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讨论了Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题,得到了其plemelj公式,然后用积分方程的方法和压缩映射原理证明了该问题解的存在唯一性,并得到了解的积分表达式. 相似文献
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统计物理学中,在推导空腔辐射的u(T)=αT^4公式和求辐射场的熵公式时,两次都用到了辐射压强与辐射能量密度两者之间的关系.本文从能量守恒的角度对两者之间的关系进行分析和推证. 相似文献
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研究性教学是我国高等教育教学改革的热点之一,利用研究性教学讨论了复变函数中的利用柯西积分公式,高阶导数公式与留数定理求积分的区别和联系,并且分析出这些方法之间的优缺点,使学生对求积分有一个清楚的认识. 相似文献
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医科院校定积分教学探析 总被引:1,自引:0,他引:1
《微积分》中定积分概念的问题导入较为简化,与医科背景脱离,难以体现在医学中的应用价值.同时,用"无限细分求和"引出定积分,再推出牛顿-莱布尼茨公式的教法较为繁琐,学生不易理解积分与极限、微分的关系,加之耗费课时较多,压缩了应用性问题的教学内容,这与定积分教学目标相违背.为了确定积分的学习价值并保证学生在较少的课时内理解微分与积分等概念,教学中以"损伤面积的伤残鉴定"作为问题情境,以牛顿-莱布尼兹公式作为定积分定义,再反之推出和式的极限,进而解决实际问题,通过教学实践,取得了较好的教学效果. 相似文献
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利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用.试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法. 相似文献
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关于p-adic变量函数的微分 总被引:2,自引:1,他引:1
给出了p-adic变量p-adic值函数及p-adic变量实值函数的导数定义,将黎曼积分中下列公式推广到p-adic积分中去(1)有限增量公式;(2)积分变量替换公式;(3)微分链导法则. 相似文献
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本文研究了欧氏空间中紧致定向的超曲面,利用一个自伴微分算子的性质,得到了一个类似于欧氏空间中闭曲面的Minkowski-Hsiung积分公式的积分公式,加强了已有的相应结果. 相似文献
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赵纪生 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1993,9(4):40-46
本文对流体的能量微分方程中线性微分算子进行了自伴性调整,提出了此问题的一个变分原理,给予了证明和有限单元离散,且对自伴性调整后的变分原理涉及到的数值问题进行了说明。 相似文献
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二维目标的微波成像新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
首先从体等效原理出发,得到一个积分方程组,该方程组将目标的介电常数与目标内总场及接收点上的散射场联系起来。随后,对该方程组求变分,寻求散射场对目标介电参数的梯度方向,得到反演方程。文中列举了几个典型反演实例,考察了方法的收敛速度、运行时间及对复杂目标的适应能力等因素,所得结果相当令人满意,为了尽量与实际探测接近,文中还讨论了方法抗随机噪声的能力,模拟表明,该方法具有相当强的抗噪声性能。 相似文献
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梁衍章 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1994,10(2):10-15
Burgers万程u’+αuux+γuxx=0是可积的、典型的非线性耗散波方程.本文就具时间系数的Burgers方程的初边值向题,用Riemann函数方法设计一恰当结构,利用Green公式及定解条件获得一与之相等价的积分微分方程,并依Banach不动点原理,由该积分微分方程序列而得本定解问题一致收敛的迭代解. 相似文献
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小容量污染环境中二维Volterra互惠系统的生存分析 总被引:2,自引:0,他引:2
利用积分均值和微分不等式的方法,在污染环境容量较小的条件下,讨论了体内毒素浓度相同,且具有食物链影响的二维Volterra互惠系统的生存状况,得到了种群弱平均持续生存和灭绝的充分条件. 相似文献
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本文应用Schauder的不动点原理,研究在H_(R,K)(ω,0)空间内奇异积分方程组i=1,2,…,m.的解的存在性. 相似文献
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非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理 总被引:12,自引:5,他引:7
张淳源 《湘潭大学自然科学学报》1998,20(3):59-65
首次提出了粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理(或称为记忆消除对应原理),该原理开辟了求解非线性(及线性)粘弹性问题的新途径.对于线性或非线性粘弹性材料在等幅循环应变或等幅循环应力作用下的具体计算实例表明:只要材料存在瞬时弹性,利用遗传性积分的逆式,永远可以消除记忆,把现时应力或现时应变回复到瞬时弹性应力或瞬时弹性应变,从而真正实现了非线性(或线性)粘弹性本构关系与非线性(或线性)弹性本构关系之间的对应. 相似文献
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文贤章 《湖南师范大学自然科学学报》2001,24(4):9-13
研究周期环境下的Kolmogorov系统,利用持久性理论,积分均值和微分不等式的方法,建立了关于一致持久的充分必要判别准则,得到了新的结果。 相似文献