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讨论了微分多项式的例外集问题,并将线性微分多项式的例外集的存在性定理推广到更为广泛的微分多项式。 相似文献
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张占亮 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(1):90-96
设f为超越整函数。本文证明了,对于任意正整数n,m,fn(f)m取任意非零有穷复数无穷多次。另外,对于形如fnQ1[f]+Q2[f](这里Q1[f]、Q2[f]为f的微分多项式)的函数,改进了W.Doeringer在文献[4]中的结果 相似文献
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设f为超越整函数,本文对于菜如f^nQ1「f」+Q2「f」的函数,改进了W.Doeringer,仪洪勋等人的结果。 相似文献
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证明了如下的结论: 设\,$k\geqslant 2$\,是一个正整数, $\mathcal{F}$\,是区域\,$D$\,上的一族全纯函数, 其中每个函数的零点重级至少是\,$k$, $h(z),\,a_1(z),\,a_2(z)\,\cdots,\,a_k(z)$\,是\,$D$\,上的不恒为零的全纯函数. 假设下面的两个条件也成立:\,$\forall f\in\mathcal{F},$ (a) 在\,$f(z)$\,的零点处, $f(z)$\,的微分多项式的模小于\,$h(z)$\,的模; (b) $f(z)$\,的微分多项式不取\,$h(z)$, 则\,$\mathcal{F}$\,在\,$D$\,上正规. 相似文献
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补充完成了两类微分多项式的Picard例外值中的一个定理的证明,并给出了一些定量估计。 相似文献
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李平 《中国科学技术大学学报》1999,29(4):387-393
研究了当整函数f 与其线性微分多项式 L有一个 C M 公共值a ,并且f( z) = a蕴含f′( z) = L(z) = a 时, f 与 L 之间的关系 相似文献
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设f为超越整函数,本文对于形如f~nQ_1[f] Q_2[f](这里Q_1[f]、Q_2[f]为f的微分多项式)的函数,改进了W.Doeringer、仪洪勋等人的结果。 相似文献
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研究整函数及其导数与线性微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得结果从两方面改进了Jank,Mues和Volkmann的定理. 相似文献
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讨论了Nevanlinna第二基本定理余项中的例外集问题,得到了例外集与亚纯函数的增长级之间的关系,较传统结果更加具体细化. 相似文献
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章文华 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2006,37(2):121-124
主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规. 相似文献
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作者证明了以下命题:设F={f}为整函数族,每个函数f∈F,f的零点重数至少为k.又a1(z),a2(z),…,ak(z)为k个整函数.记h(z)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)f(z).则若对于区域D内任意点z,有h(z)≠0,|h(z)|<1,且复合函数族{h(f(z))|f(z)∈F}在区域D内正规,则整函数族F在D内正规,并得到涉及齐次微分多项式的整函数族相应的正规定则,推广了已有结果. 相似文献
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在亚纯函数值分布论中,Milloux不等式是对Nevanlinna第二基本定理的重要推广。本文将此不等式进一步推广到亚纯函数f(z)的齐次微分多项式的情形,并考虑了f(z)的重值。 相似文献
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关泽满 《天津师范大学学报(自然科学版)》2003,23(2):32-35
设f是平面中一个非常数亚纯函数,并称p[f]=aΓMΓ aΓ-2MΓ-2 … a0M0为f的微分多项式,其中Mj[f]为f的微分单项式.讨论了微分多项式p[f]的值分布问题,并且得到了文中所述的一个定理. 相似文献
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除将Borel可去集引入到整函数及其导数分别取两个小整函数并涉及重值的辐角分布的研究外,还将其引入到以∞为Nevanlinna亏值的亚纯函数及其各阶导数取两个小亚纯函数的辐角分布的研究中,并证明了相应的奇异方向的存在性。 相似文献
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关于亚纯函数的拟Borel例外值与例外函数 总被引:1,自引:0,他引:1
该文讨论了亚纯函数的l级精简拟Borel例外值不等式的一种改进,同时,还将一个拟Bosel例外值的重要不等式推广到了拟Borel例外函数的情形. 相似文献