依赖时间的发展方程全离散Galerkin解的误差估计

本文考虑如下形式的发展方程:其中 A(f)=L_1(t)+L_2(t).当L_2(t)为V-椭圆的(见文献[7])、L_2(t)为希氏空间V到H的有界算子、L_1~(-1)(t)L_2(t)全连续时,给出了问题(1)全离散Galerkin解的H-模及L~2(V)-模误差估计。     

一般二阶双曲方程的Galerkin法的误差估计

本文考虑了二阶双曲方程(?)的半离散 Galerkin 逼近的收敛性,其中算子 A=L_1 L_2,L_1是对称和 V-椭圆的,L_2是有界算子,L_1~(-1)L_2是希尔伯特空间 V 中的全连续算子。对于问题(1)的半离散 Galerkin 逼近给出了 L~2(V)模估计。     

依赖时间的二阶双曲方程半离散Galerkin解法的误差估计

本文考虑如下形式的二阶双曲方程: 其中A(t)=L_1(t)+L_2(t)依赖于时间t,当L_1(t)正定,L_1~(-1)(t)L_2(t)全连续时,我们就标准的Galèrkin有限元方法,给出半离散解的H~1模和L_2模误差估计。     

一维抛物问题的H1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.     

1×2算子矩阵的Moore-Penrose逆

设A1、A2是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,利用算子分块技巧研究了1×2算子矩阵(A1 A2)作为从(H) (H)到(H)上的算子Moore-Penrose逆,当(R)(A1)∩(R) (A2)={0}和(R)(A1) (R) (A2)⊥时,给出了矩阵(A1 A2)的Moore-Penrose逆的具体表示.     

Szasz-Mirakjan型算子的导数与函数的光滑性

利用r阶Ditzian-Totik模ωrφλ(f,t)(r∈N,0≤λ≤1),得到关于Szasz-Mirakjan型算子导数的特征刻画定理,建立了算子导数与函数光滑性之间的点态及整体关系,并统一了这2种结果.     

Szász—Mirakjan型算子的导数与函数的光滑性

利用r阶Ditzian-Totik模ωrφλ(f,t)(r∈N,0≤λ≤1),得到关于Szasz-Mirakjan型算子导数的特征刻画定理,建立了算子导数与函数光滑性之间的点态及整体关系,并统一了这2种结果.     

Szsz-Mirakjan型算子的导数与函数的光滑性(英文)

利用r阶Ditzian Totik模ωrφλ(f,t)(r∈N,0≤λ≤1),得到关于Sz sz Mirakjan型算子导数的特征刻画定理,建立了算子导数与函数光滑性之间的点态及整体关系,并统一了这2种结果.     

B(H)上保持*-拟积的双射

设B(H)是维数大于1的复Hilbert空间H上有界线性算子全体得到的代数.?A,B∈B(H),定义拟积A°B=A+B-AB.证明?是B(H)上的双射且满足?(A*°B)=?(A)*°?(B),?A,B∈B(H)的充要条件是当dim H≥3时,存在H上的酉算子或共轭酉算子U使得?(A)=UAU*,A∈B(H);当dim H=2时,存在H上的酉算子U使得?(A)=UA_τU*,A∈B(H),其中τ是C上的环自同构.设A=(a_(ij))∈M_2,则令A_τ=τ(a_(ij)).     

关于“模糊数的传递模糊排序”的注记

在文献[1]中,通过用t模取代文献[2]中的取小算子,得出了模糊数的一种传递性排序方法。但这种方法要求模糊数满足的条件过于严格。本文旨在指出:1)该方法实质上是按最小的t模进行排序;2)当取最大的t模时,该方法仅对一类非常特殊的模糊数成立。     

Orlicz空间中积分算子的全连续性

关于由Orlicz空间L_(M1)~*到空间L_(M2)~*的线性积分算子 Au(x)=(?)K(x,y)u(y)dy (1) 的全连续性条件,一般是对核K(x,y)加以一定的限制,使得或者能找出全连续算子序列一致收敛于A;或者算子A变L_(y1)~*中的有界集为L_(y2)~*中的依测度列紧集,而且有同等绝对连续的范数。     

L_2內函数的导数及其Fourier变式

本文定理5和定理6补充了[1]中相应定理的漏洞,定理1和定理2的主要意义在于证明当f(x)∈L_2(-∞,+∞),xf(x)∈L_2(-∞,+∞)时的局部绝对连续变式的存在性([1]中相类似的定理证明有误):定理3指出当f(x)∈L_2(-∞,+∞),T[f]=φ(t),φ(t)∈L_1(-∞,+∞)时普遍的反演公式几乎处处成立;定理4将L_1中的相应定理推广到L_2。     

系统Hα中的广义重言式理论

给出了一类带参数的[0，1]上的t-模*α及与之伴随的新的蕴涵算子Hα(0≤α≤1)，进而建立了多值系统Hα．当α＝1时，Hα就是R0型蕴涵算子；α＝0时，Hα是Godel蕴涵算子，所以R0算子与Godel算子在Hα系统中统一起来．在Hα系统中引入了带参数的非运算フα，研究了多值系统H1/2＝(フ1/2，V，→1/2)，以H1/2为赋值域建立了F(S)中重言式的分类定理，并将广义重言式分类定理推广到系统Hα(O＜α＜1)中．     

可補格按恒I式集分类的問題Ⅰ.

本文讨论可补格的一种分类问题,它是由于考虑多值逻辑的判定问题而引起的。(正文中谈到了问题的逻辑来源。) 一个具有最小元O及最大元I的格L,如果在其中又定义了一个单值的1元运算“′”能适合O′=I,I′’=O,则称L为一可补格,一个命题演算良构式A(设只含命题连接词A,V,～),如果命它的变数在L中任意取值且将A,V,～分别解释为L中的运算∩,U,′时,A永远得到值I,则称A为L上的恒I式,当两个可补格L_1,L_2上的恒I式集相同时,称L_1,L_2为同型的,本文就是讨论可补格按同型关系分类的问题,所得结果如下: 定理设有限可补格L_2适合条件:(C),存在一良构式A(x,y)能使则任一可补格L_1与L_2同型的一个充分必要条件是: (A_1).存在一个由L_1的子可补格到L_2上的同态对应φ,并且, (A_2).对L_1中每一ξ≠I,都存在一个由L_1到L_2内的同态对应φ_ξ能使φ_ξ(ξ)≠I。     

线性抛物问题的H^1-Galerkin混合元方法

研究系数与x→,t均有关的线性抛物方程在二维或三维情形下的H1-Galerkin混合元方法,给出H1-Galerkin混合有限元格式,得到离散解逼近真解的L2模和H1模误估计,以及对时间t的一阶导数的L2模误差估计.为提高收敛阶,又给出修正格式.     

Sikkema算子与其导数

利用Ditzian模ω2φλ(f,t)(0≤λ≤1)研究了Sikkema算子导数与它所逼近函数光滑性之间关系,得到了Sikkema算子导数与Ditzian模正定理.     

U自共轭算子与自对偶次正常算子

本文通过对算子方程UA=A*U的讨论,给出了J.B.Conway于[1]中提出的自对偶次正常算子的一个内蕴性描述. 定义设H是可析的Hilbert空间,U是日上的酉算子,如果H上的算子A满足方程UA=A*U,则称A为U自共轭算子(U self adjoint,本文简记为U s.a.). U s.a.算子具有如下初等性质: 性质1 A是U s.a.算子,则σ(A)与σ_(?)(A)关于实数轴对称.当λ∈σ_(?)(A)时,A-λ与A-λ的Fredholm指标互为相反数,特别当λ为实数时,ind(A-λ)=0. 证显然,由方程UA=A*U,可知σ(A),σ.(A)是关于实数轴对称的.又根据U     

特征数p的Cartan型阶化李代数的上同调群

A. S. Dzhumadil'daev给出了Zassenhaus代数W(1,n)的上同调群H~1(W(1,n),U_t)的结构.在本文中我们研究了在特征数p>2或3的代数闭域F上的Cartan型阶化李代数的上同调群的性质.设??是一个Cartan型阶化李代数.对于每个不可约L_([0])-模V_0,我们都能构造一个阶化L-模?,所有的不可约阶化L-模都能从?导出.我们在本文中决定了H~1(L,?)的结构,其中L=W(2,m),W(3,m)或H(2,m),我们也决定了H_*~1(L,V)的结构,其中L=W(2,(1,1)),W(3,(1,1,1))或H(2,(1,1))而V是一个不可约限制L-模.于是,我们把秩2的Cartan型阶化李代数的上述的上同调群     

线性差分方程稳定性的几个定理

给定k维向量序列{6_n}和算式 L_(n+1)=A(n)L_n+b_n (1)由初向量L_0求L_1,L_2,…,其中A(n)是复数域上的k×k阶矩障。若计算的某一步出现误差,不妨设开始时L_0有了误差向量F(0),它傅播耠L_n的误差为F(n)~ ,并且假设没有其他误差影响,则误差函数F(n),满足 F(n+1)=A(n)F(n), (2)对于这样的误差函数,若存在与n和F(0)无关的常数O,使     

修正Szász算子导数与光滑性

借助于光滑模ω2A(f ,t)研究了修正 Szász算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系