关于AB理想的一些结果

本文讨论了ＡＢ理想的一些特征和性质，它与双理想的对应关系及关于几类特殊半群所得的主要条件。     

星算子和强有限型理想

设R是具有单位元的可交换环,*是R上的一个有限型星算子.我们证得如果R上的一个星理想I,的每个极小素理想是星-强有限型理想,则I也是一个星强有限型理想.作为推论,我们给出R上的每个星理想是星-强有限型理想当且仅当R的每个根星.理想是星-强有限型理想,当且仅当R的每个素星.理想是星-强有限型理想.设,是一个Prufer星乘域R上的一个非零理想.我们证得I是R的一个星-强有限型理想当且仅当I[X]N是R[X]N的一个星-强有限型理想.     

等变奇点理论中的─类有限生成模

Ｍａｌｇｒａｎｇｅ预备定理及其等变形式是现代数学中的一个重要定理．本文应用该定理讨论出现在等变奇点理论及等变分歧理论中的有限生成模与向量子空间，将已知的一些结果推广到更一般情形．     

关于频谱有限函数外推Sanz—Huang猜测Ⅱ的改进

对文[2]中关于频谱有限函数外推的Sanz-Huang猜测Ⅱ做了改进，使结论适合于有噪及无噪两种情形。     

广义超解析函数在可数条光滑闭曲线上的Riemann问题

研究了广义超解析函数在可数条光滑闭曲线集L=sum from l=f to ∞(L_l)上的Riemann边值问题,其中L_l(l=1,2.……)凝聚于有限点z_0。根据Whitney延拓定理,利用超复积分算子,建立了问题的标准函数,从而得到了边值问题一般解的表示式、向题可解的充分必要条件以及线性无关解的个数与指标间的关系。     

有限序列的定位复杂度

该文首先引入了一种度量序列的局部随机性的新指标,这种指标可用来检测序列的局部稳定性,其次,用统计的观点分析了有限序列的稳定性。     

组合曲面NC加工刀具轨迹的生成

提出一种组合曲面NC加工刀具轨迹生成的新算法:将组合曲面进行三角化,并使三角形的顶点沿曲面法矢方向偏置一刀具半径值,依次连接偏置后的三角形各顶点,得偏置的三角形网格.以一组相互平行的平面去截偏置的三角形网格,将交线在截平面上进行调整并消除干涉,即得到组合曲面刀具轨迹.此算法已在实际中得到了很好的应用.     

基于遗传算法的多路径测试数据自动生成

遗传算法作为现在启发式搜索算法的理论和实验基础,在测试数据生成方面显示出较大的优越性。由于适应度函数设计是应用遗传算法进行测试数据生成的效率的关键,因此本文综合考虑现有适应度设计的因素,设计出一种新的基于遗传算法的多路径算法。该方法是首先设计一种衡量两条路径相似度的算法,然后在此基础上设计了一个针对多路径的算法。通过与现有方法的生成效率进行比较发现:对于基于遗传算法的测试数据生成问题,该方法的测试生成效率有较大提高。     

有限区间上五次（Ⅰ）型插值样条的逐项渐近展开

本文讨论了有限区间上的五次样条（Ⅰ）型插值问题，得到了插值样条余项的逐项渐近展开式．     

基于深度学习的金融文书摘要自动生成研究与实现

金融文书的自然语言处理是目前金融科技领域的研究热点,相关研究大多数着眼于传统的分词和基于机器学习的语义场景分析这种有监督的学习方法,难以满足当前金融监管行业快速处理金融文本的需求。针对这一问题,本文构建了一个基于多层LSTM的中文金融文书摘要自动生成算法框架,通过Seq2Seq模型,基于注意力机制的强化学习框架,发现最优策略,对文本进行编码、解码,从LSTM编码器中抽取文本序列并输出摘要。实验结果表明,多层LSTM结构相比传统RNN的ROUGE值更高,具有较好的学习能力。     

基于分层有限状态机的时间序列数据挖掘与预测方法

针对非平稳非线性时间序列的数据挖掘与预测问题,提出一种基于分层有限状态机的预测方法 .首先,将时间序列构建成有限状态机(FSM)模型,将时间序列的相对序列模式作为状态.然后,构建一种层次模型,通过关联特定模式形成中间状态,并以递归方式对模式进行分组,以此解决长序列造成的过度训练问题.最后,通过梯度下降法结合所有有限状态(FS)预测器的输出,生成最终预测结果 .实验结果表明,该方法能够对时间序列进行有效的规则挖掘,具有较高的预测精度.     

关于变参数离散动力系统的生成子问题

引进了变参数离散动力系统的生成子、弱生成子的概念,证明了变参数离散动力系统有生成子当且仅当它有弱生成子,并且研究了变参数离散动力系统的生成子的其它性质,从而扩展了变参数离散动力系统的研究范围.     

一些关于Brewer多项式的恒等式

Brewer多项式Vn(x,Q),n=0,1,2,…是由下列递推公式定义的:Vn(x,Q)=xVn-1(x,Q)- QVn-2(x,Q),n>2,其中Vo(x,Q)=2,V1(x,Q)=x,V2(x,Q)=X2-2Q.运用第二类广义Chebyshev多项式的生成函数,研究Vn(x,Q)的算术性质,从而可以获得一些关于Brewer多项式的恒等式.     

关于生成Vague子群的一点注记

根据已有的关于生成Vague子群的定义和性质,结合Vague群的知识,构造出了广义的生成Vague子群的定义,得到了一系列的性质和定理.并给出了严格的证明,推广了生成Vague子群的概念和性质,进一步完善了Vague群理论.     

关于超空间的几个基数函数

本文对超间的几个基数函数进行了讨论同时给出某些新的结果.     

关于推广的Bernoulli多项式及其性质

推广了Bernoulli多项式,并利用初等方法研究了它的性质,得到了一组关于Bernoulli多项式的一组恒等式,并将所得Bernoulli多项式的性质应用于数列的求和.     

关于Artin环与Noether环挠论性质的一个刻画

设R是有单位元的结合环。τ是表示左R-模范畴中的一个挠理论.对于环R,本文引进了τ-Artin左理想.τ-Noether左理想等概念,对Artin环,Noether环的挠论性质给以刻画.     

关于Mikusiski算符与广义函数等同概念的一点补充

Mikusinski;J.在[J]中给出广义函数和算符(亦称 Mikusinski 算符)之间的等同概念;本文在广义函数的有限阶收敛下,证明等同是一对一的。