具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x′(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解.在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ′(λz)-αψ′(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ2z)-αψ(λz)]ψ′(z)+β2ψ(z)ψ′(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg′(γz)-αg′(z)]=b(γ2z)-αg(γz)]g′(z)+βg′(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ-1(z))-αz,x(z)=1/β[g(γg—1(z))-αz].     

具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解（英文）

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x'(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解。在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ'(λΖ)-αψ'(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ~2z)-αψ(λz)]ψ'(z)+β~2ψ(z)ψ'(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg'(γz)-αg'(z)]=[g(γ~2z)-αg(γz)]g'(z)+βg'(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ~(-1)(Ζ))-αz],x(z)=1/β[g(γg~(-1)(z))-αz].     

关于无穷级亚纯函数的公共包莱尔方向

以下用Δ_α表示z平面上以正买数轴为分角线顶点在原点且角度为απ的角域,其中0<α<1。引理1.函数z=ψ(u)=((1+u)/(1-u))~α为把单位圆|u|<1变成角域Δ的保角变换,且若记D=ψ(|u|相似文献   

关于ψ(z)f(z)f(k)(z)的值分布

得到在|z|＜+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数ψ(z)的微分单项式ψ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式T(r,f)≤N1(r,f)+3{Nk)r,1/f)+N(r,1/ ff(k)-1)}+S(r,f)其中ψ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,ψ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r→+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子

设Dn是Cn中的单位多圆柱,φ(z)=(φ1(z),φ2(z),…,φn(z))是Dn的一个全纯自映射,ψ(z)是Dn上的全纯函数.研究了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ;通过φ和ψ的函数特征,分别给出了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ的有界性和紧性的充分必要条件.     

一类差分亚纯函数零点的估计

应用Nevanlinna理沦的基本方法,研究了差分函数ψ(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+cn)-nf(z)以及差商Φ(z)=ψ(z)/f(z)的零点个数及零点收敛指数的问题.在假设f是级为σ(f)=σ＜1的超越函数的条件下,证明了λ(ψ)=σ(ψ)=σ和λ(Φ)=σ(Φ)=σ,推广了前人已有的结果.     

纵向不均匀自聚焦光纤中非轴对称场的解

本文讨论了不完善的、即纵向不均匀的自聚焦光纤中的非轴对称场的解析解问题。光纤的相对介电系数 K=∈/∈_0=K_0-K_2(z)r~2,K_2(z)是 z 的缓变函数。本文求出了解析解。当 K_2为常数与 z 无关时,我们所得到的解就退化成为已知的完善光纤中的解。另外,本文把不完善光纤中的解用完善光纤中的解来展开,从而得到在不完善光纤中模式变换所需要的关系式。     

加权Hardy空间中函数的积分表示

主要对管状区域上加权Hardy空间H(s)(ψ,Γ)中的解析函数进行了刻画.证明了F(z)∈H(s)(ψ,Γ)(2s>n),当且仅当F(z)可以表示为一个支集在■上的L_s′²(Rn)中函数的Fourier-Laplace变换.借助于Paley-Wiener定理,给出了当s=1时,H(1)(ψ,Γ)空间中解析函数F(z)与其1阶偏导数?F(z)/?zk(k=1,2,···,n)的频谱函数之间的等式关系.     

多连通区域上一类带开方的Riemann 边值问题

在由L分割的复平面是L围成的区域S 和由l 1个连通分支Si-(i=0,1,2,…,l)组成的开集S-情形下,求出边值问题ψ (t)=G(t)ψ-(t) g(t)的一般解为ψ(z)=∏(z)X(z)2(2 1π∫iLg(t)dtX (t)∏(t)(t-z) Pλ(z))2.     

正交函数级数绝对求和

正交函数级数绝对求和的讨论,我们所见到的最早的是唐多利[1]证明的定理A。对任何有限区间上的就范正交函数系{ψ_n(x),正交函数级数∑a_nψ_n(z) (1) 都是几乎处处|c,1|可和的充要条件是∑A_m<∞(2) 其中A_m(a_(2~m 1)~2 …a_(2~m 1)~2)~1/2,(m=0,1,2,……)。拉因特娄儿[2]证明定理B.正交函数级数∑a_nψ_n(x)是|c,a|(-1相似文献