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1.
乔晓云 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(1):5-7
设G为n阶简单连通图,若L(G)为图G的度对角矩阵与邻接矩阵的差,则称L(G)为图G的Laplacian矩阵.结合非负矩阵谱理论,利用图的顶点度和平均二次度给出了图G的Laplacian矩阵的谱半径的新上界,同时给出了达到上界的极图. 相似文献
2.
徐淮涓 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2007,6(2):96-98
设G为n阶简单连通图.若Q(G)为图G的对角矩阵与邻接矩阵的和,称Q(G)为G的拟-Laplacian矩阵.讨论了Q(G)的性质并利用G的顶点数、边数、最大度和最小度给出了图G的Laplacian矩阵谱半径的一个新上界. 相似文献
3.
关于图的Laplacian谱半径的一个改进上界 总被引:1,自引:0,他引:1
徐淮涓 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2008,7(3):202-204
设G为n阶简单连通图,若L(G)为图G的度对角矩阵与邻接矩阵的差,称L(G)为图G的Laplacian矩阵.本文利用图的度序列平方和与非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一个新上界,改进了现有结果. 相似文献
4.
设G为n阶简单连通图,V(G)为G的顶点集,E(G)为G的边集,du表示顶点u的度,Tu表示顶点u的2-度,μ(G)表示图G的Laplieian谱半径。该文证明了μ(G)≤man{√du^2 dv^2 Tu Tv|uv∈E(G)}。特别,若G为偶图,则min{√du^2 dv^2 Tu tv}uv∈E(G)≤μ(G)≤min{√du^2 dv^2 Tu tv|uv∈E(G)}。 相似文献
5.
设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) | (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)| (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。 相似文献
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7.
丁双双 《曲阜师范大学学报》1999,25(2):108-108
设A=(aij)∈Cn×n,ai≠0,i=1,2,…,n,D=diagA,E、F均为D-A的一部分,且E+F=D-A.R=diag{r1,…,rn},Ω=diag{w1,w2,…,wn},R=diag{r1,r2,…,rn},Ω=diag{w1,w2... 相似文献
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9.
利用代数方法、图的边变换,以及树的邻接矩阵谱与Laplacian谱的关系,研究树和完美树的邻接矩阵谱半径和Laplacian谱半径的下界,给出达到下界的所有极树,得到的新结果改进了文献[2]的结论. 相似文献
10.
11.
12.
周后卿 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):15-17
设G=(V,E)是一个简单的连通图;用A(G),D(G),分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L(G)=D(G)-A(G)表示G的拉普拉斯矩阵,设L(G)的特征值为μ1≤μ2≤ ... ≤μn,其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μn.本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给与讨论,我们得到了两个结论. 相似文献
13.
LetBkn be the class of bipartite graphs with n vertices and k cut edges.The extremal graphs with the firt and the second largest Laplacian spectral radius among all graphs in Bkn are presented.The bounds of the Laplacian spectral radius of these extremal graphs are also obtained. 相似文献
14.
本文利用图及其补图的无符号拉普拉斯距离谱半径分别给出了一个图包含Hamilton路、Hamilton圈以及是Hamilton连通图与泛圈图的充分条件。 相似文献