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1.
王莉婕 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2005,20(1):18-20
具有转向点的奇摄动方程的求解是一个较难处理的问题. 利用Liourille-Green变换将二阶线性奇摄动方程转化为Airy方程, 并用Bessel函数表示Airy方程的通解.得到了一类具有转向点的奇摄动特征值问题的特征函数及特征值. 相似文献
2.
具有转向点的奇摄动方程 总被引:2,自引:0,他引:2
王莉婕 《安徽大学学报(自然科学版)》2006,30(3):14-16
利用L iouville-G reen变换构造新的变量,使二阶线性奇摄动方程转化为A iry方程和W eber方程,得出了一类在大特征值的情形下具有两阶转向点的奇摄动方程在不同范围内一致有效的展开式. 相似文献
3.
首先讨论了具有高阶奇性解的周期Riemann边值问题,然后通过解周期Riemann边值问题研究了具有高阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程,将已有的具一阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程进行了推广。 相似文献
4.
边界是光滑开弧Helmholtz方程的边界积分法 总被引:1,自引:1,他引:0
李瑞遐 《华东理工大学学报(自然科学版)》1999,25(4):410-412
由Helmholtz方程Dirchlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性,并且积分方程的解在开弧端点具有r^-1/2奇数。将积分方程的核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Galerkin法和配置法,最后讨论了近似解的收敛性。 相似文献
5.
徐宏廉 《四川大学学报(自然科学版)》1991,(1)
EPD方程是经典方程之一.对它的研究主要是奇性柯西问题,对其混合问题的研究工作大多是讨论一个空间变量的情形[1—4].本文则讨论了一类二维EPD方程的奇性混合问题解的存在性.证明了二维EPD方程 相似文献
6.
7.
郭信康 《广西大学学报(自然科学版)》1979,(1)
关于带有奇性系数的二阶线性椭圆型方程的边值问题自Girand对奇性小于1的情况加以讨论以来,已有四十多年的历史,在A·的文章中详细地讨论了含奇系数的二阶线性椭圆型方程的第一边值问题,其中0相似文献
8.
李友宝 《云南大学学报(自然科学版)》1986,(2)
本文用广义轴对称位势法得到奇性抛物方程的基本解,考虑了奇性抛物方程的初值问题和初-边值问题,在一类函数空间中证明了解的存在性、唯一性和稳定性。 相似文献
9.
刘家沛 《西安理工大学学报》1980,(1)
关于含奇线方程的解在奇线附近的性质的研究在混合型方程定解问题的研究中是必须触及到的。含奇线方程最早和最多被研究的是所谓 Euler-Poisson-Darboux 方程 E(β,β′): 相似文献
10.
Helmholtz方程外Dirichlet问题的边界积分法 总被引:1,自引:0,他引:1
通过Helmholtz方程外Dirichlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性。将核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Galerkin法解积分方程。文中还讨论了近似解的收敛性并给出了一个数值例子。 相似文献
11.
谢春红 《南京大学学报(自然科学版)》1963,(7)
由的工作中知道,三阶全双曲型方程: 当方程的系数A,B,C,D,E,F,H,是正规时,古典的柯西问题是适定的,如果方程的系数含有奇面,古典的柯西问题是否适定呢?本文中讨论了这个问题,说明此时古典柯西问题的提法一般不适定,且给出了相应奇柯西问题的提法,並证明了这种奇柯西问题的 相似文献
12.
讨论了二阶Duffing方程x″ cx′ g(t.x)=e(t)的奇调和解。利用Leray—Schauder度理论,在可跨0特征值的渐近非一致条件γ(t)≤gx(t,x)≤Г(t)下。得到了所讨论方程奇调和解的存在唯一性定理;基于此,还讨论了方程x″ g(t.x)=e(t)具有对称性的奇调和解的存在性和唯一性. 相似文献
13.
张慧 《四川师范大学学报(自然科学版)》2010,33(4)
徐长发和姚亦峰(高等学校计算数学学报,2000,20(1):28-35.)研究了具有一阶奇性的奇异积分方程的解法,但对具有高阶奇性的奇异积分方程,现有的研究很少,并且算法较为复杂.研究了一类具有高阶奇性的奇异积分方程的小波解法,利用到周期化的紧支小波函数及其Fourier展开的系数通过Wavelet-Galerkin-Fourier-Approximation算法来实现的,并讨论了算法的收敛性和周期小波及其展开.通过研究,使得这类积分方程的解法简单,数值解的结果更精确. 相似文献
14.
对任意的奇素数p,还没有找到给出丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一的初等方法,目前只解决了某类特殊的奇素数p的求解问题,例如王洪昌等人完全解决了p-1=Q2;或2Q2;或qQ2,2|Q,q≡3(mod4)为奇素数,Q为正整数的情形.认为对某类特殊的奇素数p求解丢番图方程px4-(p-1)y2=z4,目的是对任意的奇素数p,寻找给出丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一解法.当p=2q+1,q≡5(mod8),p,q为奇素数时,利用初等方法把方程px4-(p-1)y2=z4化为方程x2+my2=z2,从而给出方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解;当q为任意正整数时,上述解法仍然适用,因此对任意给定的奇素数p,实际上已经给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一解法. 相似文献
15.
陈秀庆 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2008,14(1):86-87
我们在讨论奇摄动问题时,常常需要求出奇摄动方程的近似解,而多重尺度法是求解的一致有效展开式常用的方法。运用多重尺度方法讨论一类奇摄动振动方程,得到了问题解的一致有效渐近展开式。 相似文献
16.
不定方程x~2+y~2+z~2=2(xy+yz+xz)的解及其性质 总被引:1,自引:0,他引:1
从方程自身的特征出发,研究解的特性,引入方程的同组解、邻解、奇解与非奇解、互质解的概念,得出方程最简单的解和互质解谱树图,导出一系列解的性质的结论,且可由方程的最简单的解和互质解谱树图求出方程全部解的结果。 相似文献
17.
雷敏茹 《西安科技大学学报》1993,(2)
给出了一类奇性积分方程的一种近似解法,即用三次样条函数逼近未知及已知函数,从而把奇性积分方程的求解归结为线性代数方程组的求解。问题的关键在于求解逼近函数之系数的线性代数方程组的导出,而在推导过程中用到积分主值的概念,且所有奇性积分都是在主值意义下进行计算的。 相似文献
18.
19.
利用广义Euler-Poission-Darboux(E-P-D)方程的Riemannn函数所特有的一次奇性及超几何函数的性质导出了其广义BP-D方程在奇线上给定数据的Cauthy问题的解。 相似文献
20.