一类二阶两点奇异边值问题的数值近似

研究一类二阶两点奇异边值问题. 通过变换将奇异边值问题转化为非奇异边值问题, 提供了求解这类奇异边值问题部分数值解的数值求解方法. 两组实验结果表明, 所给出的计算方法是有效的.     

奇异二阶m点边值问题解的唯一性

研究一类非线性奇异二阶m点边值问题解的唯一性.利用二阶两点边值问题的格林函数得到二阶m点边值问题的格林函数,运用迭代法给出非线性奇异二阶m点边值问题存在唯一解的若干充分条件.     

两点、三点、四点离散边值问题的上下解

用上下解方法,研究了两点、三点、四点离散边值问题解的存在性,这类边值问题包括了Neumann边值问题和周期边值问题.     

一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.     

多点边值问题的Green函数

Green函数是研究非线性常微分方程边值问题的重要工具.借助Green函数将微分方程边值问题解的存在性转化成算子不动点的存在性,便于给出边值问题的有解性、多解性以及唯一性的条件.本文给出半齐次线性边值问题Green函数的一般定义,它适用于二阶及高阶方程的两点和多点边值问题,并给出计算方法和若干算例.     

对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用

研究了微分方程对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用,即利用给定偏微分方程的多参数对称,将偏微分方程边值问题约化为常微分方程初值问题.作为应用,利用对称方法解决了力学中的两个非线性偏微分方程组边值问题,包括流体力学中的非线性边值问题和自然对流方程的边值问题.确定微分方程对称时吴-微分特征列集算法起到了关键性作用.     

解析函数的周期复合边值问题

对于解析函数类中的周期复合边值问题,先利用保角映射转化为扩充复平面上一个在外域具有一定限制的复合边值问题,然后分别通过求解Riemann边值问题和Hilbert边值问题的一系列转化,给出周期复合边值问题解的表达形式.     

二阶矩随机Hilbert边值问题

通过对称扩张的方法,把二阶矩随机Hilbert边值问题转化为二阶矩随机Riemann边值问题,最终求解二阶矩随机Hilbert边值问题.     

一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert 边值问题

讨论一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann Hilbert边值问题.文中先给出这种边值问题的表示式,然后证明上述边值问题解的存在性和唯一性.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论.     

二阶椭圆型复方程在多连通区域上的间断混合问题(英文)

讨论一般的二阶非线性椭圆型复方程在多连通区域上的间断混合边值问题.我们先提出此边值问题和它的变态适定提法,如果此复方程和边界条件满足一定的条件,那么我们可以导出上述间断边值问题的可解性结果,在此问题的证明中我们使用了解的估计和不动点定理.此边值问题在力学和物理中有许多应用.     

奇异积分和解析函数边值问题的若干结果与问题

综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果，同时还提出一个待解决的问题。     

一类反应扩散方程的边界元分析

引入一类不同方向具有不同扩散系统的反应扩散方程的边界元方法,利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换导出方程的基本解,从而得到该方程初边值问题的边界积分方程和边界变分方程及其解的存在惟一性定理,证明了边界元方法的收敛性,从理论上完善了抛物型方程边值问题的边界元方法。     

N-解析函数类中的复合型边值问题

在N 解析函数类中 ,对于复平面上多连通区域中的内边界Riemann边值问题和外边界的Hibert边值问题作了讨论 ,得到了复合型边值问题在不同情况下的可解性结论 .     

一类具非线性阻尼梁方程的整体弱解

文章研究了一类同时具有非线性阻尼项和强阻尼项的梁方程初边值问题.以Sobo-lev空间的性质为工具,利用Faedo-Galerkin方法,证明了此初边值问题存在唯一的整体弱解.     

流体动力学方程组固壁边界问题的奇异极限

采用旋度算子的方法研究流体动力学方程组固壁边界问题的奇异极限。克服大参数和边界所引出的困难,直接对解作能量估计,证明了局部可微解的存在和唯一性定理。推广了文献中关于Cauchy问题的结果。     

二阶椭圆与抛物型复方程的一般初非正则斜微商问题解的唯一性与先验估计

本文论述了多连通柱体区域上二阶椭圆与抛物型复方程的一般初非正则斜微商边值问题。我们先给出这个边值问题的提法,然后运用极值原理证明上述问题的解的唯一性,最后给出上述问题解的先验估计。     

广义Ginzburg-Landau方程的吸引子

用先验估计方法得到了广义Ginzburg-Landau方程初边值问题整体解的存在性,证明了与该问题相关的动力系统吸引子的存在性。     

复合边值问题的解关于边界曲线摄动的稳定性

讨论了复合边值问题在边界发生光滑摄动时解的稳定性问题 ,给出了相应的误差估计     

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的C［0，1］正解的唯一性

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题在很多文献中用到，但对于该类问题的C［0，1］正解的唯一性还没有研究。本文利用单调迭代方法，对这一问题进行了研究，得出了该类方程两点边值问题的C［0，1］正解是存在且唯一的。