两种εNDFA确定化方法的讨论

在自动机理论中,εNDFA的确定化有直接确定化和间接确定化两种方法.通过讨论和实例分析,得出这样一个结论:对同一个εNDFA进行直接或间接的确定化后各自所得到的DFA不一定相同,但最小化DFA是唯一的.     

滤波多音调制系统的滤波器优化设计

给出了滤波多音调制系统的原型滤波器优化设计方法. 该方法不仅可以最小化原型滤波器的阻带能量,还界定了符号干扰功率、过渡带能量,适用于严格采样和非严格采样滤波多音调制系统. 数值仿真结果表明该方法可以获得较好性能.     

确定有穷状态自动机最小化算法的三点说明

确定有穷状态自动机最小化可提高词法分析程序的效率.本文简述了最小化的概念、算法,从基本概念出发分析了该算法初始分划如何构造,及在状态无后继和全部由终止状态构成时这两种特殊情况下的解决对策,并对原算法做了进一步的细化.     

关于既定成本条件下的产量最大化与既定产量条件下的成本最小化问题

运用数学手段结合经济学原理,具体探讨了在已知等成本曲线情况下的既定成本条件下的产量最大化与既定产量条件下的成本最小化的问题,具体给出了求解满足生产要素最优组合条件的方法和满足多种生产要素最优组合的一般原理.     

用递推的方法求极限Ⅱ

本文给出两个推论;之后,又通过严格的数学证明,把此类问题进一步推广,给出了三个定理。至此,数学上一大类型的数学求极限的问题迎刃而解。     

一类图的边幻和标号及其算法

探索和研究了一类新的图类的边幻和标号问题,给出了相应的边幻和标号算法,并给出了严格的数学证明,从而得出这类图都是边幻和图等结论.     

Sugeno测度空间上局部风险最小化估计的界

在Sugeno测度空间上,为了将结构风险最小化原则应用于局部函数估计问题,给出了局部风险最小化估计问题的思想,并证明了局部风险最小化估计的界.     

静电场能和电荷间的相互作用能

本文对一电荷在另一电荷形成电场中的电势能就是二电荷电场能中的相互作用能,给出了严格的数学证明.并对静电场中能量的有关问题,进行了计算和讨论.     

均衡价格与均衡交易量变动的严格证明

本文对均衡价格与均衡交易量的变动的8个命题给出了严格的数学论证和相关的分析,其意义在于:它使得这组命题实现了理论上的严格和逻辑上的圆满,真正回答了为什么会有这些结论,对经济学理论研究的严格化和教学有积极的意义.     

网络配流优化准则及其评价研究

针对网络配流问题,分别建立了系统最优、用户均衡和最小化最大延迟3个优化准则下的数学规划模型.在此基础上,给出了评估分配结果的3个指标:平均延迟、最大延迟和公平性,并阐述r其作用与意义.最后给出了一个具体箅例.该算例的结果表明:系统最优分配方法可以保证整体性能最优,但公平性最差,而其他两种方法在某些条件下则可以保证分配方法的公平性,但无法获得较优的整体性能.     

时间相关的单机排序的最坏竞争比分析

本文研究了工件的加工时间具有开工时间和加工所在位置相关的单机排序问题.工件的加工时间是序列中加工所在的位置和开工时间的非增函数,目标函数为最小化的误工工件个数和最小化总误工.本文对于所研究的2个目标函数利用Moore-Hodgson算法和EDD规则分别提出的启发式算法,对于目标函数位误工工件个数情形给出了最坏竞争比近似于2,最小化总误工给出非常数的最坏竞争比.进一步如果工件的加工时间和工期具有一致关系,分别给出了2个多项式时间算法.     

网络控制系统的输出反馈控制

将网络控制系统描述为具有输入延迟和测量输出延迟系统,给出了系统渐近稳定的定义.提出了零输入系统渐近稳定存在的充分条件,并基于一个李雅普诺夫泛函,提出了输出反馈镇定控制器存在的充分条件,通过输出反馈控制使闭环系统达到二次稳定.采用锥面互补方法,将不具有严格线性矩阵不等式(LMI)条件的非凸可行解问题转化为具有严格LMI条件的非线性最小化问题,得到了求解输出反馈控制器增益参数的静态输出反馈镇定(SOFS)算法.通过一个仿真实例,验证了该算法的有效性.     

双圆盾构隧道变形分析模型与系统实现

以双圆盾构隧道为研究对象,结合工程实例,给出了双圆盾构隧道变形基准和变形量的基本模型,并推导了变形量严格的数学求解公式.针对变形分析模型,又给出了计算机分析系统的实现,以及系统应用的流程和分析实例.目前系统已应用于上海某地铁的盾构隧道施工监测中.     

Young不等式的一种推广

首先修正了专著《Orlicz 空间几何理论》中的定理1.10, 对修正后的结果给出了严格的数学证明, 借助此结果证明了一类推广的Young不等式, 从而完善了Young不等式的理论体系.     

一种基于风险最小化下证券组合投资的计算方法

根据马科维兹的证券投资理论，提出了风险最小化下证券组合投资的计算方法，给出了评判组合有效边界的数学表示，并证明了此有效边界，是α＾２ｐ－Ｒｐ平面上的一条抛物线。     

基于单亲遗传算法的IP网络弹性路由层生成算法

为了提高弹性路由层快速重路由技术在故障情况下受影响流量无中断转发的成功率及效率,提出了一种基于单亲遗传算法的IP网络弹性路由层生成算法.基于弹性路由层基本原理,给出了弹性路由层理论的数学描述,建立了一种避免拥塞发生的IP网络弹性路由层结构优化模型,优化目标为最小化平均最短重路由路径和最大链路利用率的加权和.给出了单亲遗传算法求解该优化问题的详细步骤.最后通过仿真验证了本文算法的可行性和有效性.     

E-伪凸函数性质及在数学规划中的应用

E-凸函数是一类十分重要的广义凸函数.提出了两类新的广义凸函数:E-伪凸函数和严格E-伪凸函数。讨论了它们和E-凸函数、E-拟凸函数以及严格E-拟凸函数之间的相互关系及在数学规划中的应用,尤其是给出了在对偶理论中的几个重要结果.所得到的结果是最近一些文献中相应结论的改进与推广.     

变差函数与测度中的某些问题

变差函数为数学研究中涉及较多的内容,特别是在与测度有关的研究中.本文明确指出了变差函数的全变差与生成测度之间的关系,并给出了严格的证明.此外,还讨论了测度与积分的一些性质,相应结论亦作了详尽推证.     

Flory理论参数的严格求解法

本文基于严格的数学推导，导出了Ｆｌｏｒｙ理论参数精确求解的计算式，并给出了计算程序框图     

一类新的联图的优美标号算法

研究了一类新的联图的优美标号和优美性,通过构造算法求得了这类联图所有的优美标号,构造性地给出了它们的优美标号算法,并且给出了它们都是优美图的严格的数学证明,从而得到了这类联图具有优美标号算法并且都是优美图等结论.