相同时的参数的MLE,并进一步证明了参数估计的强相合性和渐进正态性,同时探讨了2参数差的近似置信区间,最后并对估计结果进行了随机模拟,进而说明估计的可行性.     

基于生存贝塔分布的几何分布参数精确区间估计

证明了几何分布参数的充分统计量服从负二项分布,由此将负二项分布转化为生存贝塔分布,构造出了参数的精确置信区间,并且在不同的置信度组合中选出最佳组合,得到精确最短置信区间.讨论了大样本下几何分布的近似区间估计,通过数值模拟,直观展示区间估计的精度变化,说明了精确最短区间估计的优良性.     

用非线性规划证明最短置信区间存在性与唯一性

参数的区间估计是根据枢轴量的分布,在一定可靠度下指出被估计的总体参数所在的可能范围.衡量一个区间估计的优良性有两点,一是置信水平α(0<α<1),另一是区间的长度,通常的做法是对给定的置信水平α(如α=0.05或α=0.01)求出相应的置信区间,区间长度越短说明对参数的估计越准确.讨论了最短置信区间存在和唯一性以及最优置信区间的确定.     

对数正态总体参数的信仰区间估计

用信仰推断法给出了对数正态总体位置参数和尺度参数的信仰区间估计,并与由枢轴量法得到的置信区间估计进行了比较,得出一致的结果。     

单参数指数分布的Bayes估计及最短区间

贝叶斯估计是统计推断中关于总体参数估计的一种方法,文章研究了在平方损失下,单参数指数分布的Bayes估计,并且介绍了单参数指数分布的最短置信区间。     

基于上记录值Lomax分布的统计推断

基于上记录值，该文讨论了在Lomax分布总体中未知参数、系统可靠度及失效率的极大似然估计，并利用中心极限定理得到了模型参数的近似置信区间.首先，当2个参数的先验分布为混合分布时，在2种损失函数下计算了未知参数及可靠性指标的Bayes估计，并给出了超参数的估计方法；然后，分别用频率方法和Bayes方法对未来的上记录值进行预测；最后，提出了一种模拟上记录值的算法，利用模拟的记录值计算了相关的结果.     

非正态总体参数的置信区间

通过对正态总体参数区间估计的研究,利用中心极限定理对非正态总体参数的区间(区域)估计作进一步的讨论,得到泊松分布、卡方分布、巴斯卡分布和伽玛分布的参数的置信区间(区域)。     

非正态总体参数的置信区间

通过对正态总体参数区间估计的研究，利用中心极限定理对非正态总体参数的区间(区域)估计作进一步的讨论，得到泊松分布、卡方分布、巴斯卡分布和伽玛分布的参数的置信区间(区域)。     

基于MATLAB小样本的最短置信区间

研究了小样本抽样正态总体参数的最短置信区间,对单峰非对称分布给出了最短区间估计MATLAB实现;并通过实例分析其对小样本区间估计的优越性.     

两均匀分布总体参数的比较

通过对两均匀分布总体的未知参数的研究,解决了未知参数比的点估计、区间估计及假设检验.置信水平为0.99时,对其常用置信区间和最短置信区间进行比较,结果表明:从两个均匀分布总体取样本容量相同时,两者长度的绝对误差随样本容量的增大而减少,两者的相对误差随样本容量的增加而增加.     

具有部分缺失数据混合伽马分布参数的估计

研究在数据缺失情形下,混合伽马分布总体参数的估计与检验问题.首先,使用矩估计方法,找到分布中未知参数的矩估计,并证明统计量的相合性和渐近正态性.其次,对两个具有相同总体参数的混合伽玛分布的假设检验进行了测试,并确定了两个具有相同值的总体参数的检验统计量,并给出了一个逐步的置信区间.此外,通过随机模拟研究了在不同样本量下...     

缺失数据样本下艾拉姆咖分布的参数估计

首先给出艾拉姆咖分布次序统计量的密度函数,得到次序统计量的相关特征数;其次在缺失数据样本下给出参数的无偏估计、近似极大似然估计及置信区间;最后通过实例计算出参数的几种估计,验证其优良性.     

非正态总体下置信区间的构造探索与研究

非正态总体情况不象正态总体分布规律性明显，它们分布中所含的参数如何进行区间估计相对困难，下面给出非正态总体下置信区间的构造方法。     

基于delta方法泊松分布参数的近似信仰推断

文章主要研究了Poisson分布参数λ的近似信仰推断,利用对数变换后的估计量的渐近正态性对λ建立近似的枢轴方程,并得到其近似信仰分布和置信区间。模拟结果表明,近似信仰区间与Wald置信区间的平均长度几乎无差异,但近似信仰置信区间覆盖概率明显优于Wald置信区间的覆盖概率。     

具有部分缺失数据的两个Pareto分布总体参数的估计与检验

在数据缺失样本下研究了Pareto分布的参数估计和假设检验。在门限参数已知的条件下给出了形状参数的极大似然估计,证明了估计量的相合性和渐近正态性,并给出了两总体形状参数之差的置信区间和假设检验,最后通过蒙特卡洛随机模拟说明了估计的优良性。     

正态总体参数区间估计的MATLAB实现

本文介绍了MATLAB软件的normfit()函数在求解正态总体参数的区间估计中的长处和短处,结合实例编写了MATLAB程序求解标准差σ已知时均值μ的置信区间和均值μ已知时标准差σ的置信区间,弥补了normfit()函数在该方面的不足.     

Meta分析中异质性方差区间估计方法及改进

Meta分析中的异质性程度可以用异质性方差度量。为了估计异质性方差,人们研究并给出了各种估计方法,如矩估计、最大似然估计、经验贝叶斯估计等。在点估计的基础上,还进一步研究了异质性方差的区间估计,从而更加准确和有效地度量异质性大小。构建置信区间的方法也有很多,如似然估计,WALD型置信区间,基于Q统计量的置信区间等。本文在介绍已有的几种异质性方差区间估计方法的基础上,给出了假设 近似服从正态分布的情况下,异质性方差的区间估计方法,导出了异质性方差置信区间的解析表达式。仿真计算及实例分析表明该方法是稳健、可靠的。     

部分线性分位数回归模型的平均估计

模型平均估计可对不同候选模型中的参数估计量进行加权平均，能有效提高参数估计的精度，在经济、金融和管理等领域有着广泛应用。为提高部分线性分位数回归模型的参数估计效果，本文构造了基于兴趣参数的模型平均估计量并探究了其大样本性质。首先，利用B样条近似非参数函数，并通过极小化分位数损失函数来得出各候选模型的回归系数估计量，在局部误设定框架下推导了系数估计量的渐近分布；其次，基于候选模型中兴趣参数的估计构造出了模型平均估计量，并得出其渐近性质；最后，推导了覆盖真实参数的概率趋近于名义水平的置信区间。本文研究不仅丰富了平均估计的渐近分布理论，而且为兴趣参数构造了合适的置信区间。     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.