先验概率未知时的多元Bayes判决Minimax方法

对于Bayes判决，需先知道各种假设的先验概率.当先验概率未知时，二元判决可用Minimax 准则获得最坏先验概率时的Bayes判决.作者将这一结果推广到一般的多元Bayes判决中, 给出了一般的多元Minimax方程组，并由此诱导出算法.数值例子显示本算法可行.     

非光滑方程光滑Broyden方法的全局收敛性

考虑方程Ｆ（ｘ）＝０。其中Ｆ：Ｒ＾ｎ→Ｒ＾ｎ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续但不可微的,对上述方程提出了光滑Ｂｒｏｙｄｅｎ方法,即利用一光滑函数ｆ（ｘ,ε）逼近非光滑函数Ｆ（ｘ）,每一步用Ｂｒｏｙｄｅｎ公式计算修正矩阵,并进行适当的线性搜索,在产的条件下,给出了算法的全局收敛性。     

解非线性方程的多点曲线法

通过分析常用的求解非线性问题的数值方法,提出一类具强烈几何背景的多点曲线法.多点曲线法不仅具有超二次收敛的特性,而且避免了高阶导数,其收敛域比高阶非Newton法的收敛域有明显改善.数值算例结果表明多点曲线法在奇异非线性方程和非线性方程组求解等问题中非常实用.     

求解非光滑方程的阻尼PSB方法与阻尼DFP方法的收敛性分析

提出了几种求解非光滑方程的阻尼ＰＳＢ方法及阻尼ＤＦＰ方程，并讨论了这些算法的全局收敛性及超线性收敛性。     

一阶拟线性方程的特征方法及应用

通过改进前人的方法,讨论了一阶拟线性偏微分方程Cauchy问题的光滑解的存在性等,并给出了实际应用的例子。     

一个求解非光滑方程组的限定逐次逼近法

通过引入一个正数列，提出了求解非光滑方程组的限定逐次逼近法，证明了算法的全局收敛性，改进了已有结果。     

解非线性方程的NeWton类方法及其变形

为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子。Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法。     

光滑有限单元法及其应用

对光滑有限单元法进行综述,介绍光滑有限单元法、边界光滑有限单元法、节点光滑有限单元法的基本思想、基本算法、方法特点以及在一些领域的应用.归纳得出:光滑有限单元法将应变光滑化措施引入有限单元法,可以降低网格划分要求,适应不规则网格;光滑有限单元法的算法与有限单元法基本相同,在有限单元法程序基础上进行少量修改即可实现;光滑有限单元法计算结果比有限单元法更精确.     

非线性方程的五阶解法(英文)

目的构造一类新的解非线性方程的五阶解法。方法运用修正的牛顿迭代法。结果构造出五阶修正的迭代方法。结论与牛顿迭代方法和其他迭代方法相比,收敛阶数和计算效率均有提高。     

次梯度法在求解非光滑最优化问题时的计算效果研究

本文研究了次梯度法的一些重要问题。次梯度法是梯度法在非光滑优化中的直接推广。在每一步的迭代中,选取一个负次梯度方向为搜索方向,并以一定的规则设置搜索步长。次梯度法的每一步迭代不一定都下降,但是可以证明,对于非光滑凸优化问题,次梯度法能够保证全局收敛性。次梯度法的搜索步长是预先设置的,步长设置准则包括常值步长准则、有限平方和步长准则和已知全局极小值的步长准则。本文对各种步长准则的收敛性进行了证明。为了验证次梯度法在不同的步长准则下的计算效果,本文应用次梯度法对一系列非光滑最优化问题进行了计算实验,并分析了他们的计算结果。数值实验结果表明,常值步长准则收敛速度慢,精度不高,而且步长的选择困难。而有限平方和步长准则收敛速度更快,也能够达到更高的精度。至于已知全局极小值的步长准则,虽然精度也较高,但是因为需要事先已知凸优化问题的全局极小值,所以这种步长准则的应用范围有限。     

一种求解线性规划的神经网络

提出了一种新的求解线性规划的神经网络及其有源跨导－Ｃ实现。其特点是结构简单，便于采用ＣＭＯＳ工艺集成。     

神经网络中的正交设计法研究

提出用正交设计法选择前馈型神经网络训练样本的方法,并且对其基本原理进行了探讨。文中以三层BP网络为例,根据特定位级的正交表获取相应的训练样本集,利用该训练样本集对网络训练,然后用经过训练的网络对各取值域作离散预测。详细的对比计算表明：1）将正交设计法应用于神经网络学习训练样本的选取上是成功有效的;（2）选用四位级或五位级的正交表来对网络样本做选择精度已经足够。另外,将网络隐层神经元个数对网络的影响与选用正交表不同位级对网络的影响的效果也作了比较。     

线性区域数量与PLNN表达能力的相关性

使用分段线性激活函数的神经网络(PLNN)在机器学习中得到广泛应用.本文给出了一种PLNN模型表达能力的度量值——线性区域数量,并给出了线性区域的数学表示.分析了线性区域之间的关系并计算合并后的线性区域数量,同时给出一种基于Z曲线的线性区域数量的计算方法.针对一个任务实例进行分析,计算不同网络结构的线性区域数量及合并后...     

神经元网络中的PCA方法

论文以北京正负电子对撞机上BES实验中的e、μ、π粒子的神经元网络法鉴别为例，通过对原始输入变量进行PCA（Principal Component Analysis)方法重组，构造出一组相互独立的输入变量，去除原始变量中的某些相关性，可以减少输入变量的个数，改善网络的操作速度性能。     

一种基于神经网络的结构参数识别方法

提出了一种基于神经网络的结构参数识别方法,该方法以残余力向量作为结构参数识别的网络输入。针对训练样本在数据空间分布不均匀的问题,采用ＧＳＬ变换对训练样本数据进行预处理。从而提高了网络收敛速度及参数识别精度。本文算例说明了方法的有效性。     

一种简洁高效的加速卷积神经网络的方法

卷积神经网络是机器学习领域一种广泛应用的方法,在深度学习中发挥着重要的作用。由于卷积神经网络一般需要多个层,而且训练数据通常都很大,所以网络训练可能需要几小时甚至很多天。目前虽然有一些利用GPU加速卷积神经网络训练的研究成果,但基本上都是实现方式复杂,需要技巧很高,而且容易出错。提出了一种简洁、高效的加速卷积神经网络训练的方法,其主要过程是将卷积层展开,这样卷积层和全连接层的主要训练步骤都可以用矩阵乘法表示;再利用BLAS库高效计算矩阵乘法。这种方法不需要过多考虑并行处理的细节和处理器的内核特点,在CPU和GPU上都能加速。实验证明,GPU上使用该方法比传统的CPU上的实现快了100多倍。     

基于神经网络的轴承故障诊断方法

研究了基于神经网络的轴承故障诊断方法,应用于球轴承、圆锥轴承和圆柱轴承在轴承疲劳试验机上实际运行产生的各种真实故障的诊断,结果表明:该方法具有较好的效果。     

遗传算法神经网络的学习方法

提出了利用遗传算法的思想实现人工神经网络学习的方法，并具体讨论了在实现中的若干问题。     

基于神经网络的模糊推理预测方法

将模糊推理技术与神经网络结合．利用模糊集理论来处理输入、输出信息，借助神经网络系统来完成推理、判断与知识的记忆存储及学习．从而给出了基于神经网络的模糊推理预测模型。     

One Fire Detection Method Using Neural Networks

A neural network fire detection method was developed using detection information for temperature,smoke density,and CO concentration to determine the probability of three representative fire conditions.The method overcomes the shortcomings of domestic fire alarm systems using single sensor information.Test results show that the identification error rates for fires,smoldering fires,and no fire are less than 5%,which greatly reduces leak-check rates and false alarms.This neural network fire alarm system can fu...