初边值条件下非凸单个守恒律弱熵解的研究

非凸单个守恒律的初边值问题对流函数只有一个拐点,初始值具有有限个间断点和边界值为常数的弱熵解的结构研究.     

具有边界条件的非凸单个守恒律整体弱熵解的结构

对具有限个间断点的分段常数初始值和常数边界值的非凸单个守恒律问题研究弱熵解的结构及波与边界的相互作用,澄清弱熵解在边界附近的性态。     

具有古内弱解二维双典型守恒律组Riemann问题

本文讨论一类初值含稀疏波的二维双曲型守恒律Ｒｉｅｍａｎｎ问题。共分八种情形，由于问题的复杂性，我们只讨论其中的一种情形。一种非生古典波出现在Ｒｉｅｍａｎｎ解中。     

2维非凸标量守恒律分3片黎曼问题的数值解

考虑2维非凸标量守恒律初值为3片常数的黎曼问题,使用WENO和Runge-Kutta格式,对具有Guckenheimer结构现象的解进行数值分析,所得数值结果清晰地展示了Guckenheimer结构由激波之间的整体相互作用形成的数学机制,从而揭示了Guckenheimer结构这一重要的2维非线性现象.     

具有两条边界影响的非凸单个守恒律的整体弱熵解

使用折线逼近法,对具有两条边界影响的非凸单个守恒律初边值问题构造了整体近似解,并证明其收敛到初边值问题的整体弱熵解.     

具有非古典弱解的二维双曲型守恒律组的Riemann问题

该文给出了初值不出现接触间断和稀疏波的一个二维非线性双曲型守恒律组Ｒｉｅｍａｎｎ解的结构。     

非牛顿黏性非凸守恒律方程冲击波解的稳定性

讨论了带有Carreau型黏性的非牛顿流体非凸守恒律方程Cauchy问题冲击波解的渐近稳定性。在小扰动情况下,运用单调算子理论以及加权能量估计方法,证明了该类黏性非凸守恒律方程的黏性冲击波解是渐近稳定的,这一结果对冲击波的强度没有限制条件。     

一端有界的单个守恒律的连续弱熵解

对一端有界的单个守恒律给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件,用截断方法构造其整体连续的弱熵解,得到弱熵解在边界的性态.     

单个守恒律初边值问题的连续弱熵解

对单个凸守恒律的初边值问题给出其整体连续的弱熵解存在且唯一的一个充分条件,并用截断方法构造其整体连续弱熵解,从而得到弱熵解的边界性态.     

具有非凸条件的单个守恒律初边值问题整体弱熵解的结构

在流函数具有有限个拐点,初始值为两段常数和边界值为常数的条件下,研究非凸单个守恒律的初边值问题整体弱熵解的结构、初等波与边界的相互作用情况以及弱熵解在边界附近的性态.     

非凸优化问题的同伦方法

考虑带有不等式约束的非凸优化问题, 利用同伦方法通过构造一个新同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 获得了非凸优化问题K-K-T点的一个新充分条件, 并用数值例子验证了算法的可行性.     

一个非凸几何约束的Plateau问题之存在性

所谓的具有几何约束的Ｐｌａｔｅａｕ问题是指寻找具有定曲率的Ｈ－曲面，经们在一个非凸几何集中，满足Ｐｌａｔｅａｕ条件，即共形不变条件，应用变分方法，综合利用先验估计，含测度的方程，该文通过求解一个具有非凸约束的局部极小化问题，得到所考虑的Ｐｌａｔｅａｕ问题的有界解之存在性。这样所得到的满足一个变分不等式组。     

有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法

把非凸二次规划问题等价地转变成一个带有调整因子u的规划问题 ,特别当调空因子u取得适当大时 ,该问题转变成一个D、C规划问题 ,进而可以通过解凸二次规划来确定原问题整体最优值的下界 由此建立了有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法 ,并对此算法的收敛性进行了分析     

非凸二次规划的分支定界方法

通过构造二次函数的线性下界函数给出非凸二次约束二次规划问题(QP)的松弛线性规划,提出分支定界算法,数值计算表明算法是有效可行的.     

关于机械能守恒定律的讨论

给出了守恒和守恒定律的定义，并给出了质点组的机械能及机械能守恒定律的表述，还对一些文献关于机械能守恒定律的论述进行了讨论     

具有古典弱解二维双典型守恒律组Riemann问题

本文讨论一类初值含稀疏波的二维双曲型守恒律Riemann问题。共分八种情形,由于问题的复杂性,我们只讨论其中的一种情形。一种非生古典波出现在Riemann解中。     

物理学中的对称性与守恒律

本文从现代物理观点出发，探讨了现代物理学中对称性的深刻内涵，论述了对称性与守恒律之间的密切联系，指出了对称守恒在物理研究和科学创新中的重大作用。     

论守恒定律与世界本原

科学家的任务之一就是不断寻求相对中的绝对,变化中的“永恒”,这就是“守恒”和“守恒定律”。也许,这种“守恒”和“守恒定律”并不是世界“本原”,它却是世界“本原”的显现。     

浅析质点系动量守恒条件的获得

针对大学物理中质点系动量守恒条件的获得过程,分析了动量守恒的不同含义,并给出了有限过程在不同情况下的动量守恒条件,建议根据无限小过程质点系的动量定理得出动量时刻守恒的条件.