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1.
陈永林 《南京师大学报(自然科学版)》2010,33(2)
设A是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的特征值均为实数,记α=ρ(J)>0.本文证明了两个主要结论: (1)SAOR迭代收敛(→)<1且参数ω与γ满足条件0<ω<2,ω-(2-ω)/α<γ<ω+(2-ω)/α,或等价地,{2≤γ<2/α,0<ω<(2-γα)/1-α;-2/α<γ≤2.0<ω<(2+γα)/1+α.(2)以Sγ,ω表示SAOR迭代阵,则:当ω≠1时,p(Sγ,ω)>α2;当ω=1时,p(Sγ,1)=这表明:SAOR迭代的渐近收敛因子是α2,最优参数是ω=1与γ∈[0,2].本文的结果改进了张引的两个相关结论. 相似文献
2.
Banach空间中关于增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代序列 总被引:1,自引:1,他引:0
设X是任意实Banach空间,T:X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∞∑n=0αnβn<∞之下,证明了由xn 1=(1-αn)xn αn(f-Tyn) un及yn=(1-βn)xn βn(f-Txn) vn,(A)n≥0生成的、带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,(A)n≥0,则有‖xn 1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤n∏j=0(1-γj)‖x0-x*‖,其中{yn}是(0,1)中的序列,满足γn≥[1/2max{η,1-η}-1/4min{η,1-η}]αn,(A)n≥0. 相似文献
3.
陈建宝 《云南大学学报(自然科学版)》1992,(3)
考虑随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E(β′,ε′)=0,Cov((β′,ε′)′)=diag(б_1~2,б_2~2),其中X,V≥o U≥0及A均为已知阵,α,б_1~2和б_2~2为参数,记此模型为 L(Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U),在 L(X_0β,Aα;б_1~2V_0,б_2~2U_0)下,假定X_0Aα和X_0β的G-M估计存在,我们求解下列问题:在什么条件下, L(X_0β,Aα; б_1~2V_0,б_2~2U_0)下的每个可估函数ω′_1α,ω′_2β及ω′_1α+ω′_2β的G-M估计也是L(Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U)下相应待估函数的a)无偏估计;b)G-M估计 相似文献
4.
构造了求解双曲型方程ut aux=0的初边值问题的一组含双参数分组并行算法(GE、GEL 、GER),格式的局部截断误差阶一般为o(τ h),当β=1、1-4/r2<α<1时,稳定性条件为r>0;当β=1、1-4/r2=α<1时,稳定性条件为r>0且r≠1.特别当α=1/2、β=r-1/2r时,GE、GEL 、GER格式的局部截断误差阶为o(τ2 h2),稳定性条件为0<r≤4/3.实算表明,格式的稳定性性能和理论结果是一致的. 相似文献
5.
燕敦验 《北京师范大学学报(自然科学版)》2000,(3)
给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2 ,TA1,A2 f(x) =p .v .∫RneiP(x,y) K(x ,y)|x -y|M- 1∏2j=1Rmj(Aj;x ,y)f(y)dy ,n≥ 2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则 .这里P(x ,y)是Rn×Rn 上非平凡的实多项式 ,K(x ,y)为标准的Calder幃n Zygmund核 ,DαA1(x) ∈BMO(Rn) ,|α|=m1- 1(m1≥ 2 ) ,DβA2 (x) ∈Lr0 (Rn) ,|β| =m2 ,M =m1+m2 ,1相似文献
6.
李爱娟 《云南师范大学学报(自然科学版)》2008,28(4)
当A为非奇异的M-阵时,Woznicki只指出了SSOR迭代矩阵的谱半径ρ(SA,ω)小于SOR迭代矩阵的谱半径ρ(LA,ω),对于参数ω(0,1|和ρ(J)(0,1|(其中J是A的Jacobi迭代阵),但两者之间谱半径的大小关系没有给出一个确定的式子表示,在文中,我们建宴了SSOR与SOR迭代矩阵谱半径之间的关系,使得满足如下关系:ρ(SA,ω)≤(1-ω ωρ(J)2≤ρ(Laω)≤(1-ω ωρ(J<1,Aω∈(0,11,ρ(J)∈[0,1]这推广了Woznicki的结果,最后给出一个例子来验证我们的结果. 相似文献
7.
设X是一实Banach空间,T∶X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∑∞n=0αnβn<∞之下,本文证明了由xn 1=(1-αn)xn αn(f-Tyn) un以yn=(1-βn)xn βn(f-Txn) vn,n≥0产生的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n≥0,则有‖xn 1-x*‖≤(1-αn)‖xn-x*‖≤…≤∏in=0(1-αj)‖xn-x*‖,其中{αn}是(0,1)中的序列,满足γn≥4ηL(L 1)αn,n≥0。 相似文献
8.
考察了当n元线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵,且其Jacobi迭代矩阵J的特征值为一对重数是n/2的共轭纯虚数(设其模为α)时,AOR迭代的收敛范围及最优参数及相应的谱半径问题,得出比其它迭代法更优良的性质,即在最优参数点γb=2/(1 √α^2),ωb=1/√1 α^2)处有ρ(Lγb,ωb)=0,并用数值例子说明了它的优越性。 相似文献
9.
燕敦验 《北京师范大学学报(自然科学版)》2000,36(3)
给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2,TA1,A2f(x)=p.v.∫RneiP(x,y) K(x,y)/|x-y|M-1 2Ⅱj-1Rmj(Aj;x,y)f(y)dy,n≥2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则.这里P(x,y)是Rn×Rn上非平凡的实多项式,K(x,y)为标准的Calderón-Zygmund核,DαA1(x)∈BMO(Rn),|α|=m1-1(m1≥2),DβA2(x)∈Lr0(Rn),|β|=m2,M=m1+m2,1相似文献
10.
袁文俊 《广州大学学报(自然科学版)》2002,1(5):1-3
给出Tumura-Clunie定理的一个推广.结果如下定理.设ω(z)是亚纯函数,F≡αxωn+αn-1ωn-1+…+α0满足lim →∞ r(+)E -N(r,1/F)+-N(R,ω)/T(r,ω) <1/2,那么 F =αn(ω+αn-1/nαn)n. 相似文献
11.
王志明 《武汉科技大学学报(自然科学版)》2003,26(1):97-98
在将阿贝尔型幂级数Aα扩展到阿贝尔矩阵Aα,x的情形下,对于特珠的x给出了系列-0↑α在Aα,x的作用下收敛的充要条件。 相似文献
12.
征道生 《上海师范大学学报(自然科学版)》1991,(3)
本文建立一种求实矩阵复特征值的一种牛顿迭代格式。一方面避免了复运算;对单重复特征值还具有局部2阶收敛率。此外对收敛区域作了估计。如果利用修正牛顿法,原则上可以达到任意m阶的收敛率。 相似文献
13.
14.
征道生 《华东师范大学学报(自然科学版)》1991,(3):5-12
本文建立一种求实矩阵复特征值的一种牛顿迭代格式.一方面避免了复运算;对单重复特征值还具有局部2阶收敛率.此外对收敛区域作了估计.如果利用修正牛顿法,原则上可以达到任意m阶的收敛率. 相似文献
15.
熊汉 《云南民族大学学报(自然科学版)》2005,14(2):159-162
提出用迭代法求解矩阵全部特征值的问题.特别指出,如果任意复矩阵A具有成对的不同特征值,那么所提出的方法容许把它化简为对角形式,并且收敛速度将是平方的. 相似文献
16.
17.
提出了矩阵连根式的概念 ,研究了矩阵连根式的性质 ,获得了关于矩阵连根式序列收敛性的一些结果 相似文献
18.
左大海 《西安工程科技学院学报》1997,(3)
在实对称矩阵的特征值和特征向量的数值计算中,通过将雅可比方法中的正交相似变换矩阵中的一个参数的二阶正交矩阵改进成两个参数的三阶正交矩阵并利用相应的参数估计,可以大大提高收敛速度 相似文献
19.
征道生 《华东师范大学学报(自然科学版)》1998,(2):1-6
对每个复对称矩阵AT=A∈Cn×n,理论上已证,存在一个酉矩阵U,使A=UT∑U(1),其中∑为非负对角阵,式(1)称为A的对称奇异值分解(SSVD),本文提出一种求复对称矩陈SSVD的Jacobi型方法。 相似文献
20.
研究了一类在电路设计,信号处理中有广泛应用的非线性矩阵方程。给出了求该方程解的迭代算法,证明了其收敛性。数值例子说明所给算法是有效的。 相似文献