RK-方法求解广义滞时微分方程的GPL-稳定性

讨论了用隐式Runge-Kutta方法求解广义滞时微分方程的数值稳定性，分析了用隐式Runge-Kutta方法求解线性模型方程的GPL-稳定性，证明了隐式Runge-Kutta方法是GPL稳定的，当且仅当它是L-稳定的。     

滞时微分方程二级θ-方法的数值耗散性

主要研究求解具有常滞时微分方程的二级θ-方法的数值耗散性。证明了二级θ-方法是耗散的当且仅当θ∈[1/2，1]。数值试验表明该理论结论是正确的。     

奇异延迟微分方程数值仿真的两步连续Runge-Kutta方法

提出在当前的积分步内计算级值时，放松延迟对计算的影响的思想，构造了一类奇异延迟微分方程数值仿真的两步连续Runge-Kutta方法(TSCRK)，讨论了方法的构造，方法阶条件，证明了方法的收敛性，分析了方法的稳定性。这类方法具有优良的稳定性和较高的阶级，并保持了显式的求解过程。数值试验表明方法是有效的。     

求解延迟微分方程块秒θ-方法的GPLm-稳定性

讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性，分析了用块θ-方法求解多延迟微分方程GPm-急定和GPLm-稳定的条件，基于Lagrange插值，证明了块θ-方法GPm-稳定的充分必要条件是方法是A-稳定的，块θ-方法GPLm-稳定的充分必要条件是θ=1．     

火烧油层燃烧前缘传播特性的摄动分析

针对目前现场模拟火烧油层中网格划分尺度相对于燃烧前缘过大的局限性,将燃烧模型分为三个独立区域,基于充分大而有限的燃烧反应活化能假设,应用移动坐标系和奇异摄动法导出了燃烧温度和燃烧波前锋速度近似解,并在岩心尺度模型上与有限差分数值解进行了对比.结果表明,注气速度对火烧油层正向燃烧的燃烧动态影响很大;岩心尺度下奇异摄动解与有限差分数值解相一致,说明奇异摄动法求解火烧油层前缘问题可行.     

模糊奇异摄动系统H∞分析与综合

针对一类非线性奇异摄动系统,建立基于T-S模型的模糊奇异摄动系统模型,通过Lyapunov方法和Schur补定理,研究其稳定性、H∞性能指标和状态反馈H∞控制.将系统稳定性分析和状态反馈H∞控制器的设计,归结为求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式问题,可以避免由ε引起数值求解的病态问题.该方法适用于标准和非标准非线性奇异摄动系统,仿真实例说明该方法的有效性.     

时滞模糊奇异摄动系统状态反馈H∞控制

针对一类非线性奇异摄动系统,建立基于T-S模型的时滞模糊奇异摄动系统模型,通过Lyapunov方法和Schur补定理,研究其状态反馈H∞控制.将系统状态反馈H∞控制器的设计,归结为求解一组与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式问题,避免由ε引起数值求解的病态问题.所得控制器使闭环系统渐进稳定且达到给定的H∞性能指标.该方法适用于标准和非标准非线性奇异摄动系统,仿真实例说明该方法的有效性.     

求解延迟微分方程块θ-方法的GPLm-稳定性

讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性,分析了用块θ–方法求解多延迟微分方程GPm–稳定和GPLm–稳定的条件,基于Lagrange插值,证明了块θ–方法GPm–稳定的充分必要条件是方法是A-稳定的,块θ–方法GPLm–稳定的充分必要条件是θ=1。     

一类分数阶常微分方程的显式算法

利用Caputo导数的性质和求解普通积分方程的Admas技巧,得到一种求解一类分数阶微分方程初值问题的显式方法;证明了其整体误差估计为O(hθ),θ=min{α,2},并进行了稳定性分析.该方法在α>1时比已有的几种显式方法具有更高的数值精度和收敛阶.     

奇异摄动理论

本文介绍了奇异摄动法在线性控制系统中的应用。利用这一方法可以将一个高阶系统的求解分为两个低阶系统分别求解问题,这样既可降低求解的系统阶次,又能克服系统方程组的刚性,从而大大减小计算量。因此它可用于控制系统的分析、综合和设计。文中对多重时间尺度模型、线性奇异摄动模型、利用逆变换的奇异摄动法、稳定性、可控性和可观测性、最佳线性调节器及最优线性控制等问题作了阐述。     

A NEW SUFFICIENT CONDITION FOR THE CONVERGENCE OF THE DFP ALGORITHM WITH WOLFE LINE SEARCH

ＡＮＥＷＳＵＦＦＩＣＩＥＮＴＣＯＮＤＩＴＩＯＮＦＯＲＴＨＥＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＴＨＥＤＦＰＡＬＧＯＲＩＴＨＭＷＩＴＨＷＯＬＦＥＬＩＮＥＳＥＡＲＣＨ￥ＸＵＤａｃｈｕａｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＱｕｆｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖ...     

高阶FD-WENO格式用于Richtmyer-Meshkov不稳定性数值模拟

用双曲守恒律组的高阶加权本质上无振荡有限差分格式(FD-WENO)求解在众多领域有着重要应用的高马赫数二维流体界面Richtmyer-Meshkov不稳定性问题及激波与气泡相互作用问题,获得了较为理想的数值结果。表明高阶FD-WENO格式的确特别适合于求解这类既具有激波有具有复杂流动结构的流体动力学问题,它比通常的二阶Godunov格式(如PPM等)更为优越。     

基于概率犹豫-直觉模糊熵和证据推理的多属性决策方法

针对专家决策带有犹豫性和偏好性的多属性决策问题,提出一种基于概率犹豫-直觉模糊熵和证据推理的决策方法。在概率犹豫模糊集和犹豫直觉模糊集的基础上,考虑专家偏好,提出一种新的概率犹豫-直觉模糊集,对混合型属性的决策信息进行统一描述;基于犹豫熵和直觉模糊熵,提出概率犹豫-直觉模糊熵对决策信息的犹豫性和不确定性进行测度,并确定属性权重;采用证据推理算法进行属性信息的集结,并基于效用理论对方案进行排序。通过算例对比分析验证了所提方法得到的决策结果更为科学、准确。     

非守恒理想流体力学方程组的若干数值方法

以求解双曲守恒律组的FD-WENO格式为基础提出了两类用于求解非守恒可压缩理想流体力学方程组的数值方法。通过求解若干Riemann问题及周期漩涡问题对这两类方法及已有的其它方法进行了测试和比较。数值试验表明这两类格式用于求解非守恒理想流体力学方程组时,计算是稳定的,能够算出较好的数值结果。     

A CLASS OF REVISED BROYDEN ALGORITHMS

In this paper, we discuss the convergence of the Broyden algorithms with revised search direction. Under some inexact llne searches, we prove that the algorithms are globally convergent for continuously differentiable functions and the rate of convergence of the algorithms is one-step superlinear and n-step second-order for uniformly convex objective functions.     

Extension of smoothing Newton algorithms to solve linear programming over symmetric cones

There recently has been much interest in studying some optimization problems over symmetric cones. This paper deals with linear programming over symmetric cones (SCLP). The objective here is to extend the Qi-Sun-Zhou’s smoothing Newton algorithm to solve SCLP, where characterization of symmetric cones using Jordan algebras forms the fundamental basis for our analysis. By using the theory of Euclidean Jordan algebras, the authors show that the algorithm is globally and locally quadratically convergent under suitable assumptions. The preliminary numerical results for solving the second-order cone programming are also reported.     

基于分解技术的动态多目标引力搜索算法

为有效求解动态多目标问题,提出一种基于分解技术的动态多目标引力搜索算法.首先为在环境变化前,得到解集分布性和收敛性都较好的非支配解集,采用基于分解技术的静态多目标引力搜索算法求解环境变化前的静态多目标问题;当环境变化后,根据相邻子种群最优解的相似性与同一权重向量对应子种群最优解的相似性,提出一种新的对最优解的预测模型,以缩小环境变化后各子问题的搜索空间,提高算法的求解效率.最后与目前较先进的静态多目标算法和预测策略在四个测试问题上进行比较,实验结果表明,当待优化问题随时间变化时,本文方法能够取得收敛精度更高、解集分布性更好的最优解集.     

CONVERGENCE PROPERTIES OF PROJECTED GRADIENT METHODS WITH NONMONOTONIC BACK TRACKING TECHNIQUE FOR CONVEX CONSTRAINED OPTIMIZATION

1. IntroductionGiven some function f(x): Wu - FI over a nonempty closed set n C W", one is interestedin solving the fOllowing optimization problem with constraints amin f(x)s.t. x E n (1.1)where f(x): Q C Wu - FI is twice continuously differentiable. This problem has receivedconsiderable attention extensively. The linear constrained case where n is a polyhedron is ofspecial inferest. Recently, there are quite a few articles proposing projected gradient methodsto solve the problem (see, fo…     

An M-Objective Penalty Function Algorithm Under Big Penalty Parameters

Some classical penalty function algorithms may not always be convergent under big penalty parameters in Matlab software, which makes them impossible to find out an optimal solution to constrained optimization problems. In this paper, a novel penalty function (called M-objective penalty function) with one penalty parameter added to both objective and constrained functions of inequality constrained optimization problems is proposed. Based on the M-objective penalty function, an algorithm is developed to solve an optimal solution to the inequality constrained optimization problems, with its convergence proved under some conditions. Furthermore, numerical results show that the proposed algorithm has a much better convergence than the classical penalty function algorithms under big penalty parameters, and is efficient in choosing a penalty parameter in a large range in Matlab software.     

UPF based autonomous navigation scheme for deep space probe

The autonomous ＂celestial navigation scheme＂ for deep space probe departing from the earth and the autonomous ＂optical navigation scheme＂ for encountering object celestial body are presented. Then, aiming at the conditions that large initial estimation errors and non-Gaussian distribution of state or measurement errors may exist in orbit determination process of the two phases, UPF （unscented particle filter） is introduced into the navigation schemes. By tackling nonlinear and non-Gaussian problems, UPF overcomes the accuracy influence brought by the traditional EKF （extended Kalman filter）, UKF （unscented Kalman filter）, and PF （particle filter） schemes in approximate treatment to nonlinear and non-Gaussian state model and measurement model. The numerical simulations demonstrate the feasibility and higher accuracy of the UPF navigation scheme.