基于广义Чебышев多项式的新型神经网络算法

提出了一种基于广义Чебышев多项式的新型神经网络学习算法。对于给定的样本点,采用三次样条插值方法求得Чебышев结点处的函数值,并将Чебышев结点和对应的函数值作为新的训练样本。利用Чебышев多项式的正交性,每个权函数可以表示为广义Чебышев多项式,它是最佳平方逼近多项式。与样条权函数神经网络算法相比,该算法最后表达式更简单,有利于泛化,而且每个权函数所需要存储的信息量更少。另外,提出的新算法不存在梯度下降类算法的局部极小、收敛速度慢的问题。最后,为了说明该算法的有效性,给出了一个实例,仿真实验说明通过提取广义Чебышев多项式的权函数,可以理解所训练的问题的内在关系,训练后的网络具有很好的泛化能力和很高的精度。     

基于广义ЧебыЩев多项式的新型神经网络算法

提出了一种基于广义ЧебыЩев多项式的新型神经网络学习算法.对于给定的样本点,采用三次样条插值方法求得ЧебыЩев结点处的函数值,并将ЧебыЩев结点和对应的函数值作为新的训练样本.利用ЧебыЩев多项式的正交性,每个权函数可以表示为广义ЧебыЩев多项式,它是最佳平方逼近多项式.与样条权函数神经网络算法相比,该算法最后表达式更简单,有利于泛化,而且每个权函数所需要存储的信息量更少.另外,提出的新算法不存在梯度下降类算法的局部极小、收敛速度慢的问题.最后,为了说明该算法的有效性,给出了一个实例,仿真实验说明通过提取广义ЧебыЩев多项式的权函数,可以理解所训练的问题的内在关系,训练后的网络具有很好的泛化能力和很高的精度.     

一种封闭B样条曲线的扫描线填充算法

给出了一种封闭B样条曲线的填充算法,算法思路与多边形扫描线填充算法思路相似。该算法中使用了水平线与自由曲线的求交算法,水平边的判定方法和给定坐标系下自由曲线极点的判定方法。算法具有较高的效率和广泛的应用价值。     

基于数值积分的离散过程神经网络算法及应用

为解决离散过程神经网络的训练问题,提出了两种基于数值积分的离散过程神经网络训练算法.分别采用三次样条积分和抛物插值积分直接处理离散样本和权值的时域聚合运算,采用梯度下降法实现网络参数的调整.以漫湾水电站的月径流数据预报为例,实验结果表明,两种算法性能接近,均优于基于正交基展开的过程神经网络.     

样条神经网络的权值直接确定法

根据样条逼近理论和神经网络原理构造了一种样条神经网络模型,以一组样条基函数作为隐神经元的激励函数。依据误差回传（BP）思想推导出该网络模型的权值修正迭代公式,利用该公式迭代训练可得到该网络的最优权值。而对于构造的具有特定网络结构的样条神经网络,依据伪逆思想提出了一种直接计算权值的方法,从而避免冗长的迭代训练过程。仿真结果表明该权值直接确定法不仅能一步确定权值从而获得更快的运算速度,而且能达到更高的计算精度。     

一种构造径向基神经网络的新型IPL算法

提出了一种新型的IPL(incremental projection learning)算法。该算法通过调整网络参数,达到修正IPL 算子A的目的。与原来的IPL算法相比,新算法所需训练样本数较少,步骤简单,训练速度快。仿真结果表明,由 经过改进的。IPL算法得到的径向基网络结构相对简单,结果也较精确。     

前馈神经网络的一种连续型学习算法

本文给出前馈神经网络的一种连续型学习算法，对传统的ＢＰ算法作了改进。分析了该算法的收敛性。通过实例与传统ＢＰ算法进行比较，该算法可以明显提高网络的收敛速度，说明它是一种实用的学习算法。     

提高BOC调制信号多相关峰值精度的三次样条插值法

提出了利用三次样条插值法,处理BOC调制信号相关谱主峰及副峰的数据,以提高相位测量精度的算法.该算法将低采样频率下的相关谱谱峰分割成n个子区间,在每个区间内建立三次函数,求取极大值点,以确定BOC调制信号的相关谱主峰及副峰的精确位置.重点对比分析了常用的Lagrange插值法,并以Lagrange插值法中的三点二次插值法为例进行了对比仿真试验.仿真分析表明,对于BOC调制信号而言,针对其特殊的同步机制,提出的采用三次样条插值法进行PN码相位测量,可有效提高对其相关峰值及相应的峰值位置的测量精度.     

灰色样条绝对关联度模型

灰色绝对关联度的计算基于用序列对应的折线来近似描述系统的行为特征量.从插值的角度看,折线即分段线性插值,其局限之一在于节点处不具有光滑性而真实轨迹曲线在采样点一般是光滑的;局限之二在于系统轨迹曲线曲率大时折线近似的误差相应增大,由于灰色系统研究对象为少数据贫信息系统,从而折线不能逼近真实轨迹曲线.为此,提出灰色样条绝对关联度模型以改进灰色绝对关联度,先用具有优良光滑性且近似效果好的三次样条插值函数来获得描述系统行为特征量的曲线,然后通过积分计算绝对关联度.讨论了灰色样条绝对关联度的性质和适用范围,灰色样条绝对关联度尤其适用于生长曲线类系统的关联分析,此外其可直接应用于不等时距序列.     

基于三次样条的利率期限结构估计中的节点选择

将节点逐点删除方法应用于上海证券交易所交易的国债的利率期限结构拟合中样条函数的节点选择上, 并对利率期限结构进行了拟合.对基于节点逐点删除方法所得到的节点选择与较常用的5年和8年、7年和14年这两种节点选择进行了比较,样本外预测结果显示,基于节点逐点删除方法所得到的模型对短中长期国债的预测效果都比已有模型好,提高了期限结构定价的准确性.     

复数神经网络的一种新型初始权值选择方法

为了改善学习速率,提出了一种确定复数神经网络初始权值的新颖方法。初始权值不是随机给定的,而是通过计算求得。具体方法是选择一类隐层神经元的变换函数(类支集函数),将输入层和隐层之间的复数权值计算出来,保证隐层的输出矩阵是满秩矩阵,并从理论上证明了这样的满秩矩阵是存在的。利用这个满秩矩阵,通过最小平方算法就可以求得隐层和输出层之间的复数权值。将这些权值作为初始权值,采用最速下降算法来对神经网络进行训练。初始权值的优化,使得该算法可以有效地提高复数神经网络的训练速度和计算精度。一个特例是当隐层神经元的个数与样本个数相等时,就可以求得代价函数值为0的全局最小点。计算机仿真实例验证了该算法的有效性。     

基于分布式并行计算的神经网络算法

为了提高计算性能（速度与可扩展性）,提出了一种新颖的神经网络的并行计算体系结构和计算网络权函数的训练算法。权函数是广义Chebyshev多项式和线性函数的复合函数,只需要通过代数计算就可以求得,不需要梯度下降计算或者矩阵计算。各个权函数能够独立求解,可以通过并行系统采用并行算法计算。算法可以求得全局最优点,得到反映网络误差的一个有用的表达式。此外,算法在不超过权函数总数的范围内,还具有维持加速比与并行系统中提供的处理器的数量成线性增长的能力。仿真实验结果表明,本文算法的计算性能远远优于传统算法。     

时滞竞争神经网络的全局指数稳定性

对于不同时标的时变时滞竞争神经网络的网络模型,通过构造适当的Lyapunov函数,结合微分不等式分析,研究了时变时滞竞争神经网络的全局指数稳定性,获得了新的全局指数稳定性判据,所得判据推广和改进了前人的相关结论。最后的数值仿真例子证明了该算法的有效性。     

基于MPSO-BP的RBF网络自构建学习算法

采用PSO混合编码,提出了一种基于混合MPSO-BP的RBF自构建学习算法。该算法中,每个粒子由整数与实数两部分构成,分别对RBF的基函数个数及相关参数(中心、宽度和输出层权值)进行编码。同时设计了一个特殊的适应度函数,在保证精度的前提下,使网络的结构相对简单,以增强网络的自适应与泛化能力,减少主观因素设计对网络性能的影响。仿真实验表明,相对于RBF其他学习算法,所提算法隐节点少、精度高、泛化能力强。     

训练前向神经网络的全局优化新算法及其应用

把填充函数法与BP算法相结合，提出一种训练前向神经网络的混合型全局优化新算法。该算法首先由BP算法得到一个局部极小点，然后利用充函数使BP算法跳出局部最优，得到一个更低的极小点。重复此过程最终求得全局最优解。最后给出一个应用实例。     

Stability of stochastic neural networks with Markovian jumping parameters

The global asymptotical stability for a class of stochastic delayed neural networks (SDNNs) with new delay-dependent stability conditions are derived. All results are expressed in terms of linear matrix inequality (LMI), and a numerical example is presented to illustrate the correctness and less conservativeness of the proposed method.     

On the exponential stability of neural networks systems with time-varying delay

In this paper, exponential stability of Hopfield-type neural networks with time-varying delays are analyzed. By using the Lyapunov functional method, sufficient conditions are obtained for general exponential stabilities. At the same time, the output functions do not satisfy the Lipschitz conditions and do not require them to be differential or strictly monotonously increasing. Moreover, all results are established without assuming any symmetry of the connection matrix.A numeric example is pressented to show the effective of these criteria.     

神经网络在质量矩导弹控制系统上的应用

以所建立的质量矩导弹数学模型为基础,通过对模型合理的简化,得到一个耦合的非线性动力学系统,由于存在参数的不确定性以及建模误差,考虑到质量矩导弹的鲁棒性要求,采用神经网络自适应控制器对系统进行补偿。通过李亚普诺夫稳定理论证明跟踪误差是指数收敛的,仿真结果验证了这种方法的有效性。     

变时滞广义神经网络的指数稳定性

讨论具有可变时滞的Cohen Grossberg广义神经网络平衡态的稳定性问题。以推广的Halanay微分不等式为工具,通过构造合适的Lyapunov函数,结合Dini导数和不等式技巧,对具有可变时滞(适合于任何时滞有界情况)的广义神经网络平衡态的指数稳定性进行分析。在适当的假设条件下,得到了系统渐近指数稳定的几个充分性判据,与此同时也给出了相应的Lyapunov指数。