一类Baskakov型算子的加权逼近

利用Ditzian-Totik模,对一类Baskakov型算子及其导数进行估计,得到了该算子加权逼近的正定理以及二阶导数与函数光滑性之间的等价关系．     

Baskakov型算子同时逼近的估计

讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ及其Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子对Ｂｒ中函数的逼近情况。     

关于广义Baskakov算子的逼近性质

本文研究了广义的Baskakov算子的一些逼近性质 ,给出了该类算子的Vonorovskya渐近表达式 ,确定了此类算子的饱和阶及平凡类 ,建立了广义Baskakov算子的饱和定理     

修正的Baskakov算子的Lp逼近

本文得到修正的Baskakov算子K_nf对f∈L_p(0,∞)在空间L_p[0,N]中收敛速度的量化估计。     

关于二元广义Baskakov算子的逼近

构造了广义二元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子，讨论了其在Ｃ空间的逼近性质。     

修正的Baskakov型算子的点态逼近

利用(w)rΦλ(f,t)(0≤λ≤1),研究了修正的Baskakov型算子:Ln(f,x)=∑k=0∞pnk(x)∫0∞bnk(t)f(t)dt线性组合的点态逼近等价定理,得到一般性结果.当λ=1时,此结果即为古典光滑模的结论.     

二元广义Baskakov算子的加权逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的逼近度估计以及Vonorovskya型的渐近展式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的结果,即给出更加精细的特征刻画.     

二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理

目的 研究二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理.方法 利用多元分解技巧.结果 在已有关于二元非乘积型广义Baskakov算子逼近正定理的基础上,给出该算子在局部意义下的逼近逆定理.结论 该结果刻画了其在经典空间中局部意义下的逼近特征.     

一类Baskakov型算子对p次有界变差函数的点态逼近

运用概率论的一些方法和结论以及Abel变换,研究了一类极限为Gamma算子的Baskakov型算子对p次有界变差函数的逼近,得到了对该函数类的点态逼近度估计的逼近定理.     

广义Baskakov算子逼近的余项估计

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

Baskakov算子加权同时逼近的点态结果

引入了新的加权光滑模ω2φλ(f,t)w,利用Jacobi权函数w(x)研究了Baskakov算子的逼近性质,给出了其加权同时逼近的点态结果,进一步统一和推广了前人的结果.     

广义Baskakov算子加权逼近的正逆定理

引用新的加权光滑模wψ2λ(f,t)w和新的Jocabi权函数w(x)=x-a(1 ax)b(0≤a＜1,b≥0),研究了广义Baskakov算子,得出了其加权逼近的点态结果,进一步统一和补充了以前的结果.     

二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子及其偏导数在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的点态逼近度估计和Voronovskaya型渐近展式以及偏导数在该空间上的收敛性.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

广义Baskakov算子对不连续函数的逼近

本文研究了广义Baskakov算子V_(n,a)(f_■x)对于在[O_■+∞)上具有间断点的有界函数的逼近。