矩形域Bezier曲面片GC^2拼接条件

给出了两个矩形成域Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接达到ＧＣ＾２光滑的几何构造条件，这一构造条件具有直观的几何解释，便于实际应用。还给出了构造一矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片，使其与另一已知矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片为ＧＣ＾２光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。     

关于局部对称空间中的2-调和超曲面

研究局部对称空间中紧致的２－调和超曲面与有小超曲面的关系,获得了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理,推广了「１,２」中的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ结果。     

关于二阶标准浸入球中的2型紧致超曲面

Ｃｈｅｎ．Ｂ．Ｙ．给出二阶标准浸入球中质量对称的紧致２型超曲面的分类，本文在没有质量对称的前提下给出类似分类，证明了二阶标准浸入球是紧致２型超曲面必为小球而半径满足一定条件的两个球面的黎曼积。     

关于方程Δlnf=2f^—1的解

本文讨论了Δｌｎｆ＝２ｆ＾－１的解和极小曲面间的对应关系，从而通过极小曲面理论解决方程Δｌｎｆ＝２ｆ＾－１的求解问题。     

d轨道各瓣闭曲面的旋转对称性

本文讨论了ｄ轨道常见曲面的各瓣封闭曲面绕其伸展轴的旋转对称性。证明了除ｎｄｚ２轨道外的其余四个ｎｄ轨道的各瓣封闭曲面不是绕其伸展轴的旋转曲面。     

三维Minkowski空间中平均曲率为零的型如f（x）＋g（y）＋h（z）=0的曲面

讨论三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｌ＾３＝｛Ｒ＾３：ｄｘ＾２＋ｄｙ＾２－ｄｚ＾２｝中型如ｆ（ｘ）＋ｇ（ｙ）＋ｈ（ｚ）＝０的极大类空曲面、极小类时曲面和混合型极值曲面，给出了它们的一般表示公式并举了一些例子。     

R^n^2＋n避类空曲面Gauss映照的性质

本文讨论了Ｒｎ＾２＋ｎ中类空曲面Ｇａｕｓｓ映照的一些性质。     

R_n~(2 n)中类空曲面Gauss映照的性质

本文讨论了Ｒ２＋ｎｎ中类空曲面Ｇａｕｓｓ映照的一些性质。     

任意拓扑网格上G^2连续曲面构造

研究了任意拓扑网格上Ｇ＾２插值曲面的构造解，必要时将任意拓扑网格剖分，使得每个面均为矩形片，对网格内部顶点度数，给出 了仅与网格拓扑有关的解存在的充分条件。     

二次参数曲面的奇点

分析了２次参数曲面的奇点分布情况，根据曲面的隐式方程的次数和奇点的分布情况等２次参数曲面分成８类，这种分类方法是仿射不变的。     

光滑拼接2个二次曲面的算法

用代数几何方法讨论2个二次代数曲面的拼接问题．得到二次GC0和三次GC1拼接曲面的存在条件及相应拼接曲面的表达式．此方法为构造性的,计算量小,所获得的拼接曲面是最低次数的．     

S^3中极小曲面和H^31中类空极大曲面的局部表示

利用在适当坐标下Ｓ＾３中极小曲面的Ｇａｕｓｓ方程的通解，得到了Ｓ＾３中极小曲面的局部表示公式，表示量为到Ｓ＾２的调和映照；通过对Ｓ＾３中极小曲面Ｇａｕｓｓ映照的分析，给出了表示量的几何意义。对偶地对Ｈ＾３１中的类空极大曲面作了类似的讨论。     

试论曲面权因子对NURBS曲面形状的影响

论述了曲面权因子［１］对ＮＵＲＢＳ曲面形状［２］的影响，并揭示出对曲面权因子的正确运用，可以按预期的目的达到期望的ＮＵＲＢＳ曲面形状。     

利用投影的方法求曲面／曲面相交

ＳＳＩ（ｓｕｒｆａｃｅ／ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ）算法主要有２种：几何分割法和数值追踪法,但是在曲面／曲面求交的实体造型中,为了保证系统的稳定性和准确性,需要有一个可靠的,准确的和拓扑一致的求交算法。该文所提出利用投影的方法来计算曲面／曲面相交,能成功解决上面提出的问题。     

给定(N-1)条边界曲线及其跨界导矢构造 N 边域曲面

在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的曲面设计中，常常需要根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造Ｎ边域曲面。通过将Ｃｏｏｎｓ曲面的设计思想和Ｂ样条方法相结合，对任意的Ｎ（Ｎ≥４）边域曲面，提出了一种根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造边域曲面的新方法，讨论了所构造曲面奇异性的消除，研究了其向ＮＵＲＢＳ曲面的转换方法。这种方法的优点在于：１）Ｎ边域曲面整体Ｃ１连续；２）Ｎ边域曲面的跨界导矢可以独立给定，不需要满足兼容性条件；３）可以用Ｎ片ＮＵＲＢＳ曲面来形成与相邻曲面近似Ｇ１拼接的Ｎ边域曲面。由于ＮＵＲＢＳ已成为ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中曲面的基本表示形式和数据转换的标准，从而本方法易于在现有的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

H-Bézier曲面的G2连续条件

在CAGD中常遇到Bézier曲线、曲面光滑拼接问题,文章在H-Bézier曲面的几何模型基础上,研究了2片H-Bézier曲面的G2光滑拼接条件,并给出了2片H-Bézier曲面G2光滑拼接的实例,实验结果表明该方法的有效性.     

投影曲面的法空间及其应用

主要讨论ｎ＋ｍ维空间的ｋ维超曲面在Ｒ＾ｎ上的投影，在非退化情况下给出了投影曲面的正交直补空间，并在ｋ＝２，ｎ＝３时给出了三维空间上投影曲面实际应用的例子。     

具有三个不同主曲率的完备Dupin超曲面

研究了Ｍ（ｃ）ｎ＋１（Ｃ≥０）中具常中曲率和三个不同主曲率的完备Ｄｕｐｉｎ超曲面等参的条件，得到：１）若Ｍ的数量曲率为常数，或２）λ１λ２λ３＝非零常数时，Ｍ等参。并较容易的获得了文［２］的一个结论。     

具有某种曲率条件的超曲面

讨论空间形式中满足某种曲率条件的超曲面,证明了欧氏空间中不存在数量曲率和平均曲率具有关系Ｒ＝ｎ－２／ｎ－１Ｈ＾２的紧致超曲面,并得到了空间形式Ｎ＾ｎ＋１中满足Ｒ≥ｎ（ｎ－１）ｃ＋ｎ－２／ｎ－１Ｈ＾２的紧致超曲面的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

双参数控制的双Beta样条曲面

讨论了具有几何连续性的Ｂｅｔａ样条曲线的性质，并以此构成受双参数控制的双Ｂｅｔａ样条曲面．给出这种曲面的算法和特性．并通过实例说明，曲面的形状如何受参数β１和β２从变化的影响．