三分之一自旋角动量П→

作者引入三分之一自旋粒子角动量П→。П→是半无限维非厄米矩阵，自旋角动量算符第三分量П3的本征值依次取值：＋h/3,-2h/3,-5h/3,-8h/3……趋于负无穷大。总角动量平方算符П^2=П^2 1 ＋П2^2＋П^2 3的本征值依然保持正定，有限数值1/3（1/3＋1）h^2=4/9h^2. 自旋角动量算符的本征值可以取三分之一，这是个令人感到惊异而困惑的结果，因为正统量子力学告诉我们：角动量的量子数必须是整数数值和半整数数值。     

量子数l的上升算符和下降算符对|l,m〉的作用

通过分析，给出了量子数在l的上升算符、下降算符与方向算符和轨道角动量算符的对易关系，通过量子数l的上升算符和下降符各分量式对^↑L^2与^↑Lz本征矢|l,m＞的直接作用，给出了|l,m＞在量子数l升降算符作用中确定常数的方法。     

动量算符厄米性的讨论

量子力学中表征可观测的力学量算符必须是厄米算符。动量算符具有厄米性是有条件的，它并非对所有的波函数都是厄米的。能够弄清动量算符厄米性的条件对深入学习和理解量子力学起到非常重要的作用。文章从三个不同的方面对动量算符的厄米性进行了较为深入的讨论。     

物理学中的角动量研究

对物理学中的角动量问题进行了讨论,角动量是物理学中的一个重要概念,同时也是一个容易让人产生模糊的物理概念。对刚体转动问题中的定轴运动角动量方向问题进行了分析,指出了在一般情况下角动量方向与定轴方向是不同的;对原子运动中的角动量进行了探讨,指出了原子轨道角动量算符不是力学量本征值和本征矢量的完全集,轨道角动量算符是不可观测的;对光子的角动量进行了研究,指出了光子自旋角动量的量子物理本性,不能将其与经典物理的自旋角动量相对应。     

涡旋光束的轨道角动量分析

通过对二元多阶螺旋相位板的输出光场的轨道角动量计算分析,得出了拓扑荷取整数时输出主光学涡旋最大轨道角动量及次轨道角动量的条件.分析了当轨道角动量取非整数值时每个因子的密度分布及控制光束结构的Gouy相位因子的取值情况.     

二秩角动量阶梯算符张量

用非线性李代数方法 ,对关于角动量的阶梯算符进行了研究。给出了可以使角量子数 l升降± 2的张量形式的阶梯算符 ,并讨论了其分量的性质及与角动量阶梯算符矢量的关系。研究结果表明 ,得到的二秩球面不可约张量算符的分量表现为矢量阶梯算符张量积的特殊线性组合。它们分别可使角量子数 l增 2或减 2 ,同时使磁量子数 m改变 0 ,± 1 ,± 2     

角动量算符本征值问题的抽象算符方法

从抽象的角动量算符的对易于关系出发，利用相应的上升算符和下降算符，直接求解J^2和Jz的本征值和共同本征矢，在坐标基中得到轨道角动量算符L^2和Lz的共同本征函数．     

在非对易相空间下研究轨道角动量的本征值

 在非对易相空间研究带电粒子的轨道角动量,先通过一个变换矩阵将坐标算符转换成粒子数空间的产生湮灭算符,再利用对角化的方法求得相应的本征值.结果显示在非对易相空间下其本征值出现0点值,并得到这个值与非对易参数的关系.     

算符厄米性的应用

算符的厄米性是量子力学的基本假设之一,灵活应用这一假设在处理量子力学与量子化学问题时具有重要的意义,该文拟从三个不同的方面对此进行探讨。     

动量表象下的Lorentz变换生成元

在动量表象下对非零质量带自旋粒子的角动量算符和推动矢量算符也即Lorentz变换生成元进行了讨论，得到了它们轨道和自旋两部分分拆的新的表达式。