具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析

本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。     

一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件.     

一类带有脉冲的具有性别偏食的捕食与食饵系统周期解

通过对具有周期系数且带有性别偏食的捕食与食饵系统施加外界干涉,得到了具有脉冲控制的捕食与食饵系统.利用重合度理论中的延拓定理进行性态分析,给出了周期解存在的充分条件,由此得到一个在有脉冲控制时其对应自治系统存在周期解的充分条件,并给出了实例.     

一类脉冲控制下半比率捕食系统研究

研究了一类带有状态脉冲效应的捕食模型,对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件;对带有状态依赖的脉冲系统,综合利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,并且证明了该周期解是轨道渐近稳定的.利用数值模拟讨论了系统的生物学意义.     

具有脉冲接种和阶段传染的SIVR流行病模型分析

本文讨论了一类具有脉冲接种和阶段传染的SIVR传染病模型,利用不动点定理证明了该模型无病周期解的存在性,利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件.     

具冬眠与脉冲清淤的chemostat动力学模型研究

研究了一类具有冬眠和脉冲清淤的chemostat动力学模型.利用脉冲微分方程理论,得到了系统中微生物种群灭绝周期解全局渐近稳定性及系统持久性的充分条件.     

一类具有脉冲和非单调功能反应的扩散时滞捕食系统的多重正周期解

利用重合度理论,得到一类具有脉冲和非单调功能反应的扩散时滞捕食系统至少存在4个正周期解的充分条件.     

中立型脉冲双曲方程解的振动性质

研究了一类边界条件下中立型脉冲双曲方程解的振动性,得到了每个非零解振动的若干充分条件.利用Green公式,把中立型脉冲双曲方程的振动问题转化为微分脉冲不等式不存在最终正解的问题,然后在等脉冲条件下得到了判别其所有解振动的充分条件.     

具有脉冲和时滞合作系统的正周期解存在性

利用重合度理论和一些分析技巧,研究一类具有脉冲和时滞的合作系统,得到该系统存在正周期解的结果.结果表明,具有脉冲和时滞的合作系统,在满足一定的充分条件,该系统至少存在一个正周期解.     

一类脉冲免疫SIR传染病模型的无病τ周期解的存在性与稳定性

在脉冲免疫接种条件下,利用频闪映射的离散动力系统、Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,讨论一类具有阶段结构和Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIR传染病模型,得到系统的无病τ周期解以及无病τ周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.     

具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型

研究具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型,利用微分方程几何理论及后继函数的方法得到系统阶一周期解存在的充分条件,并证明了该周期解是轨道渐近稳定的.     

具有脉冲扩散和扩散时滞的单种群模型研究

研究了两斑块间具有脉冲扩散和扩散时滞的对数增长单种群模型,利用脉冲微分方程比较原理和离散动力系统频闪映射理论,得到了系统持久性和周期解的全局稳定性的充分条件.     

具有脉冲控制及扩散的Watt型食饵-捕食系统的周期解的存在性

对一类具有脉冲生育的Watt型捕食扩散系统,限制捕食者只能在一个斑块中活动,利用重合度理论得到了系统存在正周期解的充分条件.     

不育控制下具有脉冲生育的单种群模型

建立了三类具有不育控制的脉冲生育单种群模型。利用频闪映射给出了系统的周期解存在的充分条件;利用比较定理得到系统零解的全局渐近稳定性的充分条件;根据细致分析法得到系统解持续生存的充分条件。     

半线性发展脉冲微分方程解的存在性

利用线性算子的半群理论和Schauder不动点定理，在一定条件下获得了抽象空间中半线性发展脉冲微分方程解的存在性，得到了抽象空间中半线性发展脉冲微分方程解存在的一个充分条件，最后给出了该充分条件的具体应用实例．     

具有生物和化学两类脉冲控制的捕食-食饵系统分析

基于害虫的生物和化学脉冲控制策略,研究具有阶段结构和脉冲控制的捕食-食饵系统,利用Floquet理论及比较定理分别得到系统害虫灭绝周期解全局渐进稳定和系统持续生存的充分条件.以数值模拟验证所得理论结果的可靠性.     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

一类具有脉冲接种的SIQRS传染病模型的稳定性分析

研究具有常数输入及非线性传染率的脉冲接种SIQRS传染病模型,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件及系统一致持久的充分条件.     

一类害虫种群有疾病传播的害虫防治模型

考虑了脉冲投放病毒和脉冲投放天敌的害虫综合控制模型.运用Floquet乘子理论,脉冲微分方程比较定理,讨论了模型的害虫灭绝周期解全局渐进稳定性;选取内禀增长率为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件.     

具有脉冲出生和脉冲接种的SEIR模型

建立并分析了一个具有脉冲出生和脉冲接种的传染病模型,根据脉冲微分方程理论得到了无病周期解局部渐近稳定的和全局稳定充分条件.