矩阵乘积之迹的不等式

研究若干复矩阵乘积之迹的不等式,并利用得到的不等式推出两个Hermite半正定矩阵乘积的任意次幂之迹的不等式,利用矩阵的分解给出一个Hermite半正定矩阵任意次幂之迹的不等式,推广了相关结果.     

n个半正定Hermite矩阵迹的Hlder不等式

文章研究了半正定Hermite矩阵迹的不等式问题,利用一些初等不等式和矩阵恒等变形的方法,得到了n个半正定Hermite矩阵迹的Hlder不等式.     

n个半正定Hermite矩阵迹的H(o)lder不等式

文章研究了半正定Hermite矩阵迹的不等式问题,利用一些初等不等式和矩阵恒等变形的方法,得到了n个半正定Hermite矩阵迹的Hlder不等式.     

关于Hermite矩阵的迹的不等式

利用控制不等式和矩阵理论证明了Hermite矩阵的迹的性质,并应用此性质得到一些有关半正定Hermite矩阵积的迹的不等式,推广改进了巴有的相关结论.     

关于半正定矩阵迹的几何—算术平均不等式

本文首先证明了关于Hermite矩阵迹的一个不等式,在此基础上,得出了关于半正定矩阵迹的几何-算术平均不等式,特别地,该不等式对实对称半正定阵也是成立的,这就给出了文〔1〕中,R.Bellman所提问题的一个回答。     

关于正定Hermite矩阵迹的不等式

研究了正定Hermite矩阵迹不等式的问题,在2个已知实数不等式的基础上,利用Neumann不等式,得到了2个正定Hermite矩阵迹的不等式.     

关于Hermite矩阵迹的不等式的几点注记

本文指出了文献[1]中有关正定Hermite矩阵迹的不等式的讨论中存在的一些值得商榷的问题,应用已有的半正定Hermite矩阵迹的性质,对其进行了证明,并做了进一步研究。     

两个Hermite矩阵之和特征值的一些性质

给定两个Hermite矩阵A,B以及它们的特征值，给出了乘积矩阵AB的迹的一些不等式，进而得到矩阵之和A＋B的一些特征值不等式。     

复正半定矩阵的基本性质

定义了一般复正半定矩阵,利用Hermite正半定矩阵的性质得出若干结果.     

关于Hermite矩阵迹的一个不等式

设A、B是两个n阶Hermite矩阵 ,证明了(AB)2的迹小于等于A2B2的迹 ,并且给出了该不等式成立的充要条件     

Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式

研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.在2个已知不等式的基础上,利用算术-几何平均值不等式和数学归纳法,得到几个Hermite正定矩阵迹的不等式.并进一步推理得出2个Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式的等价形式.     

基于Hermite矩阵的几类重要不等式

笔者给出了Hermite矩阵特征值的Wieland - Hoffman型不等式,研究了Hadamard乘积下的矩阵迹的Cauchy型不等式、H（o）lder型不等式、Minkowski型不等式以及几何平均不等式.     

关于半正定Hermite矩阵迹的几个不等式

本文给出了几个有关半正定Hermite矩阵迹的不等式,并在可交换的条件下,证明文[1]所提出的问题。     

不等式约束下AXA*=B的Hermite最小二乘解

利用线性Hermite矩阵函数A-BX-(BX)*的最大最小秩与惯性指数,研究了Y-P的最大最小秩与惯性指数,其中Y为矩阵方程AXA*=B的Hermite最小二乘解,P是给定的Hermite矩阵.从而得到了Y>(<,≥,≤)P的充要条件.特别地,给出了Y的最大最小秩与惯性指数以及存在AXA*=B的正定(负定、半正定、半负定)Hermite最小二乘解的等价条件.     

关于半正定Hermite矩阵的一个不等式

本文建立并证明半正定Hermite矩阵的一个不等式.     

Hermite矩阵迹的两个不等式

证明了如下不等式: (1)其中A;为半正定Hermite矩阵,A,…,A_m两两可换。 (2)其中A,为Hermite矩阵,A,…,A_m两两可换。     

矩阵迹数的几个不等式的推广

本文证明了复数域上n×n矩阵迹数的几个不等式,把它们应府到Hermite矩阵中,概括了关于正定矩阵,对称矩阵的Bellman不等式并将之推广到更一般的情况,同时给出推广后不等式等号成立的充要条件。     

“关于矩阵行列式的一个不等式”一文的注记 ——兼论Minkowski不等式在不定矩阵中的推广

指出文[1]的主要结果仅是半正定Hermite矩阵中Minkiwski不等式的一个推论,并将Minkowski不等式推广到不定Hermite矩阵中,获得一个重要的矩阵不等式,作为其应用,还可以导出新的矩阵不等式.     

正定Hermite矩阵的性质

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位．一方面是对称矩阵的自然推广;另一方面它在复矩阵中的地位相当于实数在复数中的地位．文中主要给出正定Hermite矩阵子式阵正定性的判定、正定Hermite矩阵行列式、迹的多个不等式以及有关Hadamard乘积的行列式的不等式,同时也给出正定Hermite二次型的标准型．     

“关于矩阵行列式的一个不等式”一文的注记——兼论Minkowski不等式在不定矩阵中的推广

指出文[1]的主要结果仅是半正定Hermite矩阵中Minkiwski不等式的一个推论，并将Minkowski不等式推广到不定Hermite矩阵中，获得一个重要的矩阵不等式，作为其应用。还可以导出新的矩阵不等式。